Analoge Regeltechniek

1. Analoge Regeltechniek Ing. Jan W. Bollen

2. Inhoudsopgave • Doelstellingen • Voorkennis • Activiteitenplan • Studiestof • Toetsing

3. Doelstellingen • Kennismaking met alle elementen die nodig zijn voor een begrip van de analoge regeltechniek • Het gebruik van ontwerp regels van een analoog geregeld systeem in het s-domein

4. Voorkennis • Een gezond boeren verstand • (Basis)kennis van de wiskunde • Netwerktheorie 1 en 2

5. Activiteitenplan • Theorie afgewisseld met oefeningen • Afsluiten met een schriftelijk tentamen (8 punten) en een individueel simulatie rapport (2 punten) • Gebruik van 20-sim demo als hulpmiddel

6. Studiestof • Basisbegrippen page 1 • Modelvorming en blokschema’s page 15 • Beschrijving en afbeelding van proceseigenschappen page 49 • Basissystemen page 67 • Terugkoppeling en stabiliteit page 89 • Poolbanen page 105 • Ontwerpcriteria page 139 • Ontwerpen van geregelde systemen page 151

7. Hulpmiddelen • Dictaat: Regeltechniek • Hand-out: PowerPointpresentatie • Site: lesmateriaal.saxion.nl/bll (zonder www !) Dan naar analog control systems • Software: 20-sim demo

8. Toetsing • Schriftelijk individueel tentamen • (8 punten) • Schriftelijk individueel simulatie rapport (2 punten)

9. 1 Basisbegrippen Ing. Jan W. Bollen Pagina 1

10. Inleiding • Moderne regeltechnici zijn voornamelijk bezig met het leren begrijpen en het leren beheersen van delen van hun omgeving (systemen). • De systemen hebben een uitstraling- en inwerkingeffect op de gehele omgeving.

11. Inleiding • De huidige uitdaging voor regeltechnici is: Het zo natuurgetrouw modelleren en het zo goed mogelijk beheersen van moderne, complexe, samengestelde systemen in allerlei vakgebieden. B.v. automatisering, verkeer, industrie, maar ook economisch systemen

12. Inleiding • Wat betekent regelen voor technische systemen? Het ontwerpen van een systeemconfiguratie welke zorgt voor een zo klein mogelijke afwijking (fout){error (E)} tussen de: - Ingestelde waarde(n) {request value (R)} en de - Werkelijke waarde(n) {controlled value ( C)}.

13. Inleiding Open regelsysteem =sturen Werkelijke waarde Ingestelde waarde Proces Regelaar Gesloten regelsysteem =regelen Vergelijkingsorgaan Geregelde waarde Ingestelde waarde Proces Regelaar E C R Gemeten waarde Pagina 4 VB. Vullen van meelzakken

14. Wat en waarom dus geen mens Watis regeltechniek en Waaromwordt regeltechniek toegepast? • Voor automatische beïnvloeding • van processen en systemen met als doel: • Kwaliteitsverbetering • Procesbeheersing

15. Pagina 4 Kern regeltechniek x x y proces/systeem Sturen beperking (= vereenvoudiging): 1in- en 1uitgang eisen Page xxx

16. Kern regeltechniek Sturen warmte T = Temperatuur hardingsoven eis: T verloopt via een gewenst patroon T tijd t1 t2 t3 t4

17. Kern regeltechniek (Externe variabel) omgevingstemperatuur warmtetoevoer T = Temperatuur oven Sturen eis: T heeft hooguit een ‘speling’ van 1 graad T tijd

18. Kern regeltechniek lampen aantal mensen Airco T = Temperatuur collegezaal Sturen eis: T heeft hooguit een ‘speling’ van 1 graad T tijd

19. Procesbeheersing: wat en waarom ? Samenvattend: Het doel van de meet- en regeltechniek: Het laten verlopen van processen volgens een bepaald schema : 1. Zonder terugkoppeling is dit sturen 2. Met terugkoppeling is dit regelen

20. Waarom automatiseren ? • Technische redenen: • Sommige processen zijn niet zelf regelend • (bv versnellen steeds) • In een bepaald proces kunnen vaak storingen • optreden • Er moet een ingestelde waarde gevolgd worden

21. Waarom automatiseren ? • Economische redenen: • Vaak is het goedkoper • Er wordt betere (constantere) kwaliteit behaald • Sociale redenen: • Veiligheid, bij gevaarlijke processen • Vermindering van geestdodend en eentonig werk • Comfortabeler bediening

