Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini

1. Dalga Karakteristiklerinin Bulanık Model ile Tahmini Mehmet Özger İTÜ İnşaat Fakültesi Hidrolik Anabilim Dalı Bahar Seminerleri - 2007

2. Amaç • Rüzgar hızı, önceki ve şimdiki dalga karakteristikleri (Belirgin dalga yüksekliği ve periyodu) arasında bulunan ilişkiyi belirlemek • EĞER-İSE kurallarını kullanarak bulanık modeli kurmak • Literatürde ki mevcut yöntemler ile karşılaştırmak

3. Dalga Tahminleri • Pierson ve Moskowitz (1964) (PM) • Sverdrup-Munk-Bretschneider (SMB) (Bretschneider, 1970) • Darbyshire (1963) ve Bretschneider (1973) • Hasselmann ve diğ. (1973) (JONSWAP) • ARMA ve ARIMA • Yapay sinir ağları (YSA) • Bulanık mantık (Fuzzy Logic)

4. Rüzgar hızının dalga karakteristikler üzerindeki etkisi dinamik bulanık modelleme kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. • Belirgin dalga yüksekliği ve ortalama dalga periyodu belli bir ortalama etrafında salınım göstermektedir. • Önerilen bulanık model, bulanık kuralları temsil eden bir çok doğrusal modelin ağırlıklı ortalaması şeklinde düşünülebilir. • Modelin girdi parametresi rüzgar hızı sıfır ile büyük değerler arasında değişmektedir. Bunu bir global model ile ifade etmek hem klasik yöntemler için bir dezavantajdır hem de sınırlı doğruluktadır

5. Bulanık Model • Bulanıklaştırma: Girdi ve çıktı değişkenlerinin uygun sözel alt kümelere bölünmesi (YSA, GA, gruplama (clustering),istatistiksel, sezgisel) • EĞER-İSE kurallarının çıkartılması • Bulanık çıkarım • Durulaştırma

6. Uygulamada iki temel yaklaşım vardır • Mamdani Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr Mr • Sugeno Rr: EĞER x1 Sr(1), x2 Sr(2),…, xp Sr(p) İSE yr = fr(x1, x2, …, xp)

7. Sugeno tipi bulanık modellemede ana sorun parametrelerin belirlenmesidir. • Bunlar üyelik fonksiyonları ve soncul kısım parametreleridir. • Bu parametreleri belirlemek için Jang (1993) tarafından öne sürülen ANFIS (Adaptive Neural Fuzzy Inference System) yöntemi kullanılmıştır.

8. ANFIS’in genel işleyişi Antecedent parameter adjustment (Gradient descendent) INPUTS RULES OUTPUTS H IF x1 is L and x2 is L then output is IF x1 is L and x2 is H then output is IF x1 is H and x2 is L then output is IF x1 is L and x2 is H then output is Y1= c1(0)+c1(1)x1+c1(2)x2 Y2= c2(0)+c2(1)x1+c2(2)x2 Y3= c3(0)+c3(1)x1+c3(2)x2 Y4= c4(0)+c4(1)x1+c4(2)x2 L X1 Y L H X2 Consequent parameter adjustment (Least Squares)

9. Sugeno bulanık çıkarım algoritması • Herbir kural için yi’ler hesaplanır • yr = fr ( x1, x1, ..., xn) = cr(0)+cr(1)x1+...+cr(n)xn • Kural ağırlıkları bulunur • rr = (m1r m2r....... mnr) • Ağırlıklı ortalama alınır

10. Veri ve Uygulama • National Data Buoy Center ait Pasifik kıyılarında bulunan 46002 no’lu istasyon seçilmiştir.

11. Eğitim sonucunda elde edilen bulanık kümeler Dalga yüksekliği tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga yüksekliği

12. Dalga periyodu tahmini için üyelik fonksiyonları a) Rüzgar hızı b) Bir önceki dalga periyodu

13. Bulanık kural tablosu Belirgin dalga yüksekliği tahmini için

14. Ortalama dalga periyodu tahmini için

15. Örnek bulanık çıkarım

16. ARMAX modeli • A(q)y(t)=B(q)u(t-nk)+C(q)e(t) • A(q)= 1+a1q-1+…+ apq-p • B(q)= b1+b2q-1+…+ arq-r+1 • C(q)= 1+c1q-1+…+ cmq-m

17. Sonuçların karşılaştırılması

19. TEŞEKKÜRLER