140 likes | 357 Views
Linear Programming ( Pemrograman Linier). Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012/2013. Analisis Sensitivitas. Untuk menganalisis bagaimana perubahan parameter di dalam LP mempengaruhi solusi optimal: BV tetap atau mengalami perubahan
E N D
Linear Programming(Pemrograman Linier) Program StudiStatistika Semester Ganjil 2012/2013 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
AnalisisSensitivitas • Untukmenganalisisbagaimanaperubahan parameter didalam LP mempengaruhisolusi optimal: • BV tetapataumengalamiperubahan • Analisismemanfaatkansifat Tableau Optimal (kasusMaks): • Setiappeubah BV mempunyai rhs>=0 • Setiappeubah BV mempunyaikoefisienbarisnol >= 0
Perubahan parameter yang dianalisis • Perubahankoefisienfungsiobyektifdaripeubah NBV • Perubahankoefisienfungsiobyektifpeubah BV • Perubahan rhs darikendala • Perubahankolomdari NBV • Penambahanaktivitas (peubah) baru
PrinsiputamaAnalisisSensitivitas • Menggunakannotasimatriks • Mengevaluasibagaimanaperubahan parameter LP merubah rhs dankoefisienbarisnol tableau optimal (pada BV terakhir) • Jikabariskoefisienbarisnoldan rhs masihtetap >=, BV tetap optimal. Selainnya BV tidaklagi optimal
Semuaperubahan parameter di-ilustrasikandengancontohpadamasalah DAKOTA
Perubahankoefisienfungsiobyektifdari NBV • Pada LP Dakota x2 adalah NBV, akandipelajariperubahankoefisienfungsiobyektifbagipeubahini: • Matriksdanvektorberikutinitidakmengalamiperubahan: • KarenacBVkoefisienfungsiobyektifbagi BV tidakberubah, • Hanyakoefisienbarisnolbagi x2 yang mengalamiperubahan
Perubahankoefisienfungsiobyektifdari NBV • BV tetap optimal jika: • BV akanmengalamiperubahan (suboptimal) jika: • x2 dapatmeningkatkannilai z (koefisienbarisnol yang <0), harusdimasukkankedalam BV (bukanlagi NBV)
Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • BV tetap optimal jika: • Jika koefisien fungsi obyektif bagi x2 berubah, dengan penambahan kurang dari 5 unit, BV tetap optimal. • Jika keuntungan produksi meja (x2 ) berubah dengan penambahan sampai dengan $5, BV tetap optimal: meja tidak diproduksi • Jika keuntungan produksi meja (x2 ) berubah dengan penambahan lebih dari $5, produksi meja akan menguntungkan: meja sebagai BV
Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • Jika: • BV tetap optimal: meja tidak diproduksi • Jika: • BV tidak lagi optimal: meja menguntungkan untuk diproduksi
Perubahan Parameter Fungsi Obyektif NBV Pada Masalah Dakota • Tableau yang sub optimal: • Dari tableau optimal sebelum perubahan, dengan perubahan koefisien baris nol bagi x2 • Koefisien baris nol bagi x2 <0, x2 dapat meningkatkan nilai z. • Dengan ratio test akan dipilih BV mana yang digantikan oleh x2.
Karena semua koefisien pada kolom pivot < 0, kecuali pada baris 3, tidak perlu dilakukan ratio test. • x2 pasti menggantikan x1 • Dengan ERO diperoleh tableau berikut:
Dengan keuntungan produksi meja yang meningkat, dari $30 menjadi $40, meja diproduksi sebanyak 1.6 bersama-sama dengan kursi sebanyak 11.2. Solusi yang non integer masih di luar topik ini