22. Kern regeltechniek METEN Noodzakelijk: 1.Informatie uit het proces 2.Mogelijkheidom het proces te kunnen veranderen ‘REGELEN'

23. Meten de te sturen grootheid proces/systeem meetsysteem signaal-versterker eisen Je moet het signaal dus meten

24. Ingrijpen de te sturen grootheid proces/systeem actuator meetsysteem vermogens-versterker signaal-versterker eisen Je moet dus ook kunnen ingrijpen: actuator

25. Regelen met terugkoppeling geregelde grootheid proces/systeem automatische regelkring actuator meetsysteem terugkoppeling vermogens-versterker signaal-versterker eisen regelaar

26. Zoek een passende regelaar geregelde grootheid proces/systeem actuator meetsysteem vermogens-versterker signaal-versterker eisen regelaar zoek een passende regelaar

27. Automatische regelkring met passende regelaar geregelde grootheid proces/systeem Automatischeregelkring met passende regelaar actuator meetsysteem vermogens-versterker signaal-versterker eisen regelaar

28. Voorbeeld warmte proces Oliebad T = temperatuur T0= buitentemperatuur R = warmteweerstand C = warmtecapacitiet Pagina 10

29. Warmte proces “Statisch” Statisch gedrag P = toegevoerd vermogen Q = afgevoerd vermogen Pagina 11

30. Roeren P Q Proces T(t) T T0 P(t) 0 tijd Warmte proces “Dynamisch” Pagina 13

31. Extra: Lineairisatie en Wiskunde toolbox Ing. Jan W. Bollen

32. Lineairisatie verantwoording • De regeltechniek houdt zich bezig met het dynamische gedrag van systemen. • In de praktijk zijn deze systemen niet-lineair. • Indien mogelijk wordt gebruik gemaakt van gelineairiseerde systemen

33. 1.3.3. Lineairiseren • Voordelen : • 1. Proces benadering • 2. Eenvoudig rekenen (hand) • Superpositiebeginsel toepassen • Nadelen : • Niet te grote afwijkingen toestaan bij benadering van de werkelijkheid Pagina 7

34. Lineairiseren benadering Echte charackterestiek f(x) 0 y0 LINEARIZED MODELS y x0 x small variations:

35. Lineairiseren benadering 0 P0 Vermogen op werkpunt Lineairisatie P U0 U Relatieve fout < 1% Relatieve fout < 10%

36. Toolbox Verantwoording • Om de Laplace transformatie technieken goed te kunnen toepassen moeten wij de berekeningen met integralen “onder de knie” hebben. • Daarnaast kunnen wij deze techniek alleen toepassen op gelineairiseerde systemen • In de eerste sheets volgt een korte samenvatting van de integraal en differentiaal-rekening • Later het hoe en wat van de laplace transformatie

37. Primitieven en integraal

38. Primitieven en integraal

39. Substitutie methode Bij de substitutiemethodewordt een nieuwe variabele gedefinieerd om zo op een eenvoudige manier tot een oplossing te komen

40. Substitutie methode voorbeeld 1 5+x2 wordt als nieuwe variabele gebruikt De afgeleide van 5+x^2 daarvan is 2x Die wordt expliciet geschreven zodat de totale formule weer klopt De nieuwe variable wordt ingevoerd als t De integraal wordt nu eenvoudig opgelost t wordt weer vervangen door 5+x2

41. Substitutie methode voorbeeld 2

42. Substitutie methode voorbeeld 3

43. Substitutie methode voorbeeld 4

44. Breuksplitsen Bij breuksplitsen gaat het erom om een samengestelde functie zodanig op te splitsen in bekende factoren. Eigenlijk is breuksplitsen de omgekeerde bewerking van gelijknamig maken. Breuksplitsen wordt toegepast om van het S-domein naar het tijd domein te gaan. Gelijknamig maken Breuksplitsen

45. Breuksplitsen, rekenregels

46. Breuksplitsen voorbeeld 1

47. Breuksplitsen oefening 1 2 verschillende factoren in de noemer Bereken nu zelf A en B

48. Breuksplitsen oefening 2 2 samenvallende factoren in de noemer Bereken nu zelf A en B

49. Breuksplitsen oefening 3 Samengestelde factoren in de noemer Bereken nu zelf A B en C

50. Kwadraat afsplitsen Kwadraten hebben de volgende algemene vorm ax2+bx+c=0 Soms zijn deze te splitsen in een twee term m.b.v. de ABC formule, maar lang niet altijd Met kwadraat afsplitsen maken we een bekende twee term en een restwaarde en is zo toch op te lossen