Analyze Statistic by Using SPSS

1. Analyze Statistic by Using SPSS 3rd Day Fadwa Flemban

2. الاعجاز الرقمي في القرآن الكريم الرقم 7 له مدلول كبير في القرآن والكون والحياة ، فعدد أحرف الأبجدية العربية (لغة القرآن) هو 28 حرفاً (أي 7 × 4) ، والحديث الصحيح (أُنزل القرآن على سبعة أحرف) يؤكد أن الرقم 7 له علاقة بالقرآن ، وقد خلق اللّه تعالى سبع سماوات وسبع أراضين وجعل الجمعة سبعة أيام . أما عبادة الحج فتعتمد على الرقم 7 (سبعة أشواط في الطواف والسعي) وسبع جمرات . والذي لا يؤمن بكل هذا فجزاؤه نار جهنم التي خلق لها اللّه تعالى سبعة أبواب لكل بابٍ ملاحظة : كلمة جهنم تكررت في القرآن 77 مرة أي 7 × 11 . ولا ننسى أن أعظم سورة في القرآن هي الفاتحة التي سمَّاها اللّه [ السبع المثاني ] ، عدد آياتها 7 . كما أن عبارة السماوات السبع (وسبع سماوات) تكررت في القرآن 7 مرات بالضبط .كلمة [ سبعة ] تكررت في القرآن 4 مرات في الآيات التالية :1 ـ { فَصِيَامُ ثَلَاثَةِ أَيَّامٍ فِي الْحَجِّ وَسَبْعَةٍ إِذَا رَجَعْتُمْ } [ البقرة : 196 [2 ـ { لَهَا سَبْعَةُ أَبْوَابٍ لِكُلِّ بَابٍ مِنْهُمْ جُزْءٌ مَقْسُومٌ } [ الحجر : 44 [3 ـ { وَيَقُولُونَ سَبْعَةٌ وَثَامِنُهُمْ كَلْبُهُمْ } [ الكهف : 22 [4 ـ { مِنْ بَعْدِهِ سَبْعَةُ أَبْحُرٍ مَا نَفِدَتْ كَلِمَاتُ اللَّهِ] { لقمان : 27 [كلمة [ سبعة ] تكررت في القرآن 4 مرات لقمان الكهف الحج البقرة اسم السورة27 22 44 196 رقم الآية272244196 = 7 × 38892028= 7 × 7 × 5556004272244196 إذاً : العدد الذي يمثل الآيات الأربعة (التي وردت فيها كلمة [ سبعة]) يقبل القسمة على 7 مرتين متتاليتين ، فمن الذي نظَّم مواضع هذه الكلمة بهذا التناسب المذهل مع الرقم 7 ؟ أليس هو اللّه ؟ Fadwa Flemban

3. Chi-Squared Testsاختبارات مربع كاي Fadwa Flemban

4. (1) Goodness of fit testsاختبار جودة التوفيق • لمقارنة توزيع البيانات مع عدة توزيعات احتمالية وهي: 1- التوزيع الطبيعي Normal Dist. 2 - توزيع بواسون Poisson Dist. 3- التوزيع الأسي Exponential Dist. 4- التوزيع المنتظم Uniform Dist. Fadwa Flemban

5. (1) Goodness of fit testsاختبار جودة التوفيق Hypotheses of Test : • Hₒ: The data are consistent with a S distribution. : Hₒالبيانات تتبع التوزيع س. • H1: The data are not consistent with S distribution. H1: البيانات لا تتبع التوزيع س. Fadwa Flemban

6. Goodness of fit tests Example This data are representing the number of persons who ate the dinner in a small restaurant on 50 days: Is a variable of the persons' number who ate the dinner in the restaurant following the normal distribution at the level of significance (0.05)? Fadwa Flemban

7. Solution • Hₒ: The data are consistent with the normal distribution. • H1: The data are not consistent with the normal distribution. Fadwa Flemban

8. Normality Test two way:By (1) Analyze  Descriptive Statistics Explore Plots  check in Normality plots with test Fadwa Flemban

9. Normality Test for (male) Fadwa Flemban

10. Normality Test for (female) Fadwa Flemban

11. Output • بما أن : جميع النقاط تقع على وحول الخط المستقيم إذن : العينة تتبع التوزيع الطبيعي Fadwa Flemban

12. Normality Test two way:By (2) Analyze  Nonparametric test  1-sample kolmogorov-smirnov test Fadwa Flemban

13. Analyze  Nonparametric test  1-sample kolmogorov-smirnov test Fadwa Flemban

14. Fadwa Flemban

15. P-value (0.898)>α(0.05) We don't reject Hₒ the persons' number who ate the dinner in the restaurant following the normal distribution at degree of confidence 95%. Output : Fadwa Flemban

