Розподіл завдань тесту відповідно до програмових вимог ( ЗНО 2008 )

1. Про особливості підготовки учнів до державної підсумкової атестації та ЗНО з математики у 2008-2009 н.р.

2. Розподіл завдань тесту відповідно до програмових вимог(ЗНО 2008)

17. Завдання № 12 2007 року(розв’язали завдання 16% випускників) Розв’яжіть нерівність Завдання № 14 2008року(розв’язали завдання 17% випускників) Розв’яжіть нерівність .

18. Це не вгадування, а спроба розв’язувати!

23. Відкриті завдання

24. Задача 35 • Розв’яжіть систему нерівностей

27. Схема оцінювання • Якщо учень правильно розв’язав першу нерівність, то він одержує 1 бал. • Якщо учень правильно розв’язав другу нерівність, то він одержує ще 2 бали. ( якщо учень правильно перейшов від показникової до ірраціональної нерівності то він одержує 1 бал, якщо учень правильно розв`язав ірраціональну нерівність, то він одержує ще 1 бал. • Якщо учень правильно записав розв’язок системи, то він одержує ще 1 бал. Тобто, якщо учень правильно розв’язав систему нерівностей, то він одержує 4 бали.

28. Задача 36Задано функцію . • 1) Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції. • 2) Побудуйте ескіз графіка функції. • 3) Знайдіть кількість коренів рівняння f (x) = a, залежно від значення параметра a.

31. Схема оцінювання • Якщо учень правильно знайшов похідну і критичні точки, він одержує 1 бал. • Якщо учень правильно записав проміжки зростання і спадання функції, він одержує ще 1 бал. • Якщо учень правильно знайшов екстремуми функції, то він одержує ще 1 бал. • Якщо учень правильно побудував ескіз графіка функції, то він одержує ще 1 бал. • Якщо учень правильно дослідив кількість коренів рівнянняf(x) = a, залежно від значень параметра а, то він одержує ще 2 бали. • Якщо учень указав не всі значення параметра а, то він одержує лише 1 бал. Тобто якщо учень правильно розв’язав завдання, він одержує 6 балів.

33. Якщо виконується розв’язування рівняння, то до ключових моментів можнавіднести основні етапи відповідного розв’язування. Зокрема, якщо для розв’язування використовуються рівняння-наслідки, то до запису розв’язання повинна входити перевірка одержаних коренів, якщо ж використовуються рівносильні перетворення рівняння, то до запису розв’язання повинно входити врахування ОДЗ заданого рівняння. Слід мати на увазі, що врахувати ОДЗ заданого рівняння можна одним із трьох способів: 1) записати ОДЗ і розв’язати всі одержані обмеження; 2) записати ОДЗ, не розв’язувати одержані обмеження, але в кінці підставити одержані корені в обмеження ОДЗ і з’ясувати, задовольняє чи не задовольняє розглядуваний корінь усім обмеженням ОДЗ; 3) зовсім не записувати обмеження ОДЗ до розв’язання, але записати пояснення, що ОДЗ заданого рівняння було враховано автоматично в наведеному розв’язуванні.

34. Також слід враховувати, що іноді рівносильні перетворення доводиться виконувати не на всій ОДЗ заданого рівняння, а на тій її частині, у якій знаходяться корені заданого рівняння  в цьому випадку про це також повинно бути записано в розв’язанні.

35. Якщо для розв’язування рівняння використовуються властивості функцій, то до запису розв’язання слід включити обґрунтування відповідних властивостей функцій; при цьому, для обґрунтування зростання або спадання функції чи для оцінки області значень функції може використовуватися похідна. Аналогічно, при записі розв’язування нерівності ключові моменти розв’язування пов’язані з вибраним методом розв’язування (рівносильні перетворення чи загальний метод інтервалів).

45. ДПА в. 94 (4.2) • Розв’яжіть рівняння

46. X=0, X=2 - корені

49. Завдання 38 6 балів • Розв’яжіть рівняння 2(tg2 x + ctg2 x+2) + a2 = 3a(tgx + ctg x),