Å regne i kunst og håndverk Visuell kommunikasjon Design Kunst

1. Å regne i kunst og håndverkVisuell kommunikasjon DesignKunst Utarbeidet av Kjersti Melhus, Universitetet i Stavanger

2. Informasjon • Dette er en samling av ppt slides til å klippe å lime fra. • I dette dokumentet inneholder tema som kan knyttes til hovedområdene visuell kommunikasjon, design og kunst. • Vi behandler spesielt symmetribegrepet og tessellering.

3. Fra Kunnskapsløftet • Om den grunnleggende ferdigheten å regne:Å kunne regne i kunst og håndverk innebærer blant annet å arbeide med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer. Tegning innebærer vurdering av proporsjoner og to- og tredimensjonale representasjoner. Sammenhengen mellom estetikk og geometri er også et vesentlig aspekt i arbeidet med dekor og arkitektur. Regneferdighet kreves også i arbeid med ulike materialer og teknikker.

4. Fra Kunnskapsløftet • Om hovedområdet Visuell kommunikasjon:I visuell kommunikasjon er praktisk skapende arbeid med todimensjonal form og digitale bildemedier vektlagt. Form, farge og komposisjon samt idéutvikling, problemløsning og symbolbehandling er sentrale emner i hovedområdet. Eksperimentering med visuelle virkemidler står sentralt i arbeid visuell kommunikasjon i ulike medier. • Om hovedområdet Design:I design står formgiving av gjenstander sentralt. Her videreføres håndverkstradisjonen i faget. Design omfatter både arbeid direkte i materialer og arbeid med skisser og modeller. Utforming av ideer, arbeidstegninger, produkter og bruksformer står sentralt. Kjennskap til materialer, problemløsning og produksjon kan danne grunnlag for innovasjon og entreprenørskap. • Om hovedområdet Kunst:Tradisjonen med fritt skapende arbeid innenfor bilde og skulptur videreføres og utvikles i dette hovedområdet. Inspirasjon fra kunsthistorien, fra helleristninger via antikken og renessansen til dagens kunstverk i vårt flerkulturelle samfunn, danner utgangspunkt og referanse for elevens fantasi og eget skapende arbeid i ulike materialer.

5. Kompetansemål, visuell kommunikasjon Etter 2. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • uttrykke egne opplevelser gjennom tegning • blande og bruke primærfarger i eget skapende arbeid • eksperimentere med form, farge og rytme i border Etter 4. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • visualisere og formidle egne inntrykk i ulike teknikker og materialer • benytte overlapping i arbeid med tegning og maling • bruke enkle funksjoner i digitale bildebehandlingsprogram • identifisere og samtale om bruk av symbolfarger • lage enkle utstillinger av egne arbeider

6. Kompetansemål, visuell kommunikasjon Etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke fargekontraster, forminsking og sentralperspektiv for å gi illusjon av rom i bilder både med og uten digitale verktøy • benytte kontraster mellom diagonale, horisontale og vertikale retninger i enkel komposisjon for å gi illusjon av ro og bevegelse • skille mellom blanding av pigmentfarger og lysfarger • bruke egenskygge og slagskygge i tegning • bruke ulike grafiske teknikker i eget arbeid • lage tegneserier og redegjøre for sammenhenger mellom tegneserier og film • fotografere og manipulere bilder digitalt og reflektere over bruk av motiv og utsnitt • sette sammen og vurdere hvordan skrift og bilde kommuniserer og påvirker hverandre i ulike sammenhenger

7. Kompetansemål, visuell kommunikasjon Etter 10. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke ulike materialer og redskaper i arbeid med bilder ut fra egne interesser • bruke ulike funksjoner i bildebehandlingsprogram • tegne bildemanus, redigere og manipulere enkle digitale opptak og vurdere bruk av egne virkemidler • vurdere ulike budskap, etiske problemstillinger og visuell kvalitet i reklame, film, nettsteder og dataspill • stilisere motiver med utgangspunkt i egne skisser i arbeid med mønster, logo, skilt og piktogrammer • dokumentere eget arbeid i multimediepresentasjoner