16. Make the same steps but :Choose Poison test distribution Fadwa Flemban

17. P-value (0.047)<α(0.05) We reject Hₒ the persons' number who ate the dinner in the restaurant don’t following the Poisson distribution at degree of confidence 95%. Output : Fadwa Flemban

18. (2) Independent testsاختبارات الاستقلال • Hypotheses of Test : • H0: The variables are independent. • H1: The variables are not independen. • : Hₒالمتغيران مستقــلان. • H1: المتغيران غيرمستقــلان, أي توجد علاقة بينهما. Fadwa Flemban

19. Independent testsExample In a study of the relationship between the grade of student in the university and his gender: There is a relationship between the student’s grade & his gender? Fadwa Flemban

20. Solution • Hₒ: The student’s grade & his gender are independent. • H1: There is a relationship between the student’s grade & his gender. Fadwa Flemban

21. Analyze  Descriptive Statistics Crosstabs FadwaFlemban

22. Crosstabs Window: Press Statistics button Fadwa Flemban

23. Chi-square to Independent Test Fadwa Flemban

24. P-value = 0.656 P-value > 0.05 We don’t reject Hₒ The two variables are independent Fadwa Flemban

25. (3) Homogeneity testsاختبارات التجانس • للإجابة عن السؤال: هل تكرارات المشاهدات موزعة بشكل متجانس (متماثل) بين فئات المجتمع. • Hypotheses of Test : • H0: Pi1=Pi2 =…………=PisOR σ²1=σ²2=……= σ²i • H1: at least one of the null hypothesis statements is false. Fadwa Flemban

26. Homogeneity tests Example for Clarification In a study of the television viewing habits of children, a developmental psychologist selects a random sample of 300 first graders - 100 boys and 200 girls. Do the boys' preferences for these TV programs differ significantly from the girls' preferences? Use a 0.05 level of significance. Fadwa Flemban

27. Mathematical Solution H0: Pboys who prefer Lone Ranger = Pgirls who prefer Lone Ranger H0: Pboys who prefer Sesame Street = Pgirls who prefer Sesame Street H0: Pboys who prefer The Simpsons = Pgirls who prefer The Simpsons H1: At least one of the null hypothesis statements is false. DF = (r - 1) * (c - 1) = (2 - 1) * (3 - 1) = 2 Er,c = (nr * nc) / nE1,1 = (100 * 100) / 300 = 10000/300 = 33.3E1,2 = (100 * 110) / 300 = 11000/300 = 36.7E1,3 = (100 * 90) / 300 = 9000/300 = 30.0E2,1 = (200 * 100) / 300 = 20000/300 = 66.7E2,2 = (200 * 110) / 300 = 22000/300 = 73.3E2,3 = (200 * 90) / 300 = 18000/300 = 60.0Χ2 = Σ [ (Or,c - Er,c)2 / Er,c ] Χ2 = (50 - 33.3)2/33.3 + (30 - 36.7)2/36.7 + (20 - 30)2/30    + (50 - 66.7)2/66.7 + (80 - 73.3)2/73.3 + (70 - 60)2/60Χ2 = (16.7)2/33.3 + (-6.7)2/36.7 + (-10.0)2/30 + (-17.7)2/66.7 + (3.3)2/73.3 + (10)2/60Χ2 = 8.38 + 1.22 + 3.33 + 4.70 + 0.61 + 1.67 = 19.91 P(Χ2 > 19.91) = 0.0000 Since the P-value (0.0000) is less than the significance level (0.05), we cannot accept the null hypothesis. Fadwa Flemban

28. Homogeneity tests Example We have the following data: 1- Are two factories homogeneity ? 2-Test the hypothesis, the factories them the same calories (by million calories),Use a 0.05 level of significance? Fadwa Flemban

29. Solution • NOTE: we have two variables (scale & nominal). • Hypotheses of Homogeneity test: Hₒ : σ²1 = σ²2 H1 : σ²1 ≠ σ²2 Fadwa Flemban

