Fil. Ling 11-12

1. Fil. Ling 11-12 Lezioni su analitico e sintetico

2. Analitico/sintetico e Quine • Studieremo il punto di vista di Carnap su questa distinzione e il suo articolo "empirismo, semantica e ontologia"; poi l'articolo di Quine "Due dogmi dell'empirismo" che ha Carnap come bersaglio principale • Il primo dogma che Quine critica è la distinzione tra analitico e sintetico • Prima di discutere Carnap e la critica di Quine, cercheremo di capire le origini storiche e le motivazioni per questa distinzione

3. Sommario introduttivo • La terminologia "nalitico/sintetico" proviene da Kant (1724-1804) • Si riallaccia al dibattito , nel '600 e '700, tra empiristi e razionalisti che ammettevano qualcosa di analogo alla distinzione analitico/sintetico, grosso modo parallela alle distinzioni a priori/a posteriori e necessario/contingente • Kant cambia le carte in tavola introducendo il sintetico a priori per matematica, geometria e proposizioni basilari della fisica • J.S.Mill difende un emprirismo radicale: persino la logica è a posteriori • Il neo-positivismo logico (Carnap) ha Kant e (grosso modo) il sintetico a priori come bersaglio principale: rimettere l'analiticità dove Kant ha messo il sintetico a priori o quanto meno espungere da esso l'intuizione pura (di oggetti) • Quine ha Carnap come bersaglio: negare addirittura che vi sia una distinzione analitico/sintetico, così da tornare a Mill

4. Razionalismo vs. empirismo • Razionalismo (Cartesio, Spinoza, Leibniz): ci sono importanti conoscenze (oggettive) che possiamo ottenere grazie alla sola ragione (con l'ausilio di "idee innate") • Empirismo (Locke, Berkeley, Hume): La conoscenza proviene (principalmente) dall'esperienza • Kant: spesso visto come un tentativo di sintesi tra questi due filoni

5. Giudizi analitici (veri) • Secondo Kant, sono veri in base a principio di non contraddizione (leggi della logica) e contenimento del predicato nel soggetto (definizioni) • Es. di Kant: nessun uomo ignorante è dotto • ignorante = non dotto • nessun uomo non dotto è dotto (tautologia, equivalente a "ogni uomo che non dotto non è dotto") • Esempio tipico: Ogni scapolo è non sposato • Scapolo = uomo adulto non sposato

6. Altri esempi di Kant • analitici: • a=a • a+b>a, ossia il tutto è maggiore della parte • tutti i corpi sono estesi • tutti i corpi sono impenetrabili (?) • tutti i corpi sono dotati di forma • Non analitico: • tutti i corpi sono gravi (pesanti) (qui ci serve l'esperienza)

7. Leibniz e Hume • Leibiniz (1646-1716) parla di "verità di ragione" • Hume (1711-1766) parla di "relazioni tra idee" • NB: Hume e Leibniz ci mettono dentro aritmetica e geometria • l'analitico kantiano è molto più ristretto • In effetti, date le conoscenze logiche al tempo di Kant è difficile vedere le conoscenze matematiche come basate solo sulla logica (sul principio di non contraddizione)

8. Hume • All the objects of human reason or inquiry may naturally be divided into two kinds, to wit, "Relations of Ideas," and "Matters of Fact." Of the first are the sciences of Geometry, Algebra, and Arithmetic, and, in short, every affirmation which is either intuitively or demonstratively certain. That the square of the hypotenuse is equal to the square of the two sides is a proposition which expresses a relation between these figures. That three times five is equal to half of thirty expresses a relation between these numbers. Propositions of this kind are discoverable by the mere operation of thought, without dependence on what is anywhere existent in the universe. Though there never were a circle or triangle in nature, the truths demonstrated by Euclid would forever retain their certainty and evidence. Matters of fact, which are the second objects of human reason, are not ascertained in the same manner, nor is our evidence of their truth, however great, of a like nature with the foregoing. The contrary of every matter of fact is still possible, because it can never imply a contradiction and is conceived by the mind with the same facility and distinctness as if ever so conformable to reality. (Inquiry Concerning Human Understanding, Section IV, Part 1, p. 40)

