Cours #2

1. Analyse des circuits électriques-GPA220-Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuitsEnseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

2. Cours #2 • Retour sur le cours #1 • Survol rapide de la matière présentée au premier cours • Exercices au tableau • Théorie du cours #2: • Instruments de mesure classiques en génie électrique • Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope, etc… • Techniques de simplification des circuits électriques • Simplification des résistances en série • Simplification des résistances en parallèle Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

3. Cours #2 • Théorie du cours #2 (suite): • Techniques de simplification des circuits électriques (suite) • Diviseur de tension • Diviseur de courant • Transformation de sources • Principe de superpositions • Exercices du cours #2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

4. Retour sur le cours #1 (1) • Charges électriques • Analogie: molécule d’eau • Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la variable q • Courant électrique • Analogie: courant dans une rivière (débit) • Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la variable i • Courant continu, courant alternatif • Le courant électrique représente le mouvement des charges électriques: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

5. Retour sur le cours #1 (2) • Tension (Voltage) • Analogie: Potentiel de chute d’eau, différence de pression • Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U • Il s’agit de l’énergie par unité de charge, créée par la séparation des charges: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

6. Retour sur le cours #1 (3) • Puissance • Analogie: Puissance (barrage) • Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P • La puissance est le travail réalisé par rapport au temps, ou encore la variation d’énergie: • La résistance • Analogie: Diminution du diamètre d’un tuyau (plomberie) • Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

7. Retour sur le cours #1 (4) • La résistance (suite) • Code de couleur: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

8. Retour sur le cours #1 (5) • Loi d’Ohm et convention passive des signes (CPS): Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

9. Retour sur le cours #1 (6) • Une résistance R donnée dissipe de la puissance proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.: • Évidemment, puisque: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

10. Retour sur le cours #1 (7) • Sources dépendantes: Sources indépendantes: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

11. Retour sur le cours #1 (8) • Boucles: Noeuds: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

12. Retour sur le cours #1 (9) • Lois de Kirchhoff: • 1) Loi des courants: la somme des courants entrant dans un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort. • 2) Loi des tensions: la somme des tensions sur le parcours d’une boucle est nulle. • Principe de la conservation de la puissance: • Toute puissance amenée au système doit être consommée! Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

13. Exercices – cours #1 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

14. Cours #2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

15. Instruments de mesures (1) • Mesure du voltage (tension): voltmètre • En parallèle avec ce que l’on veut mesurer http://www.distrimesure.com/1674-mx25-voltmetre-analogique-de-table-metrix.html • Normalement, la résistance d’entrée d’un voltmètre est très élevée… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

16. Instruments de mesures (2) • Mesure du courant: ampèremètre • En série avec ce que l’on veut mesurer http://www.a3bs.com/Basic-Analog-Ammeter-U49808,p_83_804_809_16682.html • Normalement, la résistance d’entrée d’un ampèremètre est très faible… Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

17. Instruments de mesures (3) • Mesure de la résistance : ohmmètre • En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la valeur. • Celle-ci doit être déconnectée du circuit! http://www.haines.com.au/index.php/physics/electricity-magnetism/ohm-meter-shunt-type.html Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

18. Instruments de mesures (4) http://hometools.onsugar.com/Digital-Multimeter-13149930 Souvent, on rencontre les instruments de mesure précédemment mentionnés (en plus de quelques autres) regroupés à l’intérieur d’un seul et même appareil: le multimètre. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

19. Instruments de mesures (5) http://digitaloscilloscopedeals.com/ Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs permettant de voir et d’analyser des signaux électriques. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

20. Instruments de mesures (6) http://www.ebay.com/itm/DM4070-LCR-meter-capacitance-2000uF-compared-w-FLUKE-/180654542815 LCR-mètre: Il s’agit d’un appareil permettant de mesurer l’inductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R). Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

21. Simplification des circuits Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

22. Simplification des circuits (1) • Alors la résistance équivalente (notée Réq ) est simplement la somme de toutes les résistances: • Exemple: Supposons que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en série: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

23. Simplification des circuits (2) • Dans ce cas, Réq est donnée par: • Exemple: Supposons maintenant que vous soyez en présence d’un circuit possédant une multitude de résistances disposées en parallèle: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

24. Simplification des circuits (3) À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides, c’est-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

25. Diviseur de tension (1) • Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: • Résistance: Diminution du diamètre d’un tuyau • Tension: Différence de pression • Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la valeur de la résistance où cette chute est mesurée: C’est le principe du diviseur de tension! À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus la chute de tension sera grande. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

26. Exemple: Diviseur de tension (1) Cas 2 Cas 1 • Exemple de la veilleuse: • Soit une veilleuse qui s’allume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. • Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé d’un (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de l’anglais photoresistor): Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

27. Diviseur de courant (1) • Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est mesuré: C’est le principe du diviseur de courant! • Plus R2 est grande par rapport à R1, plus le courant I1 sera grand. • Cela est également consistent en regard des analogies hydrauliques du premier cours! À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus le courant sera petit. Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

28. Transformation des sources (1) • Pour ce faire, il suffit d’exprimer une source par rapport à l’autre: • La transformation des sources permet, dans certains cas, de faciliter la simplification des circuits électriques. • On cherche à remplacer une source de tension par une source de courant, ou vice-versa: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

29. Quelques exemples / exercices Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

30. Références • [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 • [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002. • [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001 • [4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014