P re chod od analó gového signálu k digit á ln emu.

Prechod od analógového signálu k digitálnemu. 2. prednáška

Typy signálov Analógový signál • je spojitý v čase a v amplitúde • môže nadobúdať nekonečný počet reálnych hodnôt amplitúdy Diskrétny (v čase) • je diskrétny v čase t=nT (T – interval diskretizácie) • môže nadobúdať nekonečný počet hodnôt amplitúd

Typy signálov Diskrétny (v čase aj amplitúde) • hodnoty amplitúdy nadobúdajú niektorú z konečného počtu hodnôt • sú akoby „zaokrúhlené“ Digitálny signál • slúži na reprezentáciu hodnôt diskrétneho signálu vyjadrených najčastejšie v binárnom tvare • slúži na prenos postupností „0“ a „1“

Proces zmeny analógového signálu na digitálny 1. vzorkovanie 2. kvantovanie 3. kódovanie

… Td 5Td 4Td 3Td 2Td t [s] 1. krok - vzorkovanie • Vzorkovanie • odoberanie hodnôt analógového signálu v pravidelných časových okamihoch t = nTvz , n=0,1,2,3, ... • Tvz – diskretizačná perióda (perióda vzorkovania) • Fvz= 1/Tvz - frekvencia vzorkovania (sampling freq. Fs) • Fvz – vyjadruje počet vzoriek odobratých za 1s

1. krok - vzorkovanie Nyquistova podmienka Voľba Fvz Fvz> 2Fmax |A(f)| spektrum signálu f [Hz] Fmax

1. krok - vzorkovanie Vzorkovanie 1. druhu (PAM 1) • v časovej oblasti vzorkovací impulz „kopíruje“ tvar signálu • vo frekvenčnej oblasti nedochádza k skresleniu spektra pôvodného signálu • pri dodržaní podmienky pre voľbu Fvz je možné získať pôvodný signál pomocou DP filtra

1. krok - vzorkovanie Vzorkovanie 2. druhu (PAM 2) • v časovej oblasti vzorkovací impulz „drží“ hodnotu signálu • vo frekvenčnej oblasti dochádza k skresleniu spektra pôvodného signálu • skreslenie je tým menšie čím užší je vzorkovací impulz

1. krok - vzorkovanie • vzorkovanie 1. druhu je vhodnejšie z hľadiska realizácie vzorkovacích obvodov • v praxi sa používa vzork. 2. druhu kvôli následnému kroku – kvantovaniu • v praxi sa volí Fvz • Fvz = (1,05 až 1,2)*2fmax • vzhľadom na strmosť DP filtrov použitých na rekonštrukciu signálu Tvz

2. krok - kvantovanie Kvantovanie • Kvantovanie predstavuje diskretizáciu signálu v amplitúde • Kvantovaný signál môže nadobúdať iba jednu z konečného počtu hodnôt • Počet hodnôt je daný dynamickým rozsahom signálu a počtom bitov na vzorku • Predpokladajme, že x(t) (a teda aj xvz(t)) je ohraničenýzhora aj zdola • podľa vzťahu: xmin x(t) xmax Potom celý dynamický rozsah (DR) signálu (xmax- xmin) môžme rozdeliť na N kvantizačných úrovní N = 2n

2. krok - kvantovanie Lineárny kvantizátor • dynamický rozsah sa rozdelí na N rovnako vzdialených úrovní •  - veľkosť kvantizačného kroku ( =DR / N, N = 2n) • maximálna hodnota chyby kvantizácie je /2

y 7Δ/2 011 5Δ/2 010 3Δ/2 001 Δ/2 000 x 2Δ 3Δ Δ 2. krok - kvantovanie • Prevodová charakteristika lin. kvantizátora • x – veľkosť vsup. vzorky, y – veľkosť kvantovanej vzorky • 8 kv. úrovní (3 bity), zobrazená je situácia pre kladné hodnoty vzoriek • 1. bit zľava znamienkový – určuje polaritu vzorky • situácia je obdobná pre záporné vzorky, zmení sa znamienkový bit

2. krok - kvantovanie Parametre lin. kvantizátora • Charakteristický parameter kvantizátora - SNRkv • Ps – stredný výkona signálu,Pkv – stredný výkon kvantizačného šumu • Ak uvažujeme jednotkovú záťaž (R=1Ω) na výstupe kvantizátora, dá sa dokázať,že • Ak uvažujeme dynamický rozsah signálu -4xef až +4xef (pre praktické účely postačujúci), platí: • t.j. zvýšenie n o 1 bit zvýši SNRkv o 6dB

2. krok - kvantovanie Nelineárne kvantovanie • dynamický rozsah sa rozdelí na N úrovní ale nieje konšt. • vzorky s nižšou amplitúdou sú kvantované presnejšie z dvoch dôvodov: • 1. sú početnejšie • 2. väčšou mierou prispievajú ku kvant. skresleniu • realizuje sa formou kompresie signálu v čase • používajúsa nelineárne funkcie A-zákon (EU), μ – zákon (USA, Japan) • umožňujú dosiahnuť porovnateľný SNR ako lineárny kvantizátor pri menšompočte úrovní a teda aj počte bitov na vzorku

krivka sa zvykne aproximovať po úsekoch lineárnou krivkou • pre 8 bitové kvantovanie (iba kladná časť, pre zápornú platí to isté): • výstupná oblasť sa rozdelí na 8 rovnakých úsekov, ktoré delia vstupnú oblasť na 8 nerovnakých úsekov • v každom vstupnom úseku lineárne kvantujeme použijúc 4 bity (16 úrovní) • t.j. 8 * 16 = 128 úrovní, keď pridáme zápornú časť -> 256 = 28 • 1 bit udáva polaritu vzorky • 3 bity udávajú jeden z 8 segmentov, kde vzorka leží • 4 bity identifikujú kvantizačnú úroveň v danom segmente

3. krok - kódovanie Kódovanie • kvantovaným vzorkám sa priradzujú binárne hodnoty • priradzovanie môže byť rovnomerné alebo nie • častejšie vyskytujúcim sa vzorkám môžu byť priradené kratšie kódové slová – nerovnomerné kódy • Grayov kód – susedné vzorky sa líšia v jednom bite, minimalizuje sa tým vplyv chyby spôsobenej prenosom

Pulzne kódová modulácia - PCM

Koniec

P re chod od analó gového signálu k digit á ln emu.