1 / 18

Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica

Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica. Ana Nekić Mentor : prof. dr. sc. Željka Mihajlović Zagreb, srpanj 2011. Navier – Stokesova jednadžba. Navier – Stokesova jednadžba. Beskonačno –malen prostor – količina fluida koja utječe = količini fluida koja istječe

alvin-wyatt
Download Presentation

Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica Ana Nekić Mentor : prof. dr. sc. Željka Mihajlović Zagreb, srpanj 2011.

  2. Navier – Stokesova jednadžba Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  3. Navier – Stokesova jednadžba • Beskonačno –malen prostor – količina fluida koja utječe = količini fluida koja istječe • “bouncing problem” Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  4. SPH metoda • Smoothed Particle Hydrodynamics • interpolacijska metoda • izračun približnih količinskih vrijednosti i derivacija kontinuiranih polja • koristi težinske funkcije udaljenosti susjednih čestica Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  5. SPH metoda • Interpolacijaintegralaproizvoljnekoličinskefunkcijedefiniranenaprostoru • Aproksimacija integrala : Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  6. Tlak • Osnova gibanja – ujednačiti gustoću svih dijelova fluida • Na česticu djeluje tlak : • Gustoća mirnog fluida • k – temperaturna konstanta fluida Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  7. Gustoća • Gustoća u točki - uzrokuje širenje • Kohezivna gustoća – uzrokuje privlačenje čestica Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  8. Prikaz fluida Lagrangeov fluid Eulerov fluid • Sustav zasebnih entiteta – čestica • Pogodan za simulaciju toka • Regularna rešetka • svaka ćelija sadrži nekoliko molekula fluida Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  9. Implementacija • C++ • Microsoft Visual Studio 2008 • biblioteka GLUT – OpenGL Utility Library Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  10. Implementacija • čestica • pozicija -> (x,y) • susjedne čestice – privlačenje, odbijanje Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  11. Implementacija • gustoća mirovanja • težinske funkcije : • privlačenje : • širenje : Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  12. Implementacija • Za svaku česticu: • promijeni poziciju ovisno o sili (pozicija = pozicija + sila) • sila = -G • brzina = trenutna_pozicija – prethodna_pozicija • prethodna_pozicija = trenutna_pozicija • pozicija = pozicija + brzina • inicijaliziraj gustoću • isprazni vektor susjedi Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  13. Implementacija • Za svaku česticu • Za sve ostale čestice • Ako je udaljenost čestica manja od r • udaljenost = razlika pozicija • tezina = 1 – udaljenost/r • privlacenje = t3 • gustoća = t2 • dodaj drugu česticu u susjede prve čestice • sumiraj privlačenje • sumiraj gustoću Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  14. Implementacija • Interakcija čestice i susjedne joj čestice : • sila_tlaka = težina * zbroj tlakova + privlačenje*zbroj privlačnih tlakova • čestica : sila = sila – sila_tlaka • susjedna čestica : sila = sila + sila_tlaka Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  15. Implementacija • Ograničavanje gibanja • Modifikacija sile -> sila – (pozicija - prepreka) • Problem refleksije Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  16. Implementacija • Polimorfizam - nadjačavanje osnovnih operatora *, / ,+, - • Optimizacija susjeda - kružnica polumjera r • Verlet integracija - brzina • Interakcija – nametnuto skupljanje i odbijanje čestica Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  17. Demonstracija Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

  18. Hvala na pažnji Ana Nekić, Animacija nestlačivih fluida temeljena na sustavu čestica, Zagreb, 2011.

More Related