9. Hume su impressioni e idee • Può sembrare che Hume le verità matematiche sono a priori • Da notare però che per Hume le idee derivano sempre da impressioni (date dai sensi), di cui sono immagini sbiadite. Quindi non esistono idee di cui non si è avuta precedentement un'impressione. • Quindi in un certo senso anche le verità riguardanti relazioni tra idee sono a posteriori? (Al contrario i razionalisti ammettono idee innate) • E' J.S.Mill (1806-1873) che sostiene in modo del tutto esplicito l'idea che tutte le conoscenze, persino quelle aritmetiche, sono a posteriori, derivate dall'esperienza (in System of Logic)

10. Giudizi sintetici (veri) • Secondo Kant, in essi il predicato non è contenuto nel soggetto, ma aggiunge qualcosa di nuovo. Sono "ampliativi" • Esempi: • questo tavolo è verde • Tutti i cigni sono bianchi • Leibniz parla di "verità di fatto" • Hume parla di "materie di fatto" • Per entrambi (all'incirca) questi tipi di giudizio riguardano oggetti della realtà esterna e a ciò devono la loro contingenza (v. Discorso sulla met., § 13 e passo di Hume visto sopra)

11. Giudizi a priori • Sono giustificati senza bisogno di ricorrere all'esperienza • Secondo i razionalisti del '600 e '700 (Cartesio, Spinoza, Leibniz), le verità della logica e della matematica sono di questo tipo

12. Giudizi a posteriori • Sono giustificabili solo sulla base dell'esperienza • Secondo gli empiristi del '600-'700 (Locke, Berkeley, Hume) tutta la conoscenza deriva dall'esperienza, o almeno così si dice in genere • (Si veda quanto detto prima su Hume e Mill) • Quindi anche le verità logiche e matematiche si basano sull'esperienza? così la vede Mill

13. Verità necessarie e contingenti • Le verità analitiche coincidono con le verità a priori? I razionalisti tendono a dire di sì • Le verità analitiche (a priori) sembrano essere necessarie. Ma ci sono verità necessarie che non sono analitiche? I razionalisti tendono a dire di sì. • Gli empiristi sono in difficoltà su queste questioni • Kant, i neo-empiristi logici e Quine danno risposte nuove

14. Giudizi sintetici a priori • Per Kant ci sono giudizi che sono necessari (in quanto a priori) pur non essendo analitici. Sono sintetici a priori • Esempi di Kant: • ogni evento ha una causa • giudizi matematici come 7+5=12 • teoremi o postulati della geometria euclidea come "la retta è la più breve linea tra due punti" • Giudizi della fisica pura come il principio di azione e reazione o l'invarianza della quantità di materia nei cambiamenti.

15. Kant: concetti vs. intuizioni • Cf. A. Coffa, "Kant, Bolzano and the emergence of logicism" (1982) (v. anche La tradizione semantica da Kant a Frege) • Termine tecnico usato al tempo di Kant: "rappresentazione" ("idea") • Le rappresentazioni possono essere complesse (scapolo) e sono analizzabili in costituenti • nel giudizio mettiamo insieme delle rappresentazioni (ogni uomo è mortale) • Kant distingue nettamente due tipi di rappresentazione: concetti (dati dall'intelletto) e intuizioni (date dai sensi). Solo le intuizioni ci danno oggetti/individui spazio-temporali (non ci sono concetti individuali)

16. Coffa (cont.) • I giudizi sintetici secondo Kant richiedono l'intuizione e quindi l'apprensione di un oggetto (principio dei giudizi sintetici). Kant pensa che dai concetti si può ottenere solo conoscenza analitica (non ampliativa) • Per questo motivo Kant ritiene (contro Eberhardt) che la sua distinzione analitico/sintetico è originale (non riducibile alla distinzione leibniziana) • ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere intuizione pura: apprensione di oggetti (non riducibile alla semplice esperienza degli empiristi) in grado di garantire universalità e necessità a tali giudizi (p. 682)