8. Kompetansemål, design Etter 2. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • lage enkle gjenstander og former i papir og tekstil gjennom å rive, klippe, lime, tvinne og flette • lage enkle gjenstander i leire • bygge med enkle geometriske grunnformer • gjenkjenne og beskrive enkle bruksgjenstander Etter 4. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • planlegge og lage enkle bruksgjenstander • lage enkle gjenstander gjennom å strikke, veve, filte, sy, spikre og skru i ulike materialer • bruke enkle, hensiktsmessige håndverktøy i arbeid med leire, tekstil, skinn og tre • eksperimentere med enkle geometriske former i konstruksjon og som dekorative formelementer • undersøke, visualisere og presentere hvordan enkle bruksgjenstander har fått sin form, fra idé til ferdig produkt

9. Kompetansemål, design Etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • lage enkle bruksformer i ulike materialer og kunne gjøre rede for sammenheng mellom idé, valg av materialer, håndverksteknikker, form, farge og funksjon • bruke formelementer fra ulike kulturer i utforming av gjenstander med dekorative elementer • benytte ulike teknikker til overflatebehandling av egne arbeider • bruke symaskin og enkelt elektrisk håndverktøy i en formgivingsprosess • bruke ulike sammenføyningsteknikker i harde og myke materialer • vurdere design og industriell produksjon av kjente bruksgjenstander fra hverdagen og gjennomføre enkle forbrukertester

10. Kompetansemål, design Etter 10. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • designe produkter ut fra en kravspesifikasjon for form og funksjon • beskrive ulike løsningsalternativer i design av et produkt ved hjelp av skisser og digital programvare • skape klær og drøfte mote, pris og kvalitet i et forbrukerperspektiv • samtale om hvordan urfolk og andre kulturer har påvirket og inspirert ulike designuttrykk • beskrive livsløpet til et produkt og vurdere konsekvenser for bærekraftig utvikling, miljø og verdiskaping • lage funksjonelle bruksgjenstander og vurdere kvaliteten på eget håndverk • gjøre rede for særtrekk ved nordisk design i et internasjonalt perspektiv

11. Kompetansemål, kunst Etter 2. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • gjenkjenne kunst i skolens nærmiljø og bruke dette som utgangspunkt for egne bilder og skulpturer • samtale om bildene til ulike nasjonale, samiske og nordiske eventyr-illustratører og bruke det som utgangspunkt for eget skapende arbeid • bruke dekorative elementer fra kunst og kunsthåndverk i egne arbeider Etter 4. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • bruke originalkunst i skolens nærmiljø som utgangspunkt for egne bilder og skulpturer • bruke elementer fra helleristninger til antikken som utgangspunkt for eget skapende arbeid • samtale om hvordan kunstnere i ulike kulturer har visualisert natur og benytte dette som utgangspunkt for eget arbeid • samtale om sin opplevelse av samtidskunst

12. Kompetansemål, kunst Etter 7. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • samtale om opplevelse av hvordan kunstnere har benyttet form, lys og skygge og bruke dette i eget arbeid med bilde og skulptur • gjøre rede for hvordan sentrale kunstnere i nasjonalromantikken, renessansen, impresjonismen og ekspresjonismen på ulike måter har satt spor etter seg • sammenligne bruk av teknikker og virkemidler innenfor folkekunst og kunsthåndverk i ulike kulturer ved bruk av digitale og andre kilder Etter 10. årstrinn Mål for opplæringen er at eleven skal kunne • diskutere hvordan kunstnere i ulike kulturer har framstilt mennesker gjennom tidene, og bruke dette som utgangspunkt for eget skapende arbeid med portrett og skulptur • samtale om opplevelse av hvordan kunstnere til forskjellige tider og i ulike kulturer har uttrykt seg gjennom foto, film og video, og bruke dette som utgangspunkt for eget arbeid • sammenligne og vurdere ulike retninger og tradisjoner innenfor to- og tredimensjonal kunst

13. Mennesket liker symmetri og mønster

14. Symmetri • Vi sier at en figur er symmetrisk dersom den kan avbildes på seg selv ved en kongruensavbildning. • I planet finnes kun fire ulike typer kongruensavbildning (også kalt isometri), nemlig: • Speiling • Rotasjon • Parallellforskyvning • Glidespeiling(parallellforskyvning etterfulgt av en speiling) Alle "stive forflytninger" kan beskrives som èn av disse fire.