30. Analyze  Compare means  Independent Samples Fadwa Flemban

31. Define Groups Fadwa Flemban

32. Output : P-value = 0.330 P-value > α We don’t reject Hₒ The samples are Homogeneity Fadwa Flemban

33. Also: • From t-test of equality of means: Hₒ : µ1=µ2 H1 : µ1≠µ2 Sig. = 0.018 , α = 0.05 Sig. < α we reject Hₒ, the means of two factories are not equal. Fadwa Flemban

34. SummaryIn Nominal Variables Make Homogeneity Test Fadwa Flemban

35. Regression & Correlationالانحدار و الارتباط Fadwa Flemban

36. Regression الانحدار • استخدام معادلة خط الإنحدار في التنبؤ المستقبلي. • معادلة خط الإنحدار تستخدم للتنبؤ لقيم ”ضمن“ قيم المتغير المستقل. Fadwa Flemban

37. الانحدار الخطي البسيط Simple linear Regression • يستخدم الانحدار الخطي لتقدير معامل المتغير المستقل للمعادلة الخطية بغرض تقدير المتغير التابع • فى حالة وجود متغير مستقل واحد فإن معادلة الخط تأخذ الصورة: • Y = a + b*X • حيث تعبر X عن المتغير المستقل وتعبر Y عن المتغير التابع. Fadwa Flemban

38. Example Suppose that X symbolize to the temperature between (3:00 pm & 4:00 pm) through the summer season, Y symbolize to electricity consumption representative by levels from 1 to 10 where level 10 is higher consumption. And the data were recorded during a period of 10 days: X: 38 38 30 32 23 30 34 25 31 21 Y: 9.5 9 6 6 4.5 7 8 5 7 4 • - Draw the scatter diagram for this data? • 2-Estimate the linear regression equation between (X,Y) at a temperature ? • 3- If X=35, then the level of electricity consumption =…… Fadwa Flemban

39. mathematical solution = 6.6 – (0.3073)(30.2) = -2.680

40. SPSS Solution 1- Graphs  Legacy Dialogs  Scatter/Dot  Fadwa Flemban

41. Simple Scatter  Define  Fadwa Flemban

42. Output : To add the regression line on the chart: Double click on the chart add fit line at total linear  close Fadwa Flemban

43. Output : the straight line is best representation to this data. The next step >> Fadwa Flemban

44. 2- Analyze  Regression  Linear Fadwa Flemban

45. Output : Correlation Coefficient the linear regression equation Yi = -2.681 + 0.307 Xi a = b = Fadwa Flemban

46. التنبؤ باستخدام معادلة الانحدار: • تقدير الاستهلاك من الطاقة الكهربائية عندما تكون درجة الحرارة 35 درجة مئوية معادلة خط الانحدار هي Yi = -2.681 + 0.307 Xi بما أن X = 35 إذن استهلاك الطاقة الكهربائية يقدّر بـ : Y = -2.681 + 0.307 (35) Y = 8.075 أ.فدوى فلمبان

47. Correlation الارتباط • Can be used as another measure to determine strength of the relationship between and among phenomena, this measure is the correlation coefficient. Fadwa Flemban

48. Correlation الارتباط • ان واحدا من اهم اهداف اى بحث هى إيجاد علاقات بين المتغيرات وذلك هو هدف أساسي لعلم الاحصاء. • ويجب قبل حساب معاملات الارتباط للبيانات الكمية مشاهدة البيانات من خلال شكل الانتشار Scatter diagram وذلك لملاحظة طبيعة العلاقة (خطية او غير ذلك) او لملاحظة وجود قيم شاذة outliers والتى قد يؤدى وجودها الى نتائج مضللة. • تنحصر قيمة معامل الارتباط بين 1- و 1+. إذا كانت قيمة معامل الإرتباط مساوية 1+ عندها يكون الإرتباط طردي تام، وكذلك عندما تكون قيمة معامل الإرتباط مساوية 1 - عندها يكون الإرتباط عكسي تام. Fadwa Flemban

49. Scatter Diagram this scatter diagram means the coefficient of correlation ( r=0) : There is no relationship between the variables or there is relationship but not linear. this scatter diagram means the coefficient of correlation (r=-1 or r=+1) : Of all points on the regression line which is the relationship between the variables (x,y). this scatter diagram means the coefficient of correlation (0<r<+1 or -1<r<0): All points concentrated around and above the regression line. Fadwa Flemban

50. Values of the correlation coefficients Fadwa Flemban