Kollisionserkennung

1. Kollisionserkennung Eine Präsentation für das Proseminar Game Design von Florian Liegsalz am 04.12.07

2. Überblick • Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich es? • Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? • Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? • Ausblick Überblick 2 04.11.07 Florian Liegsalz

3. Collision Detection – Was ist das und wofür brauche ich es? Grundlagen Bei der Kollisionserkennung geht es darum herauszufinden, wann und wo 2 oder mehr Objekt sich berühren oder überschneiden. Kollisionserkennung wird in vielen Bereichen benötigt. Dazu zählen: • Entwicklung von beweglichen Maschinen • Autocrashtests • Robotik • Realitätssimulationen • Computerspiele 3 04.11.07 Florian Liegsalz

4. Collision Detection – Was ist das und wofür brauche ich es? 3 Phasen Kollisionserkennung findet in 3 Phasen statt: 1.Phase: Ausschließung von Objekten, die nicht kollidieren können 2.Phase: Überprüfung der möglichen Kollisionen der Restobjekte 3.Phase: Ausführung genauer Schnitttests mit spezifischen Methoden 4 04.11.07 Florian Liegsalz

5. Überblick • Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich es? • Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? • Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? • Ausblick Überblick 5 04.11.07 Florian Liegsalz

6. Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Teil 1 Ein einfaches Modell Eigentlich ist Kollisionserkennung ganz einfach, oder: [c#] Kollisionsobjekt[] colObs = newKollisionsobjekt[n]; foreach (Kollisionsobjekt o in colObs) { o.move(); foreach (Kollisionsobjekt p in colObs) { if (o!=p) o.checkForCollision(p); } } [/c#] • Welche Probleme treten auf? • Offensichtlich: Laufzeit O(n²) • Wie implementiere ich eigentlich „checkForCollision“? Also wie finde ich heraus, ob 2 Objekte kollidieren?Und was mache ich dann mit Ihnen? 6 04.11.07 Florian Liegsalz

7. Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Teil 2 Noch mehr Einfaches Geht man wie in meinem Beispiel von Kugeln aus, ist das ganze relativ einfach: [c#] public override FloatPoint checkForColBall(ColOb ob){ float dX = pos.X - ob.pos.X; float dY = pos.Y - ob.pos.Y; float l = (float)Math.Sqrt(dX * dX + dY * dY); if (l <= this.radius + ob.radius){ dir.X = 0; dir.Y = 0; ob.dir.X = 0;ob.dir.Y = 0; return pos; } return null; } [/c#] • Welche Probleme treten auf? • Was passiert, wenn unser Objekt zu schnell ist? • Was tun, wenn unser Objekt nicht rund ist? 7 04.11.07 Florian Liegsalz

8. Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Zusammenfassung Zwischenergebnisse Eine Laufzeit von O(n²) ist definitiv unerwünscht. • bessere Speichermöglichkeit finden und Ausschlussverfahren entwickeln Wenn Elemente zu schnell sind, können sie sich „überspringen“. • Wir bilden aus unseren Objekten ein Vergleichsobjekt. Aber wie? Unrunde Elemente führen zu Lücken, wenn man über den Mittelpunkt und den Radius abfragt. • Wir suchen uns genauere Abfragemethoden 8 04.11.07 Florian Liegsalz

9. Überblick • Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich es? • Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? • Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? • Ausblick Überblick 9 04.11.07 Florian Liegsalz

10. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 1 Das Prinzip der Bounding Boxes Wie wir gesehen haben, sind runde „Bounding Boxes“ nicht sehr praktikabel, da der Orbit um ein Objekt sehr schnell zu groß wird. Daher werden normalerweise Rechtecke als „Bounding Box“ verwendet. Davon gibt es im wesentlichen 3 Arten: • AABB: axis aligned bounding boxes • OBB: oriented bounding boxes • k-DOP: k-Discrete Oriented Polytop 10 04.11.07 Florian Liegsalz

11. Bei AABB wird das kleinste mögliche Rechteck um das Objekt anhand der Koordinatenachsen für Kollisionserkennung gelegt. Die OBB Methode arbeitet eigentlich AABB, nur benutzt man hier die Achsen des Objekts. Bei k-DOPs vergleicht man nicht nur ein Rechteck, sondern überprüft verschiedene Beschränkungsflächen. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 2 Die 3 Modelle 11 04.11.07 Florian Liegsalz

12. AABB OBB k-DOP Effizenz Sehr Schlecht Gute Hülleffizienz Sehr Gut Speicher Geringer Speicherbedarf Höherer Speicherbedarf Größter Speicherbedarf Aufwand Sehr einfache Erzeugung Rechenintensive Erzeugung Einfachste Erzeugung Komplexität Geringe Komplexität Aufwendige Kollisionserkennung Geringste Komplexität Rotation Nicht möglich unproblematisch Mit Neuberechnung Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 3 Methodenvergleich 12 04.11.07 Florian Liegsalz

