Mechanism Design : แบบไม่มีคณิตศาสตร์

1. Mechanism Design:แบบไม่มีคณิตศาสตร์ ภาวิน ศิริประภานุกูล pawin@econ.tu.ac.th

2. เกี่ยวกับผู้พูด • ผู้พูดไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในสาขาดังกล่าว • แต่ผู้พูดกำลังพยายามอย่างหนักในการทำความเข้าใจหัวข้อนี้อยู่ที่ ANU • ผู้พูดอาจมีความได้เปรียบผู้ฟังเล็กน้อยเนื่องจากให้ความสนใจในหัวข้อดังกล่าวมาช่วงหนึ่งแล้ว

3. รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ ปี พ.ศ. 2550 • ผู้ได้รับรางวัล • Leonid Hurwicz ศาสตราจารย์ที่ University of Minnesota อายุ 90 ปี • Roger Myerson ศาสตราจารย์ที่ University of Chicago อายุ 56 ปี • Eric Maskin ศาสตราจารย์ที่ Institute for Advanced Study (ในเมือง Princeton)อายุ 56 ปี

4. เริ่มต้นจาก Hurwicz • ผู้ให้กำเนิดการศึกษาในลักษณะนี้ • เกิดในกรุง Moskow ในยุคที่ยังเป็นสหภาพโซเวียต ปี พ.ศ. 2460 (ค.ศ. 1917) ... สองเดือนก่อนการปฏิวัติ Balshevik • อพยพไปโปร์แลนด์กับครอบครัวตอนอายุ 2 ขวบ (พ.ศ. 2462) • จบการศึกษาระดับปริญญาใบแรกในสาขานิติศาสตร์ จาก Warsaw University ในปี พ.ศ. 2481 (ค.ศ. 1938) • จากนั้นไปเรียนกับ Nicholas Kaldor ที่ London School of Economics

5. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • เคยสอนวิชาอุตุนิยมวิทยา (Meteorology)ที่ University of Chicago • ในปี พ.ศ. 2488 (ค.ศ. 1945) ได้รับการไหว้วานจากบรรณาธิการของวารสาร American Economic Review ให้วิจารณ์หนังสือ Theory of Games and Economic Behavior โดย John von Neumann และ Oskar Morgenstern • คำวิจารณ์ของ Hurwicz สรุปได้ว่า “สุดยอด” ... นี่เป็นงานที่จะเติมเต็มช่องว่างของวิชาเศรษฐศาสตร์ และไม่ใช่เพียงแต่วิชาเศรษฐศาสตร์เพียงเท่านั้น

6. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • เคยทำงานกับ Kenneth Arrow ที่ Rand Corp. • พ.ศ. 2493 (ค.ศ. 1950, อายุ 33) ในขณะที่กำลังเขียนงานชิ้นหนึ่ง เขาสะดุดอยู่กับคำว่า Decentralization

7. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • ในปี พ.ศ. 2503 (ค.ศ. 1960, อายุ 43) งานในลักษณะ Mechanism Design ชิ้นแรกก็ได้รับการตีพิมพ์ ในชื่อ “Optimality and Resource Efficiency in Resource Allocation Processes” • ในงานชิ้นนี้ Hurwicz พูดถึงการให้ผู้คนส่ง Message ไปยัง Message Center ซึ่งจะทำหน้าที่ประมวลข้อมูล และจัดสรรทรัพยากรตามกฎที่ได้มีการกำหนดไว้ล่วงหน้า

8. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • “… I have been interested in how one can construct efficient mechanisms that have the decentralization features similar to a market but that do not necessarily resemble a market. For this purpose, I formulated the notion of an informationally-decentralized economy in which perfect competition was just a very special case. …” • ถ้ามีคนถามว่าระบบไหนมีลักษณะแบบ Decentralization เราห้ามชี้ไปที่ระบบตลาด เพราะถ้ามีคนถามอีกว่าแล้วระบบที่ไม่ใช่ระบบตลาดแบบไหนที่เข้าข่าย Decentralization เราจะตอบไม่ได้

9. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • จากนั้น Hurwicz ก็คิดถึงการใส่ Incentive issue ลงไปในกรอบความคิดของเขา เพราะเราจะมาสมมุติว่าผู้คนในระบบเศรษฐกิจส่ง Message ที่ถูกต้องเกี่ยวกับตัวเขาไปที่ Message Center ไม่ได้ • งานเขียนของ Hurwicz ในปี พ.ศ. 2515 (ค.ศ. 1972, อายุ 55) ที่ชื่อ On Informationally Decentralized Systems ได้พูดถึง Incentive Compatible Constraint • นั่นคือผู้คนจะส่ง Message ตามแรงจูงใจของแต่ละคน หลังจากได้คิดถึงกฎเกณฑ์ในการจัดสรรทรัพยากรของ Message Center แล้ว

10. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • “What I meant by this was a system of rules designed in such a way that people would have an incentive to obey these rules. If the system is incentive-compatible, you do not have to threaten criminal punishment to get compliance. But this does not necessarily mean just maximizing profits. So the question is, “Could one design (a system) that would work as one would want it to work, even without coercion or compulsion?” ”

11. เริ่มต้นจาก Hurwicz (ต่อ) • นั่นคือ Hurwicz (และ Mechanism Designers)ต้องการ • ออกแบบระบบจัดสรร (ไม่จำเป็นต้องเป็นระบบตลาด) • ที่บรรลุเป้าหมายบางประการ (ไม่จำเป็นต้องหากำไรสูงสุด) • โดยไม่ต้องใช้ปืนจ่อหัวใคร

12. Mechanism Design เป็นยังไง? • Mechanism ที่เราพูดกันอยู่คือ Message Center ของ Hurwicz นั่นเองครับ • เราจะออกแบบ “กฎเกณฑ์” ในการจัดสรรทรัพยากรของ Message Center ไปพร้อมๆกับ “Message” ที่เราต้องการให้ผู้คนส่งไปยัง Message Center • โดยที่เราต้องคิดเอาไว้เสมอว่า “กฎเกณฑ์ที่เราประกาศไปจะกระทบแรงจูงใจของผู้ส่ง Message และอาจส่ง Message ที่เปลี่ยนแปลงไป”

13. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ตัวอย่าง 1: • เจ้าของกิจการต้องการออกแบบ “ระบบค่าตอบแทน” ให้กับ “เซลแมน” คนหนึ่ง • เจ้าของกิจการต้องการให้เซลแมนขยันขายของ จะได้กำไรเยอะๆ โดยที่จะต้องคิดไว้เสมอว่าระบบค่าตอบแทนดังกล่าวจะกระทบพฤติกรรมของเซลแมน

14. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ปัญหาคือเจ้าของกิจการจะไปนั่งติดตามการทำงานของเซลแมนตลอดเวลาไม่ได้ ดังนั้นระบบค่าตอบแทนมันต้องมีลักษณะเป็น Incentive Compatible • คำตอบคือ ระบบคอมมิชชั่น

15. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ตัวอย่าง 2: • เจ้าของกิจการต้องการออกแบบ “ระบบค่าตอบแทน” ให้กับ “พนักงานบัญชี” ของบริษัท โดยบริษัทไม่ได้มีรายได้จากการทำบัญชี แต่กฎหมายบังคับให้บริษัทต้องทำบัญชีให้ถูกต้อง • เจ้าของกิจการต้องการให้พนักงานบัญชีขยันทำงาน และมีความรอบคอบในการทำงาน

16. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ปัญหาคือพนักงานบัญชีนั่งอยู่ที่โต๊ะตลอดแต่ไม่รู้ว่ากำลังทำบัญชีหรือแชทอยู่กับแฟน • คำตอบคือ ระบบการเลื่อนตำแหน่ง และการไล่ออก

17. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ตัวอย่างที่ 1 และ 2 เป็นตัวอย่างที่ง่าย เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับคนเพียงคนเดียว (บางครั้งเขาก็บอกผมว่าตัวอย่างทั้งสองมันไม่ใช่ Mechanism Design แต่เป็น Contract Theory… แต่ผมว่ามันเหมือนกัน) • แต่ Mechanism Design มันครอบคลุมปัญหาที่กว้างกว่านั้น

18. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • ตัวอย่าง 3: • มีแม่สองคนเข้ามาร้องขอความช่วยเหลือให้กษัตริย์โซโลมอนตัดสินหาตัวแม่ที่แท้จริงให้กับทารกคนหนึ่ง • แม่ทั้งสองคนต่างอ้างว่าเป็นแม่ที่แท้จริง และก็ไม่มีผู้ใดในเมืองเลยที่รู้แน่ว่าใครเป็นแม่ที่แท้จริงของทารกน้อยคนนี้

19. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • กษัตริย์โซโลมอนก็เลยบอกว่าจะให้ทหารจัดการแบ่งทารกน้อยออกเป็นสองซีกโดยแม่แต่ละคนจะได้รับทารกไปคนละซีก • เมื่อได้ยินดังนั้นแม่คนหนึ่งจึงยอมรับว่าตนเองเป็นแม่ตัวปลอม • เมื่อกษัตริย์โซโลมอนได้ยินดังนั้นจึงจัดการยกทารกน้อยให้กับแม่ผู้ยอมรับว่าเป็นแม่ตัวปลอมดังกล่าว

20. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • เป้าหมายคือ “จัดสรรเด็กทารกให้กับแม่ตัวจริง” • Message คือ “แม่จริง” หรือ “แม่ปลอม” • กฎในการจัดสรรที่ประกาศออกไป คือ “ให้เด็กทารกทั้งตัวกับแม่ที่บอกว่าตัวเองเป็น “แม่จริง” ” • กฎในการจัดสรรจริงๆ คือ “ให้เด็กทารกทั้งตัวกับแม่ที่บอกว่าตัวเองเป็น “แม่ปลอม” ”

21. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • มี Mechanism แบบอื่นอีกไหม? • กษัตริย์โซโลมอนอาจบอกให้แม่ทั้งสองประมูลเด็กทารก โดยให้บอกราคาเป็น “จำนวนนิ้วมือ” ที่แม่แต่ละคนต้องการจะเสีย เพื่อแลกกับการเป็นเจ้าของเด็กทารกคนนั้น

22. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • เป้าหมายคือ “จัดสรรเด็กทารกให้กับแม่ตัวจริง” • Message คือ “จำนวนนิ้วมือ” • กฎในการจัดสรร คือ “ให้เด็กทารกทั้งตัวกับแม่ที่บอกจำนวนนิ้วมือที่มากที่สุด”

23. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • มี Mechanism แบบอื่นอีกไหม? • กษัตริย์โซโลมอนอาจบอกให้แม่ทั้งสองประมูลเด็กทารก โดยให้บอกราคาเป็น “จำนวนนิ้วมือ” ที่แม่แต่ละคนต้องการจะเสีย เพื่อแลกกับการเป็นเจ้าของเด็กทารกคนนั้น โดยการประมูลเป็นลักษณะ 2nd price auction

24. Mechanism Design เป็นยังไงต่อ? • เป้าหมายคือ “จัดสรรเด็กทารกให้กับแม่ตัวจริง” • Message คือ “จำนวนนิ้วมือ” • กฎในการจัดสรร คือ “ให้เด็กทารกทั้งตัวกับแม่ที่บอกจำนวนนิ้วมือที่มากที่สุด” • แต่แม่ตัวจริงอาจเสียนิ้วมือน้อยลง

25. มาต่อที่ Roger Myerson • เป็นชาวอเมริกัน เกิดใน Massachusetts พ.ศ. 2494 (ค.ศ. 1951) • จบปริญญาเอกสาขา คณิตศาสตร์ประยุกต์ จาก Harvard University • ประวัติการทำงาน คือ เป็นอาจารย์ ที่ Northwestern University กับ University of Chicago

26. มาต่อที่ Roger Myerson ต่อ • จากที่เราเห็นว่า Mechanism มีได้หลายแบบ และการจะออกแบบ Mechanism ให้บรรลุจุดประสงค์บางอย่าง หมายความว่าเราต้องพิจารณา Mechanism ทุกๆอันและเอาผลลัพธ์มาเทียบกัน • Revealation Principal บอกว่าไม่ต้อง เราจะพิจารณาแค่ Direct Revealation Mechanism ก็พอแล้ว

27. มาต่อที่ Roger Myerson ต่อ • Myerson เป็นหนึ่งในผู้ค้นพบ Revealation Principal และรูปแบบของ Myerson มีความครอบคลุม และง่ายต่อการประยุกต์มากที่สุด • จะว่าไปแล้วนี่คือคนที่ทำให้งานในสาขา Mechanism Design เป็นที่นิยม เพราะมันง่ายขึ้น

28. มาต่อที่ Roger Myerson ต่อ • งานที่ถูกอ้างถึงมากๆ และ (ผมคิดว่า) เป็นงานต้นแบบของงานในเชิง Mechanism Design ในปัจจุบันก็คือ • Optimal Auction Design ในวารสาร Mathematics of Operations Research ฉบับที่ 6 ปี ค.ศ. 1981

29. ปิดท้ายกับ Eric Maskin • เป็นชาวอเมริกัน เกิดที่ New York ในปี พ.ศ. 2493 (ค.ศ. 1950) • เรียนเลขมาตลอด และจบปริญญาเอกสาขา คณิตศาสตร์ประยุกต์ จาก Harvard University • ประวัติการทำงานหลักๆ คือ เป็นอาจารย์กับนักวิจัย

30. ปิดท้ายกับ Eric Maskin ต่อ • มีงานเขียนที่หลากหลายมาก • ผมรับประกันว่า “ยากทุกงาน!” • แต่งานที่ถูกอ้างถึงโดยคณะกรรมการรางวัลโนเบล คือ • Nash Equilibrium and Welfare Optimality ที่เขียนตั้งแต่ปี ค.ศ. 1977 แต่ถูกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1999

31. ปิดท้ายกับ Eric Maskin ต่อ • งานดังกล่าวเป็นต้นกำเนิดสาขา Implementation Theory • ปัญหา คือ Nash Equilibrium มันมีหลาย Equilibrium ในหนึ่งเกม • Equilibrium อันหนึ่งอาจนำมาซึ่งเป้าหมายที่พึงประสงค์ แต่อันอื่นอาจจะไม่

32. ปิดท้ายกับ Eric Maskin ต่อ • Maskin จึงเพิ่มเงื่อนไข Uniqueness เข้าไป โดยเงื่อนไขนี้บอกว่า Nash Equilibrium ทั้งหมดจะต้องนำมาซึ่งเป้าหมายที่พึงประสงค์ • จากนั้น Maskin ก็หาลักษณะของตัว “เป้าหมาย” ที่เราจะสามารถออกแบบ Mechanism ที่ทำให้ Nash Equilibrium ทั้งหมดนำไปสู่เป้าหมายดังกล่าว

33. ปิดท้ายกับ Eric Maskin ต่อ • ลักษณะที่ว่าก็คือ • Maskin Monotonicity • No-Veto Power • ในความคิดผมเงื่อนไขทั้งสองก็ใส่ Nash Equilibrium ทั้งหมดลงไปในตัว “เป้าหมาย” และถ้า “เป้าหมาย” ใดไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งคู่ มันก็ไม่ได้รองรับ Nash Equilibrium ทั้งหมดนั่นเอง

34. การประยุกต์หลักๆของ Mechanism Design • ทฤษฎีประมูล (Auction Theory) • Public Choice • เศรษฐศาสตร์แรงงาน • Corporate Finance (หนังสือของ Jean Tirole) • ฯลฯ

35. ขอบคุณครับ

36. References • Blog: Marginal Revolution • Mechanism Design for Grandma • Leonid Hurwicz, Nobel Laureate • Roger Myerson, Nobel Laureate • Eric Maskin, Nobel Laureate • E-Journal: Economicprincipals.com • The Road to a System that Works (Without Shooting People), October 21, 2007.

37. References (cont.) • The Royal Swedish Academy of Sciences. (2007). Mechanism Design Theory. • Varian, H. R. (2000). Economic Mechanism Design for Computerized Agents. Mimeo. UC Berkeley. • MWG Chapter 23