I fluidi

1. I fluidi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

2. Definizione • Un fluido, al contrario di un solido, e’ una sostanza che puo’ fluire. • I fluidi si adattano alla forma del recipiente che li contiene. Questo avviene perche’ i fluidi non sono in grado di opporre resistenza ad una forza applicata tangenzialmente alla loro superficie Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

3. Densita’ e Pressione • Parlando di corpi rigidi, ci riferiamo sempre a materia con una certa struttura: un pezzo di legno, una palla da baseball, una rotaia di metallo etc.. • Nel caso dei fluidi, si e’ interessati a proprieta’ che possono variare da punto a punto. Quindi, e’ piu’ utile parlare di densita’ e pressionepiuttosto che di massa e forze. • La densita’ e’ uno scalare, l’ unita’ SI e’ il kg/m3. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

4. TABLE 15-1     Some Densities Material or Object   Density (kg/m3)   Interstellar space   10-20 Best laboratory vacuum   10-17 Air:  20°C and 1 atm pressure   1.21           20°C and 50 atm   60.5   Styrofoam   1 x 102 Ice   0.917 x 103 Water:  20°C and 1 atm   0.998 x 103             20°C and 50 atm   1.000 x 103 Seawater:  20°C and 1 atm   1.024 x 103 Whole blood   1.060 x 103 Iron   7.9 x 103 Mercury (the metal)   13.6 x 103 Earth:  average   5.5 x 103            core   9.5 x 103            crust   2.8 x 103 Sun:  average   1.4 x 103          core   1.6 x 105 White dwarf star (core)   1010 Uranium nucleus   3 x 1017 Neutron star (core)   1018 Black hole (1 solar mass)   1019 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

5. Pressione • F e’ la grandezza della forza perpendicolare all’area A. • L’ unita’ SI di pressione e’ il N/m2 ,detto pascal (Pa). • La pressione dei pneumatici si misura in kilopascal! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

6. Pressione • Supponiamo che su una superficie agisca una forza • Definiremo come pressione sulla superficie il vettore • Il vettore è perpendicolare alla superficie • In genere esistono anche forze tangenti • attenzione: ci possono essere anche pressioni negative... Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

7. Pressione • Per definizione in un fluido ideale non ci sono sforzi tangenziali • Esistono solo pressioni normali alle superfici Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

8. Pressione • La pressione si misura nel SI in pascal • e poi in un mucchio di altre unità Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

9. Pressione • Controllate (moltiplicando per 1…) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

10. TABLE 15-2     Some Pressures Pressure (Pa)   Center of the Sun   2 x 1016 Center of Earth   4 x 1011 Highest sustained laboratory pressure   1.5 x 1010 Deepest ocean trench (bottom)   1.1 x 108 Spike heels on a dance floor   1 x 106 Automobile tirea 2 x 105 Atmosphere at sea level   1.0 x 105 Normal blood pressureab 1.6 x 104 Best laboratory vacuum   10-12 aPressure in excess of atmospheric pressure.b  The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

11. Schema ideale di un fluido • In un fluido si trascura la costituzione atomica • La trattazione è basata su una idealizzata continuità • In generale in un fluido punto per punto vengono definiti • densità • velocità • pressione Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

12. Schema ideale di un fluido • Se la densità è costante • fluido omogeneo ed incompressibile • attenzione: non esistono fluidi incompressibili! • Se ci sono forze dissipative • fluidi viscosi • Se il fluido non è viscoso ed ha densità costante fluido ideale Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

13. Schema ideale di un fluido • Un fluido ha in genere la densità che varia da punto a punto, con continuità • quindi ad ogni punto dello spazio è assegnato uno scalare • una funzione del punto, oltre che del tempo • Viene definito così un campo scalare Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

14. Campo vettoriale delle velocità • La velocità del fluido varia in genere da punto a punto • Ad ogni punto viene associato il vettore velocità del fluido in quel punto • Viene così definito un campo vettoriale • ecco alcuni esempi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

15. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

16. Linee di corrente • Le linee definite dal fatto che hanno per tangenti il vettore velocità sono chiamate linee di corrente • Un insieme di linee di corrente che attraversa una superficie ad un certo punto viene chiamato tubo di flusso Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

17. Schema ideale di un fluido • Per definizione, da un tubo di flusso il fluido non può entrare o uscire dalle pareti laterali Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

18. La statica dei fluidi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

19. Il principio di Pascal • Se un fluido è statico in ogni elemento di superficie, comunque orientato, le forze debbono avere risultante nulla • Quindi la pressione dev’essere costante • Tipico uso: i martinetti idraulici Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

20. Il Principio di Pascal • Pallini di piombo poggiati su un pistone creano una pressione pext alla sommita’ del liquido chiuso (incomprimibile). Se pext viene aumentata, la pressione cresce dello stesso incremento in ogni parte del liquido. • Una variazione di pressione applicata ad un fluido incomprimibile chiuso, si trasmette invariata in ogni parte del fluido e alle pareti del contenitore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

21. La leva idraulica • Il lavoro fatto e’: • Con una leva idraulica una certa forza applicata su una certa distanza, puo’ essere trasformata in una forza molto maggiore applicata su una distanza minore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

22. z P(z) P(z)+dp La legge di Stevino • Consideriamo un fluido ideale soggetto alla gravità • Pressioni e peso debbono dare risultante zero dS Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

23. z P(z) P(z)+dp La legge di Stevino • Dovremo avere Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

24. La legge di Stevino • La pressione dipendeelinearmente da • densità (se costante!) • accelerazione di gravità • quota • La pressione non dipende dalla massa • la botte di Pascal! • Si può far scoppiare una botte con pochissima acqua! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

25. La botte di Pascal In una botte piena d'acqua si immerga un tubo stretto e alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica p aumenta (Stevino) proporzionalmente all' altezza. Per il principio di Pascal l'aumento di p si trasmette a tutto il liquido nella botte ed aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti della botte (F =pxS) Si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

26. L’esperimento di Torricelli • Il mercurio si stacca dal tubo • Per la prima volta si crea il vuoto • in realtà si tratta di vapori di Hg • vuoto torricelliano • la pressione della colonna di mercurio dev’essere uguale a quella della nostra atmosfera Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

27. Il principio di Archimede • Una zona di fluido è soggetta • ad un insieme di forze di pressione • al suo peso • …con risultante nulla • Se sostituiamo il fluido con un corpo le forze di pressione non se ne accorgono Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

28. Il principio di Archimede • Cambia però il peso! • ...mentre la spinta verso l’alto è la stessa di prima • il peso del fluido spostato! • La risultante in genere non è più zero • se diretta verso il basso il corpo affonda • se diretta verso l’alto il corpo galleggia • …e Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

29. Il principio di Archimede • Quando un corpo e’ completamente o parzialmente sommerso, una forza generata dal fluido circostante agisce sul corpo. La forza e’ diretta verso l’alto ed e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

30. Principio di Archimede • Determinare la forza che agisce sul cubo • FB = F2 – F1 • = P2 A – P1 A • = (P2 – P1)A • = r g d A • = r g V • La spinta idrostatica e’ il peso del fluido spostato Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

31. Principio di Archimede • Spinta idrostatica (FB) • Peso del fluido spostato • FB = fluido x Vspostato g • FG = Mg = oggetto Voggetto g • L’ oggetto affonda se oggetto > fluido • L’ oggetto galleggia se oggetto < fluido • Se l’ oggetto galleggia FB = FG Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

32. Galleggiamento • Quando un corpo galleggia, l’ intensita’ Fb della spinta idrostatica e’ pari all’ intensita’ della forza peso che agisce sul corpo. • Quando un corpo galleggia, l’intensita’ Fg della forza peso che agisce sul corpo e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

33. Peso apparente in un fluido Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine