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Clase 98

Clase 98. Polígonos regulares. 4,6. 5. 5. 5. 13. 20. Revisión del estudio individual. 2 Calcula el área del terreno exagonal que muestra la figura en metros cuadrados. 1. A 1 = a ·b. 2. 4,6. 5. 5. 5. 13. 5 12. A 1 =. 20. 2. A T = A 1 + A 2.

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Clase 98

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Presentation Transcript

  1. Clase 98 Polígonos regulares

  2. 4,6 5 5 5 13 20 Revisión del estudio individual 2 Calcula el área del terreno exagonal que muestra la figura en metros cuadrados.

  3. 1 A1= a·b 2 4,6 5 5 5 13 512 A1 = 20 2 AT = A1 + A2 A1 :Área del triángulo rectángulo A1 A2 :Área del trapecio rectángulo A2 Sea a = 5(cateto),c = 13(hipotenusa) Por el teorema de Pitágoras b = 12 luego, A1= 30 m2

  4. B + b h A2 = 2 15,4 + 5 4,6  8 A2 = 2 5 5 5 13 20 B = 15,4; b = 5;h = 8 A2 = 81,6 m2 AT = A1 + A2 AT = 30 + 81,6 = 111,6 AT  112 m2

  5. Los polígonos se clasifican en convexos o no convexos convexo no convexo

  6. Los polígonos se clasifican segúnsus lados, por ejemplo: pentágono triángulo cuadrilátero decágono exágono octógono

  7. Polígonos Regulares Son aquellos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales. Elementos de un polígono n: número de lados : longitud de un lado R: radio de la circunferencia circunscrita. a: apotema.

  8. En un polígono regular si se trazan los radios de la circunferencia circunscrita este se descompone en triángulos isósceles. En el Exágono regular los triángulos son equiláteros.

  9. P = n 180o(n – 2) n a 1800 3600 n A = EOD= EOR= n n 2 Polígono regular de n lados R E D a r r  C F O Suma de los ángulos interiores 180o(n – 2) B A Amplitud de los ángulos interiores (FAB): Perímetro: Área: A = pa

  10. 8 24 n p = = 2 2 Ejercicio 1 El lado de un octógono regular mide 24 cm. Halla su área. n = 8 A = pa = 24 cm OD=a (apotema) 4 O p = 96 cm D A B

  11. 180o 180o = n 8 AD = 12 cm ( D: punto medio) 12 = a Hallando a En el triángulo AOD rectángulo en D O AOD = A B D AOD = 22,5o luego, tan 22,5o a = 12  tan 22,5o a = 12 0,4142 a = 28,9cm

  12. p = 96 cm a = 28,9cm A = pa = 96(28,9) cm2 = 2774 cm2 El área del octógono es aproximadamente de 28 dm2.

  13. Para el estudio individual 1. Ejercicios 1 y 2 de la pág. 267 del L.T de 10mo grado. 2.El lado de un pentágono regular es de 20 cm. Halla la longitud de sus diagonales. Resp: Las diagonales miden 32,4 cm.

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