Mac-499 Trabalho de Formatura Supervisionado

1. Mac-499 Trabalho de Formatura Supervisionado Tipo de Trabalho : Iniciação Científica Implementação Paralela de Autômatos Celulares Para Tecidos Orgânicos Aluno : Adroaldo Lazouriano Moreira Borges lazo@linux.ime.usp.br Supervisor : Prof. Dr. Marco Dimas Gubitoso gubi@ime.usp.br

2. Resumo Vários fenômenos naturais requerem simulações com desempenho computacional de alto nível. Por exemplo, na previsão de tempo. Para isso usamos o processamento paralelo nas simulações e modelamos vários desse fenômenos por intermédio de autômatos celulares.

3. Computação Paralela Arquiteturas Paralelas e Programações Paralelas ■ Arquiteturas Paralelas : ■ Arquiteturas de Memória compartilhada : cada processador tem a sua memória local, mas comunica com os outros por intermédio de algumas memórias compartilhadas. ■ Arquiteturas de Memória distribuida : cada processador tem a sua própria memória, mas comunica com demais através de alguma estratégia implementável.

4. Computação Paralela (cont.) ■ Programações Paralelas : ■ Programas de Memórias Compartilhadas são aqueles que implementam a política de variáveis compartilhadas. ■ Programas de Memórias Distribuidas são aqueles em que a comunicação entre os processadores acontece através de passagens de mensagens. A programação paralela envolve a decomposição de dados ou de tarefas entre os processadores, coordenação das tarefas e comunicação entre os processadores.

5. Autômatos Celulares De uma forma sucinta, podemos dizer que autômato celular são modelos matématicos para modelagem de sistemas complexos. Definição matématico : Um Autômato Celular α é um quadruplo (G, S, N, R) onde, ■ G = {cell(i,j): 1 ≤ i ≤ m-1 e 1 ≤ j ≤ n-1} onde, cell(i,j) é a célula na posição (i,j) da grade G. ■ S é o conjunto do estados possíveis para a célula cell(i,j) . Representaremos o estado da célula cell(i,j) no instante t por st(i,j).

6. Autômatos Celulares (cont.) ■ N(i,j) é o conjunto das células vizinhas da célula cell(i,j). ■ R é o universo de todas as regras aplicáveis ao autômato celular. Assim R(N(i,j)) é o conjunto de regras aplicáveis à célula cell(i,j).

7. Alguns Autômatos Celulares ■ Game of Life ■ Greenburg - Hasting ■ Hodgepodge Machine ■Wireworld

8. Game of Life Autômato Celular com as seguintes características : ■ G é uma grade ou matriz de células. Estas células são representados por 0's e 1's. ■ S = {0, 1} ■ N(i,j) = {cell(k,l) : |k-i| = 1 e |l-j| = 1} ■ As regras são iguais para todas as células da G. ■ Uma célula morta (re)nasce se tiver exatamente 3 vizinhas vivas. Caso contrário continua morta. ■ Uma célula viva continua viva se tiver 2 ou 3 vizinhas vivas. Caso contrário morre.

9. Von Neumann Moore Moore Extendido

10. Matérias Relevantes ■MAC0110 : noção de programação ■MAC0122 : Escolha de melhores algoritmos e estruturas de dados. ■MAC0239 : Lógica e demonstração de corretude de programas ■MAC0412 : Noção de processamento de alto desempenho, aliás foi a matéria que me motivou a computação paralela. ■ MAC0414 : Noção de autômatos e consequentemente autômatos celulares.

11. Referências Bibliográficas [1] Peter Pacheco, Parallel Programming with MPI, San Francisco California. Kaufmann [2] T. Toffoli e N. Margolus, Cellular Automata Machines, MIT Press Series in Scientific Computation. [3] R. Saldaña, W. Tabares e W. Yu, Parallel Implementations of Cellular Automata Algorithms on the AGILA, High Performance Computing System. Ateneo de Manila University [4] S. Song, E. Cáceres e H. Mongelli, Algoritmos Paralelos usando CGM/PVM/MPI. Slides aulas.