8. 順序回路の実現

8. 順序回路の実現 五島正裕

順序回路の復習

組み合わせ回路と順序回路 • 組み合わせ回路(combinational circuit) • 無記憶 • 現在の入力 ⇒ 出力 • ex) • 0101…0…0 ⇒ 0 • 0101…1…0 ⇒ 0 • 順序回路 (sequential circuit) • 記憶 • 入力の履歴 ⇒ 出力 • ex) • 0101…0…0 ⇒ 0 • 0101…1…0 ⇒ 1

順序回路の例 • Q • 自動販売機 • 使える硬貨は100円のみ • 200円の商品1種のみ • 100円が 2個投入されると，商品を送り出す • その順序機械： • 入力 x：100円が投入されると，1サイクルの間だけ 1 • 出力 z：1 のとき，商品が送り出される

順序回路の例 time clock x z

状態機械(State Machine) の表現 time 0 / 0 1 / 0 • S0 • S1 1 / 1 0 / 0 x / z 状態遷移図 (state diagram) 状態遷移表 (state transition table)

記憶素子の例 • D-FF（フリップ・フロップ） • データ入力：d • データ出力：q • 「d に入力した値が，次のサイクルに q から出力される」 d q clk

状態割り当て • 状態 S0と S1 • （たとえば）D-FF 1個で表現 • 状態割り当て：D-FFの出力 q • S0: q= 0 • S1: q= 1 • D-FFの入力 d • 次状態を S0 にしたいなら d = 0 に • 次状態を S1 にしたいなら d= 1に

次状態関数と出力関数 • S0: q= 0 S1: q= 1 状態遷移表次状態関数 (next state function) の真理値表出力関数 (output function) の真理値表

順序回路の構成 d q x z clock time

記憶素子

記憶素子の原理 • 記憶 • ループのある回路の安定状態 • ループのある回路 • 安定 • 不安定（発振） 1 0 不安定（発振）安定

記憶素子の基礎 • フリップ・フロップ(flip-flop : FF) • 論理ゲートで構成 • 2個の NOT からなるループ • 2つの安定状態 • 1bit を記憶 1 0 0 1

S R -latch 記憶素子の基礎 • SR-ラッチ (Set/Reset-latch) • Sでセット，Rでリセット • ※ 普通は，両方とも ON にはしない s’ s q q’ q’ q r’ r SR-latch

SR-ラッチの動作 s q r 入力変化入力変化入力変化安定状態安定状態状態遷移状態遷移状態遷移

非同期式／同期式順序回路 • 非同期式 (Asynchronous) • 入力の変化 • ⇒ 状態遷移 • 同期式 (synchronous) • クロック (clock) 入力の変化 • ⇒ 状態遷移 time 入力状態 time clock 入力状態

非同期式／同期式順序回路 x 入力組み合わせ回路出力入力組み合わせ回路出力 Y y 遅延要素記憶素子クロック非同期式同期式 y = f (x, Y) y = f (x, y) 記憶素子 ⊂ 非同期式回路

非同期式／同期式順序回路 • 非同期式回路 • 設計がより難しい • ex) 入力が同時に2つ変わると，実際上設計不能 • 本質的に非同期的な部分には不可欠 • 同期式回路 • 設計がより容易 • 「非同期な部分を記憶素子部に閉じ込めた」

同期式順序回路の例 D clock • 記憶素子： • クロックが「入った」とき， • 入力 ⇒ 出力

ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF D Q time clock D Q

ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF clock Q Q’ D

ポジティブ・エッジ・トリガ D-FF clock = 0 D Q D Q clock = 1

入力をサンプリングするタイミング • （狭義の）FF • クロックの立ち上がり（立ち下がり） • エッジ・トリガ型 (edge-trigger) • ポジティブ（ネガティブ）エッジ・トリガ • マスタ―スレーブ構造 (master-slave)

入力をサンプリングするタイミング • ラッチ (latch) • 常時 • ？？ • SRラッチ • クロックが 1（または 0）の間 • レベル・センシティブ型(level-sensitive)？ • Dラッチ • 「危険」なので，あまり使わない

D-FF 以外の FF • D-FF 以外の FF • SR-FF (Set/Reset) • Sでセット，Rでリセット • T-FF (Toggle) • T入力が 1のとき，出力反転（トグル） • JK-FF (??) • Jでセット，Kでリセット，両方でトグル • D-FF より高機能 • バラ IC（ex. 74シリーズ）で作ったときは重要だったが… • LSI ではそうでもない

今日のまとめ

今日のまとめ • 順序回路 • 入力の履歴 • 同期式順序回路 • 組み合わせ回路 + 記憶素子 • 記憶素子 • エッジ・トリガ D-FF が重要

8. 順序回路の実現