Superposisi Gelombang

1. SuperposisiGelombang

2. SUPERPOSISI GELOMBANG

3. Topik Kuliah ini • Prinsip superposisi gelombang mekanik • Refleksi dan Transmisi gelombang • Gelombang berdiri

4. displacement (along y-axis) position of pulse (along x-axis) Penjalaran Gelombang • Suatu fungsi matematik yang menggambarkan gelombang disebut fungsi gelombang. • Salah satu bentuk fungsi gelombang y is a function of the quantity (x - vt). y is a “function of two variables”.

5. Penjalaran fungsi gelombang • Gelombang yang merambat ke kanan dengan laju v dapat dinyatakan denga fungsi gelombang berikut: Gelombang yang merambat ke kiri dengan laju v dapat dinyatakan denga fungsi gelombang berikut:

6. Prinsip Superposisi • Dua atau lebih gelombang yang saling tumpang tindih dalam ruang selama perjalanannya mempunyai perpindahan total yang merupakan jumlah vektor dari perpindahan individual masing-masing gelombang pada titik itu. Yr(x,t) = y1(x,t)+y2(x,t)+…+yn(x,t) Gelombang yang memenuhi prinsip ini disebut “linear waves.” Sedangkan yang tidak memenuhi disebut “nonlinear waves.”

7. Superposisi & Interferensi • Superposisi dari dua atau lebih gelombang dalam ruang pada titik yang sama menghasilkan gelombang resultan yang disebut interferensi.

8. Ilustrasi Interferensi gelombang Dua bola dilempar dalam kolam. Gelombang tidak saling menghilangkan, malah saling menguatkan satu sama lain.

9. Interferensi dua gelombang • Amplitudo, panjang gelombang & frekuensi sama.

10. Interferensi dua gelombang… • Aplitudo bergantung pada beda fasa,  • Jika = 0 dan amplitudo = 2A, disebut interferensi konstruktif • Jika  =  maka amplitudo = 2A, dan kedua gelombang saling menghilangkan. Ini disebut interferensi destruktif

11. Interferensi dua gelombang…

12. Interferensi konstruktif

13. (Interferensi konstruktif)

14. (Interferensi konstruktif) Dua pulsa (gelombang) saling menguatkan satu sama lain dan menghasilkan pulsa yang lebih besar. Kita katakan kedua pulsa mengalami Interference konstruktif.

15. (Interferensi konstruktif)

16. (Interferensi konstruktif) Kedua pulsa menjalar tanpa saling mempengaruhi.

17. Interferensi destruktif

18. Interferensi destruktif

19. Interferensi destruktif Dua pulsa (gelombang) saling menghilangkan satu sama lain. Kita katakan kedua pulsa mengalami Interference desstruktif. .

20. Interferensi destruktif Kedua pulsa menjalar tanpa saling mempengaruhi.

21. Refleksi dan Transmisi dari Gelombang • Ketika penjalaran gelombang mencapai suatu batas medium (misalnya, pada ujung tali, atau pada lokasi dimana terjadi perubahan medium), sebagian atau seluruh gelombang akan dipantulkan (direfleksikan). Sebagian dari gelombang yang tidak dipantulkan disebut ditransmisikan melewati batas.

22. Refleksi Gelombang pada ujung tetap Refleksi dari suatu pulsa gelombang pada ujung tetap dari tali yang digetarkan. Pulsa yang dipantulkan adalah terbalik, tetapi bentuknya tetap sama

23. Refleksi pada ujung bebas Refleksi dari suatu pulsa gelombang pada ujung bebas dari tali yang digetarkan. Pulsa yang dipantulkan adalah tidak terbalik.

24. Transmisi gelombang Transmisi gelombang.(a) Sebuah pulsa menjalar ke kanan pada suatu tali ringan yang dihubungkan dengan suatu tali yang lebih berat (b) Sebagian dari pulsa yg datang akan dipantulkan (dan terbalik), dan sebagian lagi diteruskan (ditransmisikan) kepada tali yang lebih berat.

25. Transmisi gelombang Transmisi gelombang(a) Sebuah pulsa menjalar ke kanan pada suatu tali berat yang dihubungkan dengan suatu tali yang lebih ringan (b) Sebagian dari pulsa yg datang akan dipantulkan tapi tidak terbalik.

26. Gelombang berdiri (Standing Waves) • Dua gelombang yg sama, menjalar dalam arah berlawanan: k = bilangan gelombang = 2p / l

27. Gelombang berdiri…

28. Gelombang berdiri… • Syarat batas untuk menentukan panjang gelombang y = 0, pada x = 0 dan x = L untuk semua t. sin(kL) = 0 kn = np/L untuk n = 1, 2, 3, … Karena k = 2p/l, maka ln = 2p/ kn = 2L/n untuk n = 1, 2, 3, …