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II- 1. O átomo de Hidrogênio – Solução de Schrödinger. m r m r . C r M R M O. z. estacionário. x y. E translacional. Átomo livre. 2.a O Momento angular. Modelo de Sommerfeld H  ( n = 4,57 THz ) Dn = 100 MHz separação  Z 4

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Presentation Transcript

  1. II- 1. O átomo de Hidrogênio – Solução de Schrödinger • m rmr • .C • rM • R M • O. z estacionário xy Etranslacional Átomo livre

  2. 2.a O Momento angular • Modelo de Sommerfeld • H (n = 4,57 THz ) Dn = 100 MHz • separação  Z4 • ndetermina semi-eixo maior de órbita elíptica • k onde k  n • degenerescência quebrada pelo efeito de aumento de massa relativístico

  3. 2.b O Momento angular – e a força central Das constantes de movimento: • Constantes de movimento • Sistema de equações diferenciais

  4. 3.a Solução radial Solução assintótica: • E < 0 • E > 0

  5. 3.b Funções radiais do H

  6. 3.c Solução angular • Harmônicos esféricos e autovalores • s p d • s s p s p d • Inteiros e restritos Degenerescência do níveis de energia

  7. 3.d Funções angulares do H

  8. 4. Orbitais http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/AOs/7g/index.html http://webphysics.davidson.edu/Applets/java11_Archive.html http://www.uky.edu/~holler/html/orbitals__1.html http://bouman.chem.georgetown.edu/atomorbs/28.iso3dz2.qt

  9. 5. Energia e momento angular Degenerescência do níveis de energia

  10. 6.a Momento magnético do movimento orbital • Momento magnético • Torque do campo B • Energia potencial

  11. 6.b Transições Transição Dm=0,1 magneton de Bohr Precessão do momento angular

  12. 6c. Efeito Zeeman E II E B E = campo oem B = campo externo cte. EBE||BEB Dm = +1 Dm = 0 Dm = -1 B = 0 E|| I I n observador X II n emissão absorção n n0

  13. 7a. Spin e o momento magnético do e-– experimento de S&G Ag 5s (1) ????

  14. 7b. Spin e o momento magnético do e- - hipótese de U&G -e m0

  15. 7c. Experimento de Einstein-Haas pêndulo de torsão  i

  16. 7d. Acoplamento spin-órbita Z=1, r3 ~ r03  |Bint|  1 tesla !!! ou Calculado assim, ASO é 2x o observado!

  17. 7e. Acoplamento spin-órbita [e-] [lab]

  18. 7f. Acoplamento spin-órbita

  19. 7f. Acoplamento spin-órbita

  20. 8a. Efeito Zeeman Anômalo ( )2 ( )2

  21. 8b. Efeito Zeeman Anormal Utilizando o fato que gs~2, temos: • Denominando, por sua vez, gJ o fator de Landé

  22. 9. Estrutura Hiper-Fina – spin nuclear

  23. 9b. Estrutura Hiper-Fina – spin nuclear • Além de depender do momento angular total, j, o valor do campo, que é calculado para a posição r=0 , depende da densidade de probabilidade de encontrar o elétron nesta região espacial • No caso do átomo de Hidrogênio temos: lF=0F=1(12S1/2) = 21cm → 1.43 GHz

  24. 10. Correção relativística dos termos de energia • Ao invés de utiliza a relação não-relativística entre energia e momento, seguimos introduzindo a expressão relativística: • Aproximando este termo através da expansão em série: • O valor esperado desta correção de energia é:

  25. 11. Desvio Lamb (shift) • O problema de um átomo isolado não pode ser resolvido sem que este interaja com o campo de radiação eletromagnética. • A interação virtual ocorre mesmo na ausência de fontes. • Dentro de um intervalo Dt < /DE = 1/w, um fóton de energia w é emitido e novamente reabsorvido sem violar a relação da incerteza. rdr e-

  26. Resumo do diagrama de termos ESCALA DE ENERGIA X 100

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