A Atividade Docente na Aula de Matemática

1. A Atividade Docente na Aula de Matemática Vanessa Sena Tomaz Doutora em Educação – Educação Matemática Coltec/UFMG

2. Atividade Docente • Atividade que consegue captar toda a ação do homem na sua complexidade, com suas contradições • Uma atividade em constante transformação

3. Estrutura da Atividade Docente

4. Novos Apontamentos para a análise da Sala de Aula • A sala de aula tem que ser vista como uma microcultura,onde as pessoas interagem e produzem saberes e partilham práticas; • O trabalho do professor em sala de aula faz a diferença na aprendizagem do aluno, mas a aprendizagem pode ocorrer sem que o aluno participe de situações explícitas de ensino • A atividade docente é uma atividade humana e portanto tem que ser analisada no nível dos motivos, das ações e das operações • Ao participar de uma atividade, os alunos desenvolvem sintonias para possibilidades e restrições de ações no ambiente que permitem a eles participarem de outras atividades, entre elas as propostas pelo professor. (Ecologia da Aprendizagem - linguagem de Greeno) • As características do ambiente ‘favorecem’ um determinado tipo de interação entre um sistema e os indivíduos inseridos no ambiente. • Aprendizagem é estar sintonizado para possibilidades e restrições de ações nos sistemas de atividades.

5. Aprender é uma experiência de Identidade • Identidade: formas com as quais as pessoas compreendem e sustentam suas posições nos mundos nos quais elas vivem. (BOALER,2000) • A aprendizagem numa atividade humana pode também ser vista como uma experiência de identidade (Boaler,2000), • Essa experiência considera as formas de conhecimento e de participação na atividade nas quais as pessoas tiveram acesso e as formas que elas interconectaram com o desenvolvimento de suas identidades já construídas. • Essa identidade é caracterizada pelas regularidades da atividade do indivíduo na sua trajetória de participação dentro de uma comunidade, ou entre comunidades.

6. O que é preciso saber para ensinar? • O Ensino é um Ofício Universal (Gauthier) • Ofício sem saberes: • Basta conhecer o conteúdo • Basta ter talento • Basta ter bom senso • Basta seguir a intuição • Basta ter a experiência • Basta ter cultura • Saberes sem ofício: • Saberes que são pertinentes em si mesmo, mas que nunca são reexaminados à luz do contexto real e complexo da sala de aula • Retira-se o seu objeto real: um professor, numa sala de aula, diante de um grupo de alunos que ele deve instruir e educar de acordo com determinados valores

7. Um Ofício feito de Saberes • Ensino é uma mobilização de vários saberes que formam o que Gauthier chama “reservatório”. • Saber disciplinar • Saber curricular • Saber das ciências da educação • Saber da tradição pedagógica • Saber experiencial • Saber da ação pedagógica: mais necessário `a profissionalização do ensino e constituem um dos fundamentos da identidade profissional do professor • A profissionalização do ensino tem não só uma dimensão epistemológica, mas também uma dimensão política • A qualidade de um saber x reconhecimento social da profissão

8. QUESTÕES OU TEMAS QUE AFLIGEM O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Sujeitos

9. O suporte metodológico para a pesquisa na formação do professor de matemática • Investigação em Educação Matemática: • caracteriza-se como uma práxis que envolve domínio do conteúdo específico(a matemática) e o domínio de idéias e processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático escolar. Fiorentini e Lorenzato(2006) • Investigação da própria prática: • é um processo fundamental de construção do conhecimento sobre essa mesma prática e, portanto, uma atividade de grande valor para o desenvolvimento profissional dos professores que nela se envolvem ativamente (Ponte, 2002)

10. Investigação Acadêmica x Investigação sobre a Prática Sobre a prática visa resolver problemas profissionais e aumentar o conhecimento relativo a esses problemas, tendo como referência a comunidade profissional Acadêmica visa aumentar o conhecimento acadêmico, nas áreas e disciplinas estabelecidas na respectiva comunidade - a comunidade acadêmica

11. O Processo de Investigação • Discussões referentes aos saberes disciplinares(matemática, Ed. Matemática), curriculares(Ed. e da Ed. Matemática), das ciências da educação e da tradição pedagógica • Vivências na escola e na sala de aula • Discussões teórico-metodológicas no campo da Educação Matemática • Definição do tema de investigação • Elaboração do Projeto de Investigação • Levantamento de dados: registro das aulas e/ou outras atividades, entrevistas • Revisão e/ou escolha de um referencial teórico • Processamento e organização dos dados • Análise dos Dados • Triangulação entre referenciais teóricos, dados e contexto escolar • Redação do Texto • Apresentação dos resultados

12. Por que investigar a prática de sala de aula contribui para a formação do professor de Matemática? • Toma como ponto de partida problemas relacionados com o aluno e a aprendizagem e com as suas aulas, a escola ou o currículo; • Disposição para questionar; • Domínio de savoir faire • Assume-se como autêntico protagonista no campo curricular e profissional; • Toma a intervenção pedagógica como modo privilegiado de desenvolvimento profissional e organizacional; • Esforça-se para a construção de um patrimônio de cultura e conhecimento dos professores como grupo profissional; • contribui para o conhecimento mais geral sobre os problemas educativos • Produz conhecimento novo

13. As questões de investigação • Podem surgir a prática: • Caso projetos de trabalho e sistematização do conhecimento matemático • Problemas e situações do cotidiano em sala de aula • Professor generalista x professor especialista • Por que e como ensinar números racionais? • Como os alunos reagem às aulas de resolução de problemas e modelagem matemática? • Que aspectos da minha prática me identifica como professor? • Matemática e Inclusão social: como isso ocorre em sala de aula? • Matemática e identidade do aluno x identidade do professor • Como os alunos pensam matematicamente? • Outros....