13. Hat man nun eine Kollision zwischen 2 Objekten festgestellt, so verfeinert man den Rahmen, den man gezogen hat, bis zu einer frei gewählten Tiefe: Das ganze stellt im Endeffekt eine Baumstruktur dar: Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 4 Kollisionsverfeinerung Dies ist ein Quadtree, da wir im 2D-Raum sind. Im 3-dimensionalen hätten wir einen Octree. 13 04.11.07 Florian Liegsalz

14. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 5 Kollisionsausschluss • Ein weiterer wichtiger Bestandteil der Kollisionserkunnungsabteilung ist die Minimierung der nötigen Vergleiche . • Dafür gibt es wiederum verschiedene Verfahren. • Bessere Speichermöglichkeiten finden als ein Array. • Ausschlusskriterien festlegen, z.B.: • Objekte klassifizieren in statisch und dynamisch • Regeln festlegen, wie: „Projektile kollidieren nicht“ 14 04.11.07 Florian Liegsalz

15. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Speicherung Speicherung • Für die Speicherung gibt es wiederum verschiedene Vor-gehensweißen. • Da wären z.B.: • die uniforme Raumunterteilung • Quad- / Octree • BSP – Baum (Binary Space Partitioning) • Sweep and Prune • Man muss aber unterscheiden! Verschieden klassifizierte Objekte können mit verschiedenen Methoden gespeichert werden. Objekte selber können wiederum andere Methoden zur Speicherung und Unterteilung benutzen. 15 04.11.07 Florian Liegsalz

16. Wir legen quasi ein Raster über die gesamte Fläche und speichern dabei welches Objekt in welchen Rasterplätzen liegt. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – die uniforme Raumunterteilung Die uniforme Raumunterteilung Hier wird wieder mit einem Array oder Ähnlichem gearbeitet, nur dass diesmal nicht nur die Objekte im Array gespeichert werden, sondern die gesamte Fläche. Der große Nachteil an dieser Speicherart ist, dass sobald die gespeicherten Objekte in Bewegung sind, man auch jeweils das gesamte Raster aktualisieren muss. 16 04.11.07 Florian Liegsalz

17. Der Unterschied ist, dass hier der Baum für den gesamten Raum aufgeteilt wird. Die Baumstruktur baut sich rekursiv auf und zwar so weit bis jedes Objekt ein Blatt im Baum darstellt. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Quad- / Octree Quad- / Octree Der Quadtree funktioniert in diesem Fall ähnlich wie bei der Speicherung der Bounding Box. Problematisch ist diese Struktur nur bei sehr beweglichen Strukturen, da der Baum relativ schwierig zu aktualisieren ist. 17 04.11.07 Florian Liegsalz

18. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – BSP - Baum BSP – Baum BSP-Bäume sind in der 3D-Graphik ein häufig benutztes Mittel. Hierbei werden Polygone mit Ebenen geschnitten und dadurch wird ein Binärbaum erzeugt. Ich habe ein Applet gefunden, mit dem ich erklären möchte, wie die Erstellung eines BSP-Baumes funktioniert. http://www-lehre.informatik.uni-osnabrueck.de/~vcprakt/ifc/part1/html/bspapplet.html 18 04.11.07 Florian Liegsalz

19. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Sweep and Prune Sweep and Prune Bei diesem Verfahren wird jedes Element in n sortierten Listen gespeichert, wobei n die Anzahl der Dimensionen ist. Wir speichern in jeder Liste das jeweilige Objekt anhand der dazugehörigen Koordinate auf der Achse. Da wir durch die im Objekt gespeicherten Daten die Breite des Objekts wissen, können wir dadurch dann die Kollision abprüfen. Das Gute an diesen Listen ist, dass wir eigentlich nur immer ein Element in den Listen aktualisieren müssen. Dadurch haben wir mittels Insert-Sort eine ungefähre Laufzeit von O(n). 19 04.11.07 Florian Liegsalz

20. Überblick • Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich es? • Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? • Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? • Ausblick Überblick 20 04.11.07 Florian Liegsalz

21. Ausblick Ausblick Es gibt noch viele andere Verfahren. Eines der wichtigsten davon ist z.B. I-Collide. Dieses ist eine Kombination von AABB und Sweep and Prune und arbeitet daher sehr effizient. Diese Verfahren sind natürlich nicht fix implementiert, sondern nur eine ungefähre Vorgehensweiße, d.h. jeder muss das selber programmieren. Daraus ergeben sich teilweise schnellere und bessere Algorithmen. Ebenso werden die vorhandenen Algorithmen auch weiterentwickelt. Aus I-Collide wurde z.B. V-Collide. 21 04.11.07 Florian Liegsalz

22. Ende Ende 22 04.11.07 Florian Liegsalz