17. Coffa (cont.) • Cosa giustificava il punto di vista di Kant? • Nel calcolo infinitesimale, Newton spiegava le funzioni come riguardanti il movimento di punti nel tempo • In aritmetica, il contare veniva descritto come un processo essenzialmente temporale, riguardante la considerazione di un oggetto dopo un altro • Bernard Bolzano (1781–1848) attacca la tesi kantiana della necessità dell'intuizione di un oggetto nei giudizi sintetici. Secondo lui, con analisi concettuali più accurate possiamo arrivare a verità a priori (anche sintetiche, secondo Coffa) senza l'ausilio dell'intuizione pura. Questo porta Bolzano alla "rigorizzazione del calcolo infinitesimale"

18. funzione continua • Una funzione continua che prende valori negativi e positivi deve prendere anche il valore zero. • Sembra ovvio se vediamo la cosa nei termini di un punto che si muove dal quadrante negativo a quello positivo (a un certo punto intercetta l'asse x, ossia c'è il valore zero per la funzione). Ma questo comporta l'intuizione spazio-temporale di un oggetto • Bolzano invece ci arriva a partire da una definizione rigorosa del concetto di continuità

19. Coffa (cont.) • Weierstrass, Cauchy, Dedekind, Cantor: Si arriva al punto che l'intuizione sembra espunta dalla matematica se non dall'aritmetica • Il logicismo di Frege vuole eliminare l'intuizione anche dall'aritmetica grazie a definizioni in termini logici di 'numero naturale' e dei numeri naturali stessi • Per Frege l'aritmetica è analitica. (Frege però è d'accordo con Kant nel considerare la geometria sintetica a priori)

20. Inciso su Russell • Il primo Russell (PoM, 1903) vede la matematica come sintetica a priori (in quanto ampliativa) (Coffa, "Russell and Kant"(Synthese, 1981)). • Per lui il logicismo è l'eliminazione dell'intuizione pura dalla matematica (stesso obiettivo di Bolzano) • [in un secondo tempo però anche Russell vede la matematica come analitica (v. HumanKnowledge(1948), part 6, cap. 10, p. 496)]

21. Coffa (cont.) • geometrie euclidee vs. non-euclidee • Poincaré ( 1854 –1912) vede gli assiomi della geometria come "definizioni" (implicite) che (convenzionalmente) assegnano un significato ai termini geometrici e quindi generano un framework concettuali attraverso il quale vediamo la realtà in un certo modo • (analogo punto di vista in Helmoltz (1821-1894))

22. Coffa (cont.) • Coffa (p. 688): "Poincaré's claimthatgeometricaxioms are conventionalwas in tendedtogiveanintuitin-freeexplanation of whythey are necessary or a priori. ... convention isnot the opposite of necessitybutmerelyitsopposite side: whatlooksconventionalfrom the outsidelooksnecessaryfrom the inside" [v. Carnao nell'antologia] • Frege e Russell si oppongono a questa visione della geometria • Secondo Coffa, a causa di un punto di vista semantico limitato (non apprezzano l'idea che si possono implicitamente definire dei termini per via assiomatica?) • Io penso che ci sia più di questo. Ci sono relazioni oggettive tra concetti che sussistono indipendentemente dai termini che scegliamo per esprimere tali concetti

23. Coffa (cont.) • Carnap (1891-1970) vede le stesse verità logiche come verità in virtù del significato dei termini logici (Bolzano era quasi arrivato a questo) e analogamente altre verità necessarie (gli scapoli non sono sposati) dipendono dal significato dei termini, ossia sono analitiche • L'idea è che con assiomi definiamo implicitamente il significato delle "parole logiche" (ma potremmo scegliere assiomi diversi) • Analogamente con i "postulati di significato" definiamo il significato di parole come "scapolo", ecc. • Risultati: (1) morte della intuizione pura; (2) la verità a priori (e necessaria) si trasforma da "verità in virtù dei concetti" a "verità in virtù dei significati" (con un aspetto di convenzionalità). "E poi venne Quine ..." • Io sosterrei però che vi sono relazioni oggettive tra concetti, indipendenti dalle parole scelte per rappresentarli.