15. Trecho da aula: Soma de ângulos • O exercício proposto: Na figura RVS = 40o e SVT = 70o • C R • D S • 40o • 70o • T V • quanto mede RVT? • Se VC é a bissetriz de RVS e VD é a bissetriz de SVT, quanto mede CVD? Situação atual Retângulo desenhado pela professora no quadro representa a situação simplificada proposta e sua evolução à medida que a discussão vai fluindo. 4m 4m 4m 4 m 4m Fig.2 Fig .3 fig. 4 .. Situação simplificada . . .

16. Mesmos alunos, diferentes percepções • A professora inicia a aula discutindo um problema sobre a média de consumo de água. Aula de matemática – turma 706 – Dízimas Periódicas – gravada em cassete. “O gasto mensal de água da casa de Mauro é 7 m3. A família de Mauro é composta de 9 pessoas. Qual é o gasto médio mensal por pessoa na família de Mauro?” • Telma: o que vocês pensaram na hora que eu falei que 7 m3 é o gasto da família...a família é composta por 9 pessoas e eu queria o gasto por pessoa? • Alan: oh...se 9 pessoas gastam 7 m3...1 pessoa vai gastar quanto?...vai ser x...então x vai ser igual a 7 vezes 1 dividido por 9... • Telma: teve gente que fez de outra forma? • Rodrigo: eu peguei 7 mil litros e dividi por 9...

17. Episódio 5: definição da natureza das grandeza que estão sendo comparadas • Telma: agora nós vamos fazer o consumo médio diário por pessoa...((passam-se alguns segundos)) • Telma: consumo médio diário de água por pessoa...então se eu estou falando em consumo eu estou falando em... • Alunos: ((falam ao mesmo tempo e não foi possível compreender)) • Telma: em ...que unidade? • Aluno 2: dinheiro... • Telma: não... • Aluno 3: dia...dia... • Telma: não...consumo...consumo é dia? • Sônia: não...consumo é litros...

18. Telma: litros...((a professora, desde o exemplo inicial fez a conversão de metro cúbico para litros, apesar da pergunta que os alunos tinham que responder era o consumo de litros de água por mês, por dia ou por pessoa. Os alunos acabaram seguindo o exemplo da professora e convertendo a unidade de metro cúbico para litro)) • Sônia: o outro é dia... • ((vários alunos falam ao mesmo tempo entre eles e com a professora)) • Telma: (...) qual outra grandeza... • Aluno3: dia... • Telma: não... • Aluno2: pessoas... • ((segue discussão...vários alunos falam ao mesmo tempo)) • Aluna1: professora?...professora? • Telma: eu vou pegar....ela falou que ela poderia pegar o consumo mensal...e dividir pela quantidades de dias...que o meu era 31...aí está (cada um o seu) eu vou optar por fazer por este consumo médio da Copasa... • ((a professora acaba induzindo o raciocínio dos alunos para o uso do ‘método da regra de três’))

19. Três Anos Depois... • Retorno para a Escola e assumo duas turmas de 3º ano do Ensino Médio. Nessas turmas há alunos que participaram da pesquisa • Os alunos apresentam sérios problemas com manipulação algébrica e numérica, capacidade de argumentação, dificuldade de trabalhar em grupo, envolvimento com as aulas e empatia com a Matemática. • O que aconteceu com esses alunos?

20. Estratégias para retomar a participação dos alunos... • Definir limites, indicar rotinas, esclarecer objetivos, apresentar planejamento • Assumir a autoridade docente • Utilizar o livro didático em sala para leitura de textos matemáticos • Selecionar conteúdos que proporcionem a retomada de conteúdos anteriores não aprendidos • Melhorar a interação professor-aluno, aluno-aluno propondo atividades desafiadoras para os alunos que requeiram deles criação, comparação,argumentação, sistematização • Acompanhar face-a-face o registro das atividades dos alunos • Propor situações matemáticas de manifestação verbal dos alunos • Criações situações de trabalho coletivo • Abrir espaço para discussão de questões atuais que emergem da sala de aula • Partilhar experiências de vida...

21. O que dizem alguns alunos sobre a investigação Hoje vejo que ser professor é muito mais que ser um profissional do ensino, é doar-se, é participar de uma vida em formação, é entregar-se naquilo que acha ser divino, mesmo com tantos desinteressados. Acreditar nestes alunos, dos quais sou professor, é antes de tudo acreditar em mim mesmo. Américo Archanjo Mamedes(2005)

22. O que dizem alguns alunos sobre a investigação • Percebi durante todo o processo, a importância do professor estar atento às reais necessidades de seus alunos e estar sempre disposto a buscar soluções positivas após perceber resultados negativos. O mais importante de toda esta experiência é o de perceber que sempre estaremos predispostos a passar por situações conflitantes na sala de aula das quais teremos que buscar alternativas que nos ajudem a solucioná-las. Passei a interpretar e valorizar o que considerava como negativo, como um indicador que sinaliza e demonstra que algo não está bem e talvez seja ora de investigar, refletir e refazer o que não está bom. Magali (2006)