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Referat über das Thema STOCHASTIK

Referat über das Thema STOCHASTIK. Themen. Begriffe Statistik Streuungsparameter Varianz und Standardabweichung Baumdiagramm Laplace Wahrscheinlichkeiten. Begriffe. Ergebnisraum Ω Die Menge aller mögichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments Ereignis E Das Auftreten von Ergebnissen

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Referat über das Thema STOCHASTIK

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Presentation Transcript

  1. Referat über das Thema STOCHASTIK

  2. Themen • Begriffe • Statistik • Streuungsparameter • Varianz und Standardabweichung • Baumdiagramm • Laplace Wahrscheinlichkeiten

  3. Begriffe • Ergebnisraum Ω Die Menge aller mögichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments • Ereignis E Das Auftreten von Ergebnissen • Ereignisraum Menge aller möglichen Ereignisse, d. h. aller Teilmengen von Ω • Mächtigkeit der Menge |E| |E| gibt die Anzahl der Elemente an die in E liegen • Median (Zentralwert) Der Wert für den jede Hälfte der Stichprobe höhere bzw. niedrigere Messwerte aufzeigt • Spannweite Die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Messwert • Modalwert Der Wert, der bei der Stichprobe am häufigsten auftaucht

  4. Statistik Def.: Die beschreibende Statistik befasst sich mit der Untersuchung von abgegrenzten Grundgesamtheiten hinsichtlich eines Merkmals. Die Erfassung der Merkmalsausprägungen und deren Aufbereitung lassen so Schlussfolgerungen zu. Begriffe:

  5. Def.:Die absolute Häufigk. (f) ist die konkrete Anzahl eines Merkmals. Def.:Die relative Häufigk. (h) ist der Anteil vom Ganzen [%]. h=f/n Eishockey Fußball Fußball Tennis Golf Eishockey Tennis Golf

  6. Streuungsparameter • 1.Spannweite Def.:Ein einfaches Maß für die Streuung um den Mittelwert ist die Differenz der zwischen der größten und den kleinsten Wert der Reihe – Die Spannweite • 2. Mittlere lineare Abweichung Def.:Ist die Darstellung der Abweichung vom Mittelwert Formel:|x1-M| + |x2-M| + … + |xn-M| n

  7. Varianz und Standardabweichung Hoch 2 Wurzel nehmen

  8. Baumdiagramm Beispiel: Urne Rechnung: rot / rot => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 % rot / grün => 3/5 * 2/4 = 0,3 => 30 % grün / rot => 2/5 * 3/4 = 0,3 => 30 % grün / grün => 3/5 * 1/4 = 0,1 => 10 %

  9. Laplace Wahrscheinlichkeit m = Elemente des Ereignisses n = Elemente der Ergebnismenge Die Wahrscheinlichkeit P(E) wird immer angegeben zwischen 0 und 1. 0 = keine Chance für das Eintreten 1 = E tritt sicher ein

  10. Das war das Referat über die Stochastik Pierre - Simon Laplace ( 1749 – 1827 ) war ein französischer Mathematiker. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen.

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