SAMPEL ACAK SEDERHANA / SIMPLE RANDOM SAMPLING

1. SAMPEL ACAK SEDERHANA /SIMPLE RANDOM SAMPLING • Pengertian PSAS • Prosedur penarikan sampel • Pendugaan Rata-rata dan Total • Varians dan Pendugaannya • Selang kepercayaan • Penentuan Ukuran Sampel praze06

2. SAMPEL ACAK SEDERHANA • Digunakan karena sangat terbatasnya pengetahuan terhadap unsur-unsur populasi. Keterangan yang lebih rinci untuk menilai derajat keseragaman atau menggolong-golongkan belum diperoleh • Dari pengetahuan yang ada, belum diperoleh prosedur seleksi tandingan yang lebih efisien praze06

3. KEUNTUNGAN • Tidak membutuhkan informasi tambahan pada kerangka sampel (seperti wilayah geografis, dll) selain daftar lengkap anggota populasi survei dengan informasi untuk dihubungi; • Rumus yang digunakan mudah; • Mudah diterapkan untuk populasi kecil. praze06

4. KELEMAHAN • Akan menjadi mahal dan tidak mungkin dikerjakan untuk populasi besar karena semua elemen harus diidentifikasi sebelum diambil • Biaya akan mahal jika sampel yang diambil tersebar secara geografis praze06

5. SYARAT YANG PERLU DIPENUHI • Tersedianya daftar kerangka sampel yang cermat dan lengkap • Populasi data relatif seragam; • Populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam areal yang luas. praze06

6. PROSEDUR PEMILIHAN • Without Replacement (tanpa pemulihan): Seluruh kemungkinan sampel • With Replacement (dengan pemulihan): Seluruh kemungkinan sampel : , praze06

7. SRS-Without Replacement Misalnya banyak unit dalam populasi N = 5 dengan karakteristik elemen sebagai berikut: Diambil sampel sebanyak n = 2, maka jumlah sampel yang mungkin terbentuk sebanyak: praze06

8. Tabel 1. Gugus Sampel dan Nilai Karakteristiknya praze06

9. Catatan Penting • Dari setiap gugus sampel di kolom (2) tidak ada unit terulang • Kolom (3) adalah nilai karakteristik dari masing-masing elemen terpilih • Sedangkan kolom (4) merupakan rata-rata yang diperoleh dari masing-masing gugus sampel, yang merupakan perkiraan nilai rata-rata karakteristik per elemen dari populasi. praze06

10. praze06

11. Prosedur Pemilihan Sampel Acak: • Metode Lotere ; • Menggunakan Tabel Angka Random (TAR) A.  Independent Choice of Digits B. Remainder Approach C. Quotient Approach praze06

12. Metode Lotere • Metode ini menyerupai acara arisan, dimana setiap elemen (dapat berupa nama, nomor, dsb.) yang dikumpulkan menjadi satu dalam sebuah wadah yang diberi lubang kecil pada permukaannya. • Wadah tersebut kemudian dikocok hingga elemen dalam wadah itu keluar satu per satu. • Elemen yang keluar itulah yang terpilih sebagai sampel. praze06

13. Penggunaan Tabel Angka Random (TAR) • Siapkan Tabel Angka Random • Tentukan kelipatan-kelipatan dari bilangan c x N ( N = ukuran populasi terdiri atas k dijit ) • Menentukan Lima dijit Angka Random Misalnya : . 93465 Dijit pertama (9) → penentuan halaman TAR Dijit 2 dan 3 (34) → penentuan baris Dijit 4 dan 5 (65) → penentuan kolom • Menentukan Random Start TAR → Halaman 1, baris 4, dan kolom 25 praze06

14. Independent Choice Of Digit praze06

15. Remainder Approach praze06

16. Penggunaan Tabel Angka Random (2) Prosedur : Penentuan halaman, baris dan kolom • Halaman : - hari saat pengambilan sampel - Senin, Rabu,Jmt,Minggu (bil.ganjil)- hal 1 - Selasa, Kamis, Sabtu (bil.genap) –hal 2 • Baris : tanggal saat pengambilan sampel • Kolom : bulan saat pengambilan sampel praze06

17. praze06

18. Definisi: Teknik penarikan sample acak sederhana (SRS) adalah teknik yang digunakanuntuk memilih sample dari populasidengan cara sedemikian rupa sehinggasetiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk diambil sebagai sample. praze06

19. Bukti: Pemilihan sample sebanyak n unit dari populasi sebesar N. Pada penarikan pertama, peluang bahwa satu dari n unit terpilih adalah n/N.Pada penarikan kedua, peluang bahwa satu dari (n-1) unit-unit sisanya yang akan terpilih adalah (n-1)/(N-1), dan seterusnya. Sehingga peluang seluruh n unit-unit tertentu yang terpilih dalam n penarikan adalah: praze06

20. praze06

21. Teorema 2.1. Rata-rata adalah perkiraan tidak bias dari Bukti: Karena ada (N-1) unit lainnya yang tersedia untuk sisa sampel, dan disisi lain ada (n-1) untuk mengisi sampel, jumlah sampel yang berisi yi adalah: Sehingga: Maka: praze06

22. Teorema 2.2. Varians dari rata-rata dari sampel acak sederhana adalah: dimana: praze06

23. Rumus-rumus: Rata-rata: Varians populasi: praze06

24. Estimasi dari varians WOR  WR  praze06

25. Rumus-rumus: Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval: praze06

26. Rumus-rumus: Estimasi total: Estimasi dari varians : WOR  WR  praze06

27. Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval: praze06

28. Rumus-rumus: Ukuran sampel: WOR  WR  praze06

29. PROPORSI Definisi: Misalkan, Y1, Y2, ….Yn adalah suatu populasi data untuk suatu variabel kualitatif. Dalam populasi berukuran N tersebut, masing-masing terdapat N1, N2, …Nk elemen yang termasuk dalam kategori-1, kategori-2, …kategori-k, sedangkan N1+N2+…+Nk=N. Frekuensi nisbi atau proporsi unsur dari kategori-g dalam populasi data tersebut adalah Pg=Ng/N, untuk sembarang g = 1,2,…k. Jadi, dalam menghitung proporsi kategori-g tersirat suatu pandangan memilah elemen-elemen populasi menjadi dua golongan, yaitu yang berciri kategori-g dan bukan kategori-g. Yang bukan kategori-g dapat terdiri atas lebih dari satu kategori. praze06

30. Est. proporsi populasi: Est. proporsi sampel: Est. proporsi total: Est. dari varians proporsi: WOR  WR  praze06

31. Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval: praze06

32. Ukuran Sampel SRS: praze06

33. Ukuran Sampel Proporsi: praze06