24. Frege e Carnap • Carnap è stato un allievo di Frege. • Ecco quello che dice di Frege nella sua autobiografia: • v. p. 38

25. Neo-empiristi logici (circolo di Vienna) • Ispirati dal primo Wittgenstein (Tractatus) • Il padre fondatore è Moritz Schlick (1882 –1936 (ucciso da uno studente nazista) • Il più importante è Rudolf Carnap

26. Neo-positivismo logico (cont.) • Sulla base dei grandi progressi della logica da Frege in poi, ritengono di poter contraddire Kant, affermando che le verità della logica e della matematica sono verità analitiche (leggere Autobiografia di Carnap, p. 94) • (o quanto meno, se sintetiche, non hanno bisogno dell'intuizione pura di oggetti; v. Coffa, p. 683) • Le verità della fisica sono invece sintetiche a posteriori • I giudizi della metafisica e dell'etica sono privi di senso • Non c'è spazio per il sintetico a priori (almeno per Carnap) • Necessità e a priori coincidono con analiticità

27. Carnap • Riprendiamo la citazione da Coffa (p. 688): "Poincaré's claimthatgeometricaxioms are conventionalwas in tendedtogiveanintuitin-freeexplanation of whythey are necessary or a priori. ... convention isnot the opposite of necessitybutmerelyitsopposite side: whatlooksconventionalfrom the outsidelooksnecessaryfrom the inside" • L'articolo di Carnap nella nostra antologia ci propone la distinzione tra questioni (i) interne e (ii) esterne (p. 49) • (i) Una volta scelto un linguaggio (con le sue regole inferenziali e i suoi assiomi) alcune affermazioni seguono con "metodi puramente logici" (per es. "esistono numeri", "esiste un numero primo pari", "7+5=12") [verità analitiche] oppure empirici [verità sintetiche] • (ii) La scelta di un linguaggio è una questione pratica, dettata dall'utililità, rispetto alla quale siamo liberi, priva di valenza metafisica

28. Carnap (cont.) • come notato nella nostra antologia (p. 87), l'articolo di Carnap propone (più o meno esplicitamente): • la netta separazione tra: • questioni di significato e questioni di fatto • stipulazione convenzionale di strutture linguistiche e giustificazione di asserzioni genuine • analitico e sintetico

29. Ricapitolando • Dal punto di vista di Carnap, ci sono stati questi passi avanti rispetto a Kant: • definizioni rigorose (molto complesse) di nozioni matematiche e fisiche (per es., f(x) è continua =df per ogni numero d>0, c'è un e>0 tale che, per ogni x e x' tali che |x'-x|<d, allora |f(x) - f(x')|< e • progresso della logica grazie a Frege (con trattazione di quantificatori incassati: xyz(...)

30. Grazie a questi progressi, secondo Carnap, possimo affermare che • laddove Kant vedeva verità sintetiche a priori (presupponenti l'intuizione di oggetti nello spazio e nel tempo), Carnap vede verità analitiche • quindi per Carnap, necessità e a priori coincidono (come per Kant) e sono dovute all'analiticità • Questa a sua volta dipende dalla scelta convenzionale di un linguaggio • articolo di Castañeda contro la convenzionalità dell'aritmetica

31. Quine • Attacca i neo-positivisti (in particolare Carnap) in quanto si basano su due dogmi ("Due dogmi dell'empirismo", 1951): • 1) si può distinguere in modo netto tra analitico e sintetico • 2) Riduzionismo "ciascun asserto dotato di significato [è] equivalente a qualche costrutto logico in termini che si riferiscono all'esperienza" (p. 110) verificazionismo/riduzionismo: il significato dipende dall'esperienza, possiamo identificare enunciati "fattuali" direttamente confermabili o rigettabili sulla base dell'esperienza

32. Critica al primo dogma • Non abbiamo intuizioni chiare sull'analiticità • "tutto ciò che è verde è esteso" è analiticamente vero oppure no? • Esempio migliore (non fatto da Quine): tutti i corpi sono gravi • Ci serve una definizione di "analitico"

33. Tentativo di definizione • P è analitico se, dopo aver sostituito, se necessario, sinonimi con sinonimi, otteniamo una verità logica. • Esempio: • nessun scapolo è sposato • scapolo = uomo adulto non sposato • nessun uomo adulto non sposato è sposato • Problema: dobbiamo definire "sinonimo" • "sinonimo" viene definito (prima facie) come sostituibile salva veritate • Ma non basta, dobbiamo aggiungere: anche nei contesti intensionali, in particolare nel contesto, "necessariamente, ..."

34. Nei contesti estensionali "creatura con reni" e "creatura con cuore" sono intersostituibili. • Ma non così nei contesti intensionali: • "necessariamente, tutte le creature con reni sono creature con cuore" è falso • Al contrario, "necessariamente, tutti gli scapoli sono uomini adulti non sposati" è vero • Allora, la nozione di sinonimia presuppone quella di necessità • Ma la necessità, per i neopositivisti, coincide con l'analiticità. • Quindi, il tentativo di definire "analitico" è circolare • Non potendo definire "analitico" e non avendo chiare intuizione su come distinguere giudizi analitici e sintetici (vedi esempio "tutti i corpi sono gravi"), dovremmo ammettere secondo Quine che non c'è una distinzione (netta) tra analitico e sintetico • Questo porta Quine al "naturalismo" (non c'è rigida distinzione tra filosofia e scienza)

35. Quine sul verificazionismo • Quine (p. 126) prende in considerazione questa dottrina per fugare un ultimo dubbio sulla possibilità di definire sinonimi e analiticità. • Da un punto di vista verificazionista, si potrebbe dire che due asserti sono sinonimi sse hanno lo stesso metodo di conferma/confutazione empirica • Su questa base potremmo pensare di definire l'analiticità come sinonimia con un asserto logicamente vero • Ma questo approccio porta a chiedersi cosa sono i metodi di conferma • A partire da ciò Quine arriva a discutere il secondo dogma

36. Digressione sul verificazionismo • il significato di un enunciato è il metodo per confermarlo (o rifiutarlo) • enunciato confermato da un'esperienza: "(vedo che) questo termometro segna 100 gradi" • Caso limite: enunciati analitici, sono confermati qualsiasi cosa succeda • Esempi di enunciati privi di significato: • (a) tutti gli oggetti (incluso il metro campione) hanno raddoppiato la loro lunghezza durante la notte • (b) l'intero universo (inclusi tracce, documenti, memorie) è cominciato 5 minuti fa.

37. I metodi di conferma presupposti dal verificazionismo • Il verificazionismo presuppone un confronto tra il linguaggio e l'esperienza • ipotesi 1) (riduzionismo radicale; Locke e Hume?) c'è un confronto termine per termine tra parole ed esperienza: i termini corrispondono a dati sensoriali o sono composti di composti di termini che corrispondono a dati sensoriali. • Quine respinge questa tesi come irragionevolmente restrittiva e vaga • ipotesi 2) (Carnap, nell'Aufbau (1928)). Seguendo Frege, prendiamo l'asserto (enunciato) come veicolo principale del significato. Alcuni asserti sono direttamente confermati o smentiti da dati sensoriali ("rosso qui ora"; linguaggio dei dati di senso). Gli altri asserti sono traducibili in asserti del linguaggio dei dati di senso + termini logici e la relazione 'la qualità q è a x,y,z,t'

38. il secondo dogma • L'ipotesi 2 che abbiamo appena vista (attribuita a Carnap) è in effetti il secondo dogma di cui parla Quine all'inizio dell'articolo: • "ciascun asserto dotato di significato [è] equivalente a qualche costrutto logico in termini che si riferiscono all'esperienza"

39. Critica dell'ipotesi 2 (del secondo dogma) • Nell'Aufbau, Carnap sembra pensare che la sua costruzione necessita solo di qualche dettaglio. • In realtà, ci sono problemi di principio, nella trattazione degli oggetti fisici • Carnap vuole ricostruire il modi in cui parliamo di oggetti fisici a partire dalla locuzione "la qualità P (per es. rosso) è al punto-istante x,y,z,t" • Ma non chiarisce come questa locuzione (con coordinate spaziotemporali) si riallacci al linguaggio dei dati di senso. "è al" rimane un connettivo primitivo, non analizzato • NB: va notato che gli asserti generali non sono realmente confermabili, semmai al massimo falsificabili (Popper; non discusso da Quine)

