Sistemas de Informação Geográfica

1. Sistemas de Informação Geográfica SIG: vectorial/matricial Objectos/atributos/valores

2. Objectos • Ponto: entidade básica, definida por duas coordenadas. • Linha poligonal: definida por uma sequência de pontos • Polígono: definido por uma linha poligonal fechada.

3. Operações elementares sobre objectos • Comprimento de uma linha • Área de um polígono • Perímetro de um polígono • Centro de um polígono

4. Operações sobre objectos • Distância entre pontos: d(a,b)=||a-b|| • Distância entre linhas: distância mínima, … • Distância entre polígonos

5. Topologia de objectos • Interior • Fronteira • Derivado • Exterior

6. Relações entre objectos • A contém B • A intersecta B • A está a uma distância inferior a d de B • O centro de A está contido em B

7. Relações entre objectos (cont.) • A “toca” B, i.e., A fronteira de A intersecta a fronteira de B mas a intersecção dos interiores é vazia • A “partilha fronteira” com B, i.e., como acima mas o ponto de intersecção não é isolado • ...

8. Operações entre objectos • Intersecção de pontos • Intersecção de linhas • Intersecção de polígonos • Fusão de polígonos • Diferença de polígonos • ...

9. Modelos vectoriais • Modelos não topológicos (designados “spaghetti”): as representações dos diversos objecto são independentes • Modelos topológicos: baseados em grafos

10. Modelos não topológicos Problema: objectos “artificiais” Problema: polígonos espúrios

11. Modelos não topológicos: limitações • duplicações de informação sem qualquer controlo (as coordenadas geográficas de contornos comuns a dois ou mais objectos) • não possibilita a realização eficiente de operações envolvendo relacionamentos topológicos

12. Modelos topológicos Grafos e redes: G=(V,A) V é o conjunto de vértices (nós) A é o conjunto de arestas (ou arcos). Uma aresta é definida por dois vértices. Cada arestas pode ter um valor associado: nesse caso a estrutura chama-se rede

13. Modelos topológicos Num SIG vectorial topológico, os elementos do grafo definem a localização dos objectos. Pontos são vértices Linhas são conjuntos de arestas Polígonos são delimitados por arestas.

14. Grafo: exemplo 2 3 4 5 1 9 6 10 7 8

15. Grafos e redes Os grafos ou redes têm uma estrutura adequada para representar informação geográfica, e para resolver problemas sobre esse tipo de informação: Exemplo: • Determinar o caminho mais curto • Determinar os vizinhos de um polígono, • ...