15. Symmetri i begrensede figurer Kun to mulige typer: • Speilsymmetri • Rotasjonssymmetri Parallellforskyvning og glidespeiling er ikke mulige symmetrier for en begrenset figur siden de vil avbilde figuren utenfor seg selv. Figurene er hentet fra Matematikk i "perle-lek".

16. c ccccccccccccccccccccccccccccccccc Symmetri i repeterende mønstre • Båndmønster (også kalt bordmønster): Eksempel fra Multi (læreverk i matematikk for barnetrinnet): Eksempel på samiske båndmønstre (fra privat plakat):

17. Symmetri i repeterende mønstre • Tapetmønster: • I bånd- og tapetmønstre kan vi også finne parallellforskyvning og glidespeiling (vi kan tenke oss at mønsteret fortsetter i det uendelige).

18. Aktiviteter • La elevene lage sine egne border og tapetmønstre. • Border: • Det finnes kun 7 ulike symmetrigrupper for båndmønstre. Nedenfor er disse beskrevet ved bruk av bokstaven F. • Elevene kan f.eks. velge sin egen grunnfigur (som i utgangspunktet ikke bør ha noen symmetrier) og lage et mønster basert på én eller flere av disse gruppene (potettrykk er fint å bruke).

19. Litteratur, symmetri • Symmetri , av H. J. Brucker og C. Kirfel (http://matemania.no/fordypning/pdf/geometri_3_9.pdf) • Lille speil på veggen der, av C. Kirfel(http://matemania.no/fordypning/pdf/eksperimentering-1.pdf) • Matematikk i "perle-lek", av 9. kl v/ Samfundets skole (http://www.kappabel.com/01-Matematikk_i_perlelek.pdf) • Symmetri, essay av John Perander(http://gammel.hitos.no/attachment/36b15eda9f0bf7f79926473b30375bc4/2a755d79aa7ad04f01648ff9207f58f0/Dig_11-08.pdf) • Tangenten 3/2002, temahefte om symmetri(http://www.caspar.no/tangenten/innhald022.html) • Border Pattern Gallery, klasseprosjekt v/ Oklahoma State Univ.(http://www.math.okstate.edu/~wolfe/border/border.html)

20. Tessellering – to flistyper Fliselegging, men ikke tessellering Tessellering Hva er tessellering? • Tessellering dreier seg om fliselegging. • Når du legger fliser er det om å gjøre at du ikke får hullerog at ingen fliser overlapper hverandre. • For at det skal regnes som tessellering, må flisene ha lik form – men mønsteret kan gjerne være satt sammen av flere typer fliser.

21. Regulære tessellasjoner Av de regulære mangekantene er det kun trekanter, firkanter og sekskanter som tessellerer.

22. Semi-regulære tessellasjoner • Ved å kombinere to eller flere regulære mangekanter er det mulig å lage åtte ulike semi-regulære tessellasjons-mønstre (kant-mot-kant, alle hjørner "like")

23. Bilder fra http://www.hellam.net/twinsite/ Islamske mønster • Mange islamske mønstre er bygget på de tre regulære og åtte semi-regulære mønstrene.

24. Alle firkanter tessellerer. Alle trekanter tessellerer. Mange femkanter tessellerer. Irregulære mangekanter kan også tessellere • Mange irregulære mangekanter tessellerer.

25. Fliser som ikke er mangekanter

26. Symmetry drawing 25 Symmetry drawing 105 M. C. Escher – en tesselleringsmester Hvordan fikk han det til???

27. Tesselleringsteknikker • Parallellforskyvning: • Ta utgangspunkt i en rektangulær form og parallellforskyv en form fra en side til en motstående side. • Kan evt. gjør dette for begge "retninger". Dette er teknikken Escher brukte på hestebildet fra forrige lysark. Teknikkene som presenteres her er beskrevet i artikkelen Flisespikkerier av Cristoph Kirfel og Grethe Nina Hestholm, Tangenten 4/1995.

28. Tesselleringsteknikker, forts. • Rotasjon om sidemidtpunkt: • Ta utgangspunkt i et grunnmønster som er rotasjonssymmetrisk om midtsidepunkt. • Forandre den ene halvdelen av en side. Rotér forandringen til den andre halvdelen. • Gjenta, gjerne med nye endringer, for alle sidene.

29. Tesselleringsteknikker, forts. • Rotasjon om hjørnepunkt: • Ta utgangspunkt i et grunnmønster som er rotasjons-symmetrisk om hjørnepunkt. • Forandre en av sidene. Rotér forandringen til en av de tilstøtende sidene. • Gjenta for de andre sidene.

30. Tesselleringsteknikker, forts. • Glidespeiling (undersiden av flisen vil synes): • Flisen må ha to par like lange sider – ta f.eks. utgangspunkt i et rektangulært grunnmønster. • Gjør en endring på den ene siden. • Speile endringen om midtnormalen til sida og parallellforskyv endringen til motsatt side. • Gjenta eventuelt for de andre sidene.

31. En tessellerende flis du kan lage med passeren • Hvem skulle trodd at dette mønsteret tessellerte? • Her er det snakk om rotasjon om sidemidtpunktene på en likesidet trekant.

32. Eschers Lizards - teknikk Escher brukte teknikken "rotasjon om hjørnepunkt": Bildet er hentet herfra. Siden inneholder også et intervju med Escher. Her kan du se animeringer av hvordan "flisene" til liknende Escher-tesselleringer lages.

33. Elev-eksempel: Tessellation 85, av M. C. Escher En enkel Escher-teknikk Bildene er hentet fra http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbescher2.htm

34. Escher i "praksis" Bildene er hentet fra: http://www.mcescher.com/Shopmain/ShopRoW/puzzles/puzzlesrow.htmog http://photo.bigasterisk.com/harlan/photofolder/eschertiles_info

35. En aktivitet • Bruk en av teknikkene vi har snakket om til å lage en flis som tessellerer. (Bruk papp til å lage flisen men ikke så tykk at klippingen blir vanskelig.) • Beskriv prosessen med å lage flisen. • Bruk flisen til å lage et tesselleringsmønster på et tykt ark av A4-format (dere kan f.eks. tegne rundt flisen med en spiss blyant). • Dekorer mønsteret. Lag en veggplakat som inneholder: • En beskrivelse av hvordan flisen er laget, med illustrasjoner. • Selve flisen. • Det dekorerte tesselleringsmønsteret.

36. Nettressurser • Symmetry and tessellations, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbsymteslk.htm • Escher in the classroom, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbescher.htm • M. C. Escher – The official website: http://www.mcescher.com/ • http://www.tessellations.org/ (fint sted å finne bilder)

37. Litteratur, tessellering • Hestholm, G. N., & Kirfel, C. (2004). Fliselegging i klasserommet. Tangenten, 2, 21-23. • Kirfel, C., & Hestholm, G. N. (1995). Flisespikkerier. Tangenten, 4, 30-38. • Rønning, F. (2004). Geometriske mønstre i islamsk kunst. Tangenten, 2, 15-20. • Rønning, F. (2009). Å regne i kunst og håndverk. I J. Fauskanger, R. Mosvold & E. Reikerås (Red.), Å regne i alle fag (s. 186-199). Oslo: Universitetsforlaget.

38. Eksempler • På de siste sidene er det gitt et par eksempler på bruk av symmetri i dekor og arkitektur.

39. La Alhambra Bildene er hentet fra: http://en.wikipedia.org/wiki/Alhambra

40. Detaljer fra La Alhambra Bildene er hentet fra: http://www.greatbuildings.com/buildings/The_Alhambra.html

41. Analyse av Alhambra-mosaikk Bildene er hentet fra: http://www.math.mcmaster.ca/lovric/interests/lovricpaper3079.doc. Der er også analysen av symmetriene beskrevet nærmere.

42. Thorvaldsens Museum, Forhall Thorvaldsens Museum

43. Gulvmønster, Thorvaldsens Museum Her dukker kvadrattall nr. 5 opp som en sammensetting av trekanttall nr. 4 og 5.