40. Critica dell'ipotesi 2 (cont.) • Un problema serio (non considerato d Quine in "due dogmi") per Carnap (almeno dal 1935) è quello di definire i termini disposizionali, come "solubile", che non sono osservativi. Come ricondurli all'esperienza? • Si può tentare "x è solubile = se x è immerso in acqua x si scioglie" • Ma un uomo mai immerso in acqua risulta "vacuously" solubile • Carnap propone allora: x è immerso in acqua --> x è solubile se e solo se x si scioglie • Ma in questo modo "solubile" non è più definito (è ineliminabile dal linguaggio)

41. Il secondo dogma attenuato • Nonostante Carnap abbia abbandonato quella che abbiamo chiamato "ipotesi 2", il secondo dogma resiste in questa tesi neo-empirista (ancora molto accettata al tempo di Quine e implicita nel verificazionismo): • possiamo associare a ogni asserto due insiemi di eventi sensoriali: "a favore" (aumentano la probabilità che sia vero) e "contrari" (p. 130)

42. la radice comune dei due dogmi • (RC) Un singolo asserto può essere confermato o smentito • Il secondo dogma presuppone RC • Inoltre, RC induce a pensare che vi siano asserti "confermati in modo vuoto" (veri qualsiasi cosa succeda, quale che sia l'esperienza che facciamo), ossia enunciati ANALITICI • E' vero che la verità degli asserti dipende sia da una componente linguistica che da una extralinguistica, ma non possiamo distinguere le due componenti "all'interno degli asserti della scienza presi uno per uno" (p. 131) ==> olismo

43. Olismo epistemologico • Esclusa la distinzione analitico/sintetico, l'intero corpus delle asserzioni della scienza (o di un certo sistema di credenze) fronteggia l'esperienza • Alcuni asserti ("in periferia") sono più a rischio di essere respinti (sono quelli tradizionalmente considerati fattuali) • Altri asserti (più "al centro") sono più resistenti • I più resistenti sono gli asserti della matematica e della logica, ma anche questi possono essere in linea di principio respinti (esempio della "quantum logic")

44. Olismo del significato • Non essendoci più delle verità analitiche che fissano il significato dei termini, tutti i termini sono interdipendenti • Non c'è differenza tra credenze fattuali e credenze sul linguaggio • Cambiando credenze si cambia anche linguaggio • ll sistema di credenze globale di Quine corrisponde al linguaggio da scegliere di Carnap. Per Carnap la scelta del linguaggio non ha alcuna valenza metafisica. Per Quine la scelta di un sistema di credenze ci impegna ad una visione delle cose che è scientifica e ontologica/metafisica insieme

45. Indeterminatezza della traduzione • Quine arriva a queste conclusioni perché non ammette significati "ipostatizzati" nel senso di Frege • Al massimo per lui c'è un "significato stimolo" associato a certi termini • Supponiamo che il termine "gavagai" di un linguaggio alieno si presenta sempre di fronte allo stesso tipo di stimolo (coniglio). Tutte queste traduzioni sono ugualmente lecite: • presenza di coniglinità • parti non staccate di coniglio • stadio di coniglio • coniglio • Queste traduzioni attribuiscono ai nativi diverse ontologie e non c'è "truth of the matter" su quale attribuzione sia giusta

46. Quadro riassuntivo su Carnap, Quine e Putnam • Carnap. le verità analitiche sono il frutto di convenzioni semantiche (dipendono dalla scelta del linguaggio). Laddove Kant vede proposizioni sintetiche a priori vere, Carnap vede (a seconda dei casi) verità analitiche (dovute al linguaggio) o sintetiche (dovute a fatti del mondo). a priori = necessario = analitico. Accetta il "primo dogma" (distinzione analitico-sintetico) e il "secondo dogma" (un singolo enunciato può essere confermato o respinto sulla base dell'esperienza; gli analitici sono enunciati confermati qualunque cosa succeda nel mondo). • Quine. L'analiticità dipenderebbe dalla logica e dalla sinonimia, ma la sinonimia non può essere definita e quindi non c'è distinzione analitico- sintetico. Una teoria (sistema di credenze) fronteggia in blocco il tribunale dell'esperienza. • Putnam. A priori ( analitica) = confermato qualsiasi cosa succeda nell'esperienza. Alcune leggi logiche fondamentali sono tali (forse solo il principio che almeno alcune contraddizioni sono false). Analiticità: ci sono enunciati analitici veri, ma sono pochi e banali, di scarso interesse per la filosofia.