Download
1 / 17
391 likes | 1.19k Views
اعـــــداد وتقديم ... أ: أرزاق الحوسني أ: نرجس الرواحي 2010م. الرقم الذهبي. الرقم الذهبي. ما القيمة العدديةللرقم ذهبي كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي أين يمكن ايجاد الرقم الذهبي ما هي خصائص الرقم الذهبي عرض فيديو لمعجزة الرقم الذهبي. 1.618.
E N D
اعـــــداد وتقديم ... أ: أرزاق الحوسني أ: نرجس الرواحي 2010م
الرقم الذهبي الرقم الذهبي
ما القيمة العدديةللرقم ذهبي كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي أين يمكن ايجاد الرقم الذهبي ما هي خصائص الرقم الذهبي عرض فيديو لمعجزة الرقم الذهبي
في الرياضيات، تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887
جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو . و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا. التقسيم الذهبي هو تقسيم لمستقيم بحسب النسبة الذهبية. بحيث يكون الطول الكلي a+bبالنسبة لطول القطعة الأطول aمساوياً للنسبة بين a is to إلى القطعة الأقصر b لو نظرنا إلى مستطيلات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في معظم الأحيان تكون نسبة طولها الى عرضها يساوي "الرقم الذهبي".وتسمى المستطيلات الذهبية يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.
فيبوناتشي هو عالم رياضيات إيطالي، و قد اشتهر حديثا باسم فيبوناتشي، و كان يُعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا). فيبوناتشي الذي عاش في القرن الثاني عشر والثالث عشر، ويحظى فيبوناتشي بشعبية كبيرة وخصوصا بفضل متواليته التي حصل عليها نتيجة لحل مسألة الأرانب. ومن بعض خصائص هذه المتتالية، أن خارج قسمة أي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويداً رويداً من”الرقم الذهبي“ الحد الأول=1، الحد الثاني=1، وكل حد إضافي يساوي مجموع الحدين السابقين. المتوالية التي نحصل عليها هي: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……..
كيف يمكن الإستفادة من الرقم الذهبي ؟ الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون و فنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسة استعمل الرقم الذهبي و كذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر. و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. و قد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية و الجمالية و العجيبة للرقم الذهبي و يسمى هذا الكتاب " "De divinaproportio(أو التناسب الإلهي) و قد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي". و يظهر الرقم الذهبي كذلك في ميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد. و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين و الرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، و بالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" و الرسّام الإسباني "سلفادور دالي",
في مجتمعات النحل هي أن عدد الاناث في أي خلية يفوق عدد الذكور بنسبة ثابتة وهذه النسبة هي 1,618 !!وهي النسبة الغامضة نفسها التي ظهرت في متوالية (دافنشي) الشهيرة....! كما عثر علماء الاحياء أيضا على خاصية أخرى غريبة في جسم الحيوان الحلزون فنسبة قطر كل التفاف لولبي الى اللولب الذي يليه هو 1,618 أيضا! ومازلنا مع علماء الأحياء هذه المرة في قسم النبات فقد عثر العلماء على هذه النسبة مرة أخرى في بذور عباد الشمس حيث تنمو هذه البذور بشكل لولبي و بهذه النسبة الغامضة نفسها..!!وحتى نهاية السطر السابق سيبدي بعض القراء اندهاشهم و يبدي البعض الآخر الشك في أن الموضوع مجرد مصادفة بحتة
ولكن لا تستعجل الحكم على الامر و اتبعني الى السطور القادمة لتجد المفاجأة الحقيقيةوهي أن جسم الانسان كله يقوم على هذه النسبة !!فلو قست المسافة من قمة رأسك الى الأرض و المسافة من سرة بطنك الى الأرض وقمت بالقسمة ستحصل على الرقم الغامض نفسه 1,618 !أيضالو قستم المسافة بين كتفكم و أطراف أصابعكم ثم قستم الناتج على المسافة بين الكوع و أطراف الاصابع لظهر لكم الناتج أيضا 1,618 !هل ما زلت تعتقد أنها مصادفة؟حسنا دليل آخر فالمسافة بين الورك الى الأرض مقسمة على المسافة بين الركبة و الأرض تعطيك الناتج الغامض نفسه...!كل ما في جسم الانسان هو من سلاميات الاصابع و اصابع القدمين و الحبل الشوكي و نسبة الوجه الى الجسم كله كلها تعود الى هذه النسبة المقدسة !إذن جسم الانسان بتناسقه الكامل هو مثال حي لنسبة 1,618 !
انتبه!!هناك أشكال لن تقيس بها طول المستطيل وعرضه بل النسبة بين طول القطعتين فمثلاً تعالوا نحسب معاً مقطع أل DNA. واضح في الرسم قطعة ولكن مجزئة وهذا واضح من خلال اللونين الأصفر والأزرق. طول القطعة الصفراء تساوي: 1.46 طول القطعة الزرقاء: 2.34 النسبة بين طول القطعة الكبيرة والقطعة الصغيرةيساوي 1.602 وهو يقترب للنسبة الذهبية التي تساوي 1.628
وطبعا عثروا هذه النسبة في الدلفين والفراشه و عدد ضخم من الحيواناتوبعيدا عن علم التشريح والاحياء فقد قام المهندسون باكتشاف أمر آخر مثير...وحيث وجد المهندسون أن أنسب شكل للمستطيل هو ما يكون طوله يتناسب مع عرضه بالنسبة نفسها 1,618 !و قاموا بتطبيق هذه النسبة المدهشة في كل شيء !و من مبنى الأمم المتحدة (حيث يتناسب طول المبنى مع عرضه بهذه النسبة) الى بطاقة الائتمان !و إن كنت تشك في ذلك كل ما عليك القيام به هو إخراج بطاقة الائتمان من جيبك و قياس الطول لتقسمه على العرض فتحصل على النسبة نفسها..!!ماذا أيضا.....!الأهرام تتناسب بالنسبة الغامضة نفسها و أعمدة (بارثينون) في اليونان و تظهر أيضا في البنى النظامية لمعزوفات كل من (موزارت) و (بتهوفن) و (بارتوك) و (ديبوسي) و (شوبرت) و غيرهم الكثير...!!كما أنك لو قمت برسم نجمة خماسية فإن الخطوط ستقسم نفسها تلقائيا الى أجزاء حسب النسبة نفسها..!!ولو أردنا كتابة قائمة بما يتعلق بهذه النسبة لاحتجنا الى مجلد ضخم !فما هو سر هذه النسبة الغامضة
وهل هناك تفسير واضح لها..؟!لا يوجد حتى يومنا هذا أي تفسير واضح لهذه الظاهرة الرقمية الغريبة. ولكن يعتقد عدد كبير من العلماء أن هذه النسبة هي نسبة مريحة للعين لهذا السبب نجد أن جميع أنواع البناء والاشكال الهندسية بجميع أشكالها ظهرت بهذه النسبة دون قصد لأنها هي الشكل المناسب و المريح للعين الطبيعية.كما أنها ظهرت في جميع المخلوقات الأخرى كدليل واضح على حسن الخلق من الخالق _عز و جل_ في تماثل عجيب و معجز.هذا هو التفسير الوحيد الذي عثر عليه العلماء لهذه الظاهرة العجيبة ومازال البحث مستمرا للتنقيب حول ظاهرة غريبة
ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟ بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي φ × φ). و بعبارة أخرى فإن :φ × φ = φ + 1و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة و هي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ ) و بالتالي فإن :
