Fundamentos de Magnetismo

1. Fundamentos de Magnetismo N N N N N N S S S S S S Campo Magnetico: região do espaço na qual um imã fica sob a ação de uma Força Magnética Imãs são substancias encontradas na natureza e que cria ao seu redor um pequeno Campo magnético Pólos: Regiões de um imã nas quais o campo é mais intenso São dois: Polo Norte e Polo Sul Os polos de um imã são indivisíveis (não é possível separara-los) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

2. g B Campo gravitacional: em cada ponto é caracterizado vetor Campo magnético: é caracterizado pelo vetor indução magnética Linha de Campo As linhas de campo ou linhas de indução permitem visualizar a forma e a Intensidade do campo magnético A forma depende da fonte do campo (Formato do imã) A intensidade depende da densidade de linhas de campo Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

3. Regras para Representar as Linhas de um Campo Magnetico a) As linhas são orientadas: saem do polo norte e entram no sul b) Em cada ponto o vetor indução magnetica (B), é tangente à linha que passa pelo ponto c) Duas linhas não podem se cruzar d) As linhas de campo são perpendiculares à superfície do imã Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

4. Exemplos Barra Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

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7. Eletromagnetismo Campo Magnético de uma Corrente Elétrica Uma corrente circulando em um fio produz um campo magnetico Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

8. Campo Magnético de um Condutor Retilíneo O sentido é dado pela regra da mão direita Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

9. I I Campo Magnético Criado por uma Espira Circular O campo é mais intenso no centro da espira. Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

10. Campo Magnético de um Solenóide Um solenóide ou bobina consiste em um fio enrolado formando varias espiras Iguais, lado a lado igualmente espaçadas. O campo é mais intenso No centro do solenóide N S Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

11. Aumentando a Intensidade do Campo A colocação de um núcleo de ferro aumenta a concentração das linhas de campo Núcleo de ferro Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

12. α normal B α α é o ângulo entre a normal à superfície e o vetor indução magnética B Força Eletromotriz (FEM) Induzida Quando o fluxo magnético varia através de uma espira, nela é induzida uma tensão O fluxo  , através de uma superfície de área S, é definido como sendo: =B.S.cosα S é a área em m2 B é a intensidade do campo especificado em Teslas (T)  é a intensidade do fluxo especificado em T.m2 ou Weber (Wb) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

13. B normal B normal Fluxo máximo Fluxo minimo S Como α=90 Como α=0 =B.S.cos90=0 =B.S.cos0=B.S é máximo Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

14. Formas de variação do fluxo através de uma espira 1. Aproximando ou afastando um imã de uma espira (variando B) Obs: Com o imã parado não há indução de corrente. Se a espira se aproximar Ou afastar também será induzida uma corrente. Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

15. Lei de Lenz “A orientação da fem (corrente) induzida deve ter polaridade tal que deve originar um fluxo magnético que se opõe ao fluxo que a produziu” Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

16. 2. Variando o ângulo Ao invés de movimentar o imã ou eletroímã, se a espira se movimentar (afastando, aproximando ou girando), também será induzida uma tensão. Este é o principio de funcionamento do gerador de tensão. Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

17. Uma espira nas proximidades de outra na qual existe uma corrente variável • produz um campo variável induzindo uma tensão. • È o principio de funcionamento do transformador. Para melhorar a eficiência os dois enrolamentos são montados em um mesmo núcleo de ferro Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

18. NS numero de espiras do enrolamento secundário Enrolamento secundário Enrolamento primário VS NS O Transformador de Tensão Permite aumentar ou diminuir uma tensão VS tensão secundaria VP tensão primaria NP numero de espiras do enrolamento primário Simbologia NP VP Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

19. Relações no Transformador Ideal IS IP VP VS VP tensão no primário, IP corrente no primário VS tensão no secundário, IS corrente no secundário n>1 o transformador é elevador VS > VP n<1 o transformador é abaixador VS < VP Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

20. Exemplo: Um transformador ideal tem 200espiras no primário e 800 espiras no secundário. Sabendo-se que a tensão primaria é 10V determinar: a) Tensão induzida no secundário b) Corrente no primário e no secundário, se a carga ligada no secundário é 100 Ohms A corrente no secundário vale: Como o transformador é ideal então vale: PP=PS VP.IP=VS.IS Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

