1 / 9

Szögek és háromszögek

Szögek és háromszögek. GEOMETRIA. A geometria (a görög szó eredetileg földmérést jelent) a matematika egyik legrégebbi ága, amely az idők folyamán a különböző alkalmazásokhoz igazodva eltérő irányokban fejlődött. A geometria tehát így épül fel : Alapfogalom : olyan alapvető fogalom,

arlo
Download Presentation

Szögek és háromszögek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Szögek és háromszögek

  2. GEOMETRIA A geometria(a görög szó eredetileg földmérést jelent) a matematika egyik legrégebbi ága, amely az idők folyamán a különböző alkalmazásokhoz igazodva eltérő irányokban fejlődött. A geometria tehát így épül fel: Alapfogalom: olyan alapvető fogalom, amelyet nem definiálunk (például pont, egyenes, illeszkedés, sík), ha szükséges, körülírjuk. axiómák (alapigazságok): Olyan tételek, amelyeket igaznak fogadunk el, és nem bizonyítunk, ne tartalmazzanak ellentmondást. Definíció: egy fogalom meghatározását jelenti. Tétel: egy fogalommal kapcsolatos tulajdonságot ad meg. Bizonyítani kell, különben nem tételnek, hanem sejtésnek nevezik.

  3. Szögek A szögeket nagyság szerint a következő csoportokba soroljuk: nullszög (0°), hegyesszög (0° < α < 90°), derékszög (90°), tompaszög (90° < α < 180°), egyenesszög (180°), homorúszög (180° < α < 360°), teljesszög (360°). Konkáv szögek: homorúszög, teljesszög, a többi konvex szög(ha a szögtartományban bárhol kiválasztunk két pontot, az őket összekötő szakasz teljes egészében a szögtartományban van).

  4. SZÖGPÁROK Egyenlő szögpárok Egyállásúszögek Váltószögek Csúcsszögek Merőlegesszárúszögek

  5. Egymást kiegészítő szögpárok

  6. Háromszög Aháromszögolyan sokszög, amelynek három csúcsa van.

  7. A háromszögek csoportosítása • Legnagyobb szögük alapján: - hegyesszögű háromszög (legnagyobb szöge kisebb 90°-nál); - derékszögű háromszög (legnagyobb szöge 90°); - tompaszögű háromszög (legnagyobb szöge nagyobb 90-nál°). • Szögeik egyenlősége alapján: - általános háromszög: nincs két egyenlő szöge; - két egyenlő szöggel rendelkező háromszög (egyenlőszárú háromszög); - három egyenlő szöggel rendelkező háromszög (szabályos háromszög); • Oldalaik egyenlősége alapján: - általános háromszög: nincs két egyenlő oldala; - egyenlőszárú háromszög: van két egyenlő oldala. - szabályos háromszög: három egyenlő oldala van

  8. Tételeka háromszögben: A háromszög belső szögeinek összege 180°. Egy háromszögben egyenlő oldalakkal szemben egyenlő szögek vannak (egyenlőszárú háromszög). A háromszögben hosszabb oldallal szemben nagyobb szög található, mint a rövidebb oldallal szemben.

  9. A háromszög szögeire és oldalaira vonatkozó tételek Háromszög-egyenlőtlenség: A háromszög bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál. A háromszög külső szögeinek összege 360°. Külsőszög-tétel: a háromszög bármely külső szöge megegyezik a nem mellette fekvő két belső szög összegével.

More Related