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Colégio Estadual Figueira - Matemática

Colégio Estadual Figueira - Matemática. Professor: Sulimar Gomes. quinta-feira, 24 de setembro de 2014. Princípio Fundamental da Contagem. Princípio Fundamental da Contagem. Princípio Fundamental da Contagem. Exemplo 2.

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Presentation Transcript

  1. Colégio Estadual Figueira - Matemática Professor: Sulimar Gomes quinta-feira, 24 de setembro de 2014

  2. Princípio Fundamental da Contagem

  3. Princípio Fundamental da Contagem Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  4. Princípio Fundamental da Contagem Exemplo 2. Alice decidiu comprar um carro novo, e inicialmente ela quer se decidir qual a modelo e a cor do seu novo veículo. Na concessionária onde Alice foi há 3 tipos de modelos que são do interesse dela: Siena, Fox e Astra, sendo que para cada carro há 5 opções de cores: preto, vinho, azul, vermelho e prata. Qual é o número total de opções que Alice poderá fazer?  Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  5. Princípio Fundamental da Contagem Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  6. Princípio Fundamental da Contagem Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  7. Fatorial Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  8. Fatorial Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  9. Fatorial Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  10. Fatorial Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  11. Fatorial Anagrama AOMR MORA ROMA ORMA RAOM AMRO RAMO ORAM MRAO OMRA OMAR ROAM OARM MAOR AMOR MARO MROA AROM RMAO AORM MOAR ARMO OAMR RMOA Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  12. Fatorial Anagrama: é uma palavra formada com as mesmas letras da palavra dada, podendo ou não ter sentido na linguagem usual. RMOA AMOR MORA ORMA MOAR RAOM AMRO ORAM AOMR MRAO OMRA RAMO AORM MROA OMAR ROMA ROAM ARMO OARM MARO AROM MAOR OAMR RMAO Neste exemplo, temos todos os anagramas formados com as letras A, M, O e R Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  13. Fatorial Anagrama Para se obter o número de anagramas possíveis a partir das letras de determinada palavra, desde que não tenham letras repetidas, basta fazer a permutação(P) com o número total de letras, ou seja: Seja 'n' o número de letras de determinada palavra e Na o número de anagramas, temos: Na = P(n) = n! Exemplo: Quantos anagramas obtém-se da palavra "daniel"? Resposta: daniel tem 6 letras, portanto, n=6; Na = P(6) = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 anagramas Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

  14. Fatorial Anagrama Caso tenhamos letras repetidas na palavra, devemos dividir o resultado de P(n) pelas permutações de cada letra repetida. Exemplo: quantos anagramas obtém-se da palavra ARARA? Se não tivéssemos letras repetidas, bastaria calcular P(n) = 5! Como temos 3 letras A e 2 letras R, temos que dividir 5! Pelo produto de 3! Por 2 !, assim a quantidade de anagramas de ARARA é dado por: Calculando: Colégio Estadual Figueira Professor: Sulimar Gomes

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