21. O Indutor O indutor consiste de um fio enrolado helicoidalmente sobre núcleo de: Ferro Ferrite Ar Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

22. t=0 - e e I + i(A) I t=0 Indutor em CC Aparece ARCO t=t2 A partir de t=0 a corrente começa a aumentar, e ao passar pela espiras origina um campo magnetico cujas linhas de campo cortam as espiras subsequentes induzindo nelas uma fem autoinduzida que se opõe ao aumento de corrente. Após um tempo t1 a corrente atinge I imposta pelas resistências ôhmicas Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica t=t1 t=t2

23. Conclusões a) Um indutor se opõe à variação da corrente b) Em um indutor a corrente está atrasada em relação a tensão (a tensão é máxima e a corrente ainda está crescendo) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

24. i(A) I Indutância (L) Se um núcleo de ferro for colocado na bobina a oposição oferecida pela Bobina será maior, isto porque a indutância será maior. Núcleo de ar Núcleo de ferro Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

25. i(t) L v(t) Indutância (L) É a medida da capacidade que tem uma bobina de armazenar energia. A sua unidade é o Henry (H) A indutância depende das dimensões da bobina e do material do nucleo Equação do Indutor Isto é, se a corrente for constante não haverá tensão induzida (v=0) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

26. v=VP 00 i=IP -900 Indutor Ideal em Corrente Alternada Senoidal Se a um indutor ideal (resistência ôhmica nula) for aplicada uma tensão senoidal, a corrente resultante será senoidal e atrasada de 900 em relação à tensão aplicada. U I Neste caso v(t)=VP.senw.t ou ou i(t)=IP.sen(w.t-900) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

27. Reatância Indutiva (XL)  Como vimos  um indutor se opõe à variação de uma corrente. A medida desta  oposição é dada pela sua reatância indutiva ( XL ), sendo calculada por: Com  L especificado em Henries (H),  f em Hertz  ( Hz ), XL  em ohms (Ω ). Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

28. Exercício1: Uma bobina  tem 0,1 H de indutância, sendo ligada  a  uma tensão de 110V, 60Hz. Determinar: a) Valor da   Reatância  da bobina (XL)     b ) Valor da corrente no circuito ( I ) a) XL  = 2.π.60.0,1 = 37,7Ω b) I = V / XL = 110 / 37,7 = 2,9A Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

29. Primeira Lei de OHM para Indutor Ideal Desta forma podemos representar a reatância indutiva por: Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

30. Exercícios Propostos • Dado o circuito pedem-se: • a) Valor da reatância da bobina e representação da mesma na forma complexa • b) Valor eficaz da corrente no circuito • c) Desenhar as formas de onda da tensão e corrente d) expressão de v(t) e i(t) F=60Hz 2) Em que freqüência uma bobina de 100mH tem reatância de 150 Ohms? 3) Dado o circuito a seguir pedem-se: • Expressão da corrente na forma polar e em função do tempo • Diagrama Fasorial F=60Hz Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

31. Potencia em um Indutor Ideal O gráfico da potencia instantânea é obtido fazendo-se: p(t)=v(t).i(t) p v i Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

32. Conclusão: Observando o gráfico da potencia instantânea verificamos que o seu valor médio é zero, significando que em um circuito puramnete indutivo não há consumo (dissipação) de potencia. Quando a potencia é positiva, significa que o o indutor está recebendo Energia do gerador e armazenando-a na forma de campo magnético. Quando a potencia é negativa , significa que o o indutor está se comportando Como gerador, devolvendo a energia armazenada. Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

33. Potencia Ativa Chamamos de potencia ativa (P) ou potencia real a potencia que é transformada em energia útil, sendo calculada por: VEF tensão eficaz aplicada no indutor (V) IEF corrente eficaz que circula no indutor (A) cos é o fator de potencia do circuito • angulo de defasagem entre a tensão e a corrente, no caso =900, portanto P=0 (como já era esperado) Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica