De wondere wereld van de kwantummechanica

1. De wondere wereld van de kwantummechanica Vierde les Historie van de kwantummechanica (vervolg)

2. Dalton ca 1810: • Alle materie is samengesteld uit kleine, ondeelbare partikels. • De atomenvan een gegeven element(18 bekend)bezitten elk hun unieke eigenschappen en eigen massa. • Atomen zijn onverwoestbaar en behouden hun identiteit na een scheikundige reactie. • Chemische verbindingen worden gevormd door combinatie van atomen. • Een gegeven verbinding heeft steeds dezelfde verhouding van de atomen van de samenstellende elementen. Historie van de kwantummechanicaHet atoombegrip Democritus (in navoging van (?) Leucippus) introduceert ca 400 v. C. de ondeelbare bestanddelen van de materie: atomen. De natuur bestaat uit slechts twee bestanddelen, de lege ruimte en atomen. Er zijn vele soorten atomen die verschillen in vorm en grootte en die bewegen in de lege ruimte en kunnen klonteren tot stoffen.

3. Chemici vinden de atomaire hypothese nuttig als leidraad, maar laten het bewijs van het bestaan van atomen over aan de natuurkundigen. Natuurkundigen introduceren hun eigen atoombegrip o.a. op grond van de gaswetten van Gay Lussac (1809) en van Avogadro (1811): • De volumeverhoudingen van gassen bij het vormen van verbindingen zijn gehele getallen. • Bij gelijke temperatuur en druk bevatten gelijke volumina van gassen dezelfde aantallen moleculen. Maxwell, Boltzmann en Gibbs baseren de warmteleer en de gastheorie op de bewegingen van atomen: kinetische gastheorie en statistische mechanica. De centrale vragen worden: wat is het getal van Avogadro en hoe groot is een atoom? Loschmidt (1866) NA≈ 0,5 1023 per mol. (huidige waarde: 6,02 1023) d ≈ een miljoenste van een millimeter: 10-9 m=1 nm (huidige waarde ook ca 1 nm). Einstein (1905, proefschrift) NA= 2,1 1023 (later gecorrigeerd: 6,6 1023) en d = 6,2 10-8 cm (≈1 nm). De consistentie van deze en andere waarden leidt er toe dat het bestaan van atomen en moleculen na 1905 algemeen wordt erkend.

4. De volgende prangende vraag wordt: hoe is het atoom gebouwd? Eerste aanwijzing: spectra. Chemical Analysis by Observation of Spectra GUSTAV KIRCHHOFF AND ROBERT BUNSEN Annalen der Physik und der Chemie (Poggendorff), Vol. 110 (1860), pp. 161-189 (dated Heidelberg, 1860) It is known that several substances have the property of producing certain bright lines when brought into the flame. A method of qualitative analysis can be based on these lines, whereby the field of chemical reactions is greatly widened and hitherto inaccessible problems are solved. We limit ourselves here to developing the method for alkali and earth-alkali metals and demonstrating its value by some examples. Maxwell: “Something is rattling in the atom.”

5. waterstofspectrum Empirische formule voor het golfgetal: Voor de Balmer reeks (1885) is n=2 en m=3,4,5,…R is de Rydberg constante Voor andere elementen ontdekt men soortgelijke relaties. Belangrijke stelregel is het Rydberg-Ritz combinatieprincipe: iedere spectrale lijn is het verschil van twee spectrale termen. J.J. Thomson ontdekt het elektron in 1897. Al gauw vermoedt men dat dit een onderdeel van het atoom is. De verklaring van de spectraallijnen als eigentrillingen van de elektronen in het atoom stuit op inconsistenties: • Een atoom geeft telkens maar een spectrale lijn weer. • Anomale dispersie in kalium damp vereist een excessief aantal elektronen. • Naast de grondtoon moeten ook boventonen aanwezig zijn en dit strijdt met het combinatieprincipe. Het wachten is op een bruikbaar atoommodel. Thomson stelt een plumpudding model voor: een puddingmassa van positieve lading waarin elektronen als krenten. Maar dan…

6. Procs Manchester Literary and Philosophical Society, IV, 55, pp. 18-20 The Scattering of the α and β Rays and the Structure of the Atom by PROFESSOR E. RUTHERFORD, F.R.S. …”There are, however, a number of experiments on scattering, which indicate that an αor β particle occasionally suffers a deflexion of more than 90° in a single encounter.’… The result, he [Rutherford] said, was something like “shooting a cannon ball at a piece of tissue paper and having the ball bounce back at you”. …”In order to explain these and other results, it is necessary to assume that the electrified particle passes through an intense electric field within the atom. The scattering of the electrified particles is considered for a type of atom which consists of a central electric charge concentrated at a point and surrounded by a uniform spherical distribution of opposite electricity equal in amount.” En dan verschijnt op het toneel…

7. Historie van de kwantummechanica“a little about the structure of atoms” Perhaps I have found out a little about the structure of atoms. Don't talk about it to anyone, for otherwise I couldn't write to you about it so soon. ... You understand that I may yet be wrong; for it hasn't been worked out fully yet (but I don't think its wrong). ... Believe me, I am eager to finish it in a hurry, and to do so I have taken a couple of days off from the laboratory (this is also a secret). Brief van Niels Bohr aan zijn broer Harald, 19 juni 1912

8. Historie van de kwantummechanicaBohr: levensloop 1885 Geboren in Kopenhagen Niels Henrik David Bohr, zoon van een professor in de fysiologie en een joodse moeder. 1903 Gaat natuurkunde studeren in Kopenhagen. 1911 Studeert in Trinity College, Cambridge, bij Thomson (kathodestralen, atoommodel). 1911 Doctoraat in Kopenhagen. 1912 Gaat weer naar Thomson, verlaat deze voor Rutherford, Manchester (ander atoommodel). 1912 Trouwt met Margrethe Nǿrlund. • Zes kinderen waarvan twee jong sterven. • Zijn oudste zoon slaat over boord en verdrinkt voor zijn ogen. • Aage Niels Bohr wint ook de Nobelprijs. 1913 Introduceert zijn atoommodel op basis van experimenten van Geigner, Marshden en Rutherford. Begin van de “oude” kwantumtheorie van het atoom. Introductie van het correspondentieprincipe. 1916 Hoogleraar in Kopenhagen. 1920 Directeur van het “Instituut voor Theoretische fysica” (nu het Niels Bohr instituut). Maakt school met assistenten als Kramers, Heisenberg en Pauli.

9. 1921 Verklaring van het periodiek systeem met het opbouwprincipe; voorspelt het bestaan van Hafnium dat in 1923 wordt ontdekt in Kopenhagen. 1922 Nobelprijs. 1925-1930 Debat met Einstein (“Der Hergott würfelt nicht!”- “Houd op met God te vertellen wat hij moet doen!”). ~1927Kopenhagen (Born) interpretatie van de kwantummechanica. Introductie van het complementariteitbeginsel. Na 1935 Werk aan het vloeistofdruppelmodel van de kern. Ontdekt dat 235U de isotoop van Uranium is die verantwoordelijk is voor kernsplijting. 1941 Ontmoeting met Heisenberg. 1943 Ontsnapt naar Zweden (met vele andere joden) en gaat naar Engeland. 1943-1945 Werkt onder de naam Nicolas Baker aan het Manhattenproject in Los Alamos. 1945 Bepleit o.a. bij Churchill openheid van het atoomonderzoek en internationale controle. Churchill: "It seems to me Bohr ought to be confined or at any rate made to see that he is very near the edge of mortal crimes” 1950 Open brief aan de VN. 1957 Atoms for Peace Award (Killian: “In your profession, in your teaching, in your public life, you have shown that the domain of science and the domain of the humanities are in reality a single realm.”). 1962 Sterft in Kopenhagen.

10. Historie van de kwantummechanicaHet Bohr model Whiddington heeft in 1911 een anode gebombardeerd met elektronenstralen en ontdekte dat er plotselinge veranderingen in de uitgezonden straling waren bij bepaalde kritische snelheden. Dit brengt Bohr op het idee van energieniveaus. Voor 1913 was Bohr zich niet bewust van het bestaan van de Balmer reeks. “I do not at all deal with the question of calculation of frequencies corresponding to the lines of the visible spectrum” [Bohr aan Rutherford, januari 1913]. Dan maakt een zekere Hansen hem attent op de Balmer formule. …”And I found then that there was this very simple thing about the hydrogen spectrum … and at that moment I felt now we'll just see how the hydrogen spectrum comes.”

11. De klassieke elektrