1 / 14

Lepiej kombinować, czy wariować?

Lepiej kombinować, czy wariować?. Adam Kiersztyn Patrycja Jędrzejewska. Ustalmy na czy stoimy – czyli kilka pytań do Was. Co to jest zbiór? Czym jest ciąg? Czym różni się ciąg od zboru? Co to jest i jak oblicza się silnię?. Permutacja. Co to jest permutacja?

arne
Download Presentation

Lepiej kombinować, czy wariować?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lepiej kombinować, czy wariować? Adam Kiersztyn Patrycja Jędrzejewska

  2. Ustalmy na czy stoimy – czyli kilka pytań do Was. • Co to jest zbiór? • Czym jest ciąg? • Czym różni się ciąg od zboru? • Co to jest i jak oblicza się silnię?

  3. Permutacja • Co to jest permutacja? • Jak obliczyć liczbę możliwych permutacji? • Jak się zazwyczaj zapisuje liczbę permutacji?

  4. Wariacja bez powtórzeń • Co to jest wariacja bez powtórzeń? • Jak obliczyć liczbę wariacji? • Wzór na wariacje bez powtórzeń. • Skąd bierze się ten wzór?

  5. Kombinacja bez powtórzeń • Co to jest kombinacja bez powtórzeń? • Czym się różni kombinacja od wariacji? • Wzór na liczbę kombinacji. • Skąd bierze się ten wzór?

  6. Wariacja i kombinacja z powtórzeniami. • Czy dopuszczenie powtórzeń ma wpływ na liczbę kombinacji i wariacji? • Jakie są wzory w przypadku dopuszczenia powtórzeń?

  7. Jak się w tym wszystkim połapać? Aby właściwie dobrać stosowny wzór trzeba umieć odpowiedzieć na następujące pytania: • Czy ważna jest kolejność występowania elementów? • Czy elementy mogą się powtarzać • Czy wszystkie elementy są wykorzystywane? Znając odpowiedzi na pytania postępujemy zgodnie z algorytmem przedstawionym na tablicy.

  8. Dość teorii czas przejść do praktyki. Zaczniemy od prostego, ale dość obrazowego przykładu: Na ile sposobów można wybrać spośród Was 4 osoby? Na ile sposobów można wybrać 2 dziewczyny i 2 chłopaków?

  9. Trochę klasyki • Jak sądzicie ile jest możliwości w wybranych grach Lotka? • Czy opłaca się grać? • Ile czasu zajęłoby wypełnienie kuponów z wszystkimi możliwościami w poszczególnych grach?

  10. Ciekawostka 1 14 osób jadało codziennie obiady przy podłużnym stole siedząc po jednej jego stronie. Wszyscy zajmowali zawsze te same miejsca. Pewnego dnia najmłodszy z biesiadników zaproponował, aby codziennie zmieniać kolejność siedzenia. Jak sądzicie ile czasu potrzeba, aby wyczerpać wszystkie możliwości?

  11. Ciekawostka 2 Pewnego razu prof. Przypadek zapowiedział swoim uczniom sprawdzian. • Dam Wam do przygotowania 12 zadań, spośród których 10 będzie na sprawdzianie. • Czy można mieć gotowce? – zażartował jeden z uczniów. Na co prof. Przypadek odparł • Mogą być, ale zamiast 10 zadań będzie tylko 6, ale praca ma być oddana na jednej kartce i nie można skreślać zadań. Ile gotowców należałoby przygotować?

  12. Ciekawostka 3 Na turnieju szachowym każdy uczestnik rozegrał po jednej partii z każdym uczestnikiem, po czy jeden z uczestników zrezygnował. Pozostali jeszcze po jednej partii każdy z każdym. Na turnieju rozegrano 49 partii. Ilu uczestników było na początku turnieju?

  13. Ciekawostka 4 Teraz coś do przemyślenia przed obiadem: W menu widnieje 5 zup, 6 dań głównych i 4 desery. Na ile sposobów można skomponować obiad składający się z zupy, dania głównego i dwóch różnych deserów?

  14. Zakończenie Dziękuję za uwagę i czekam na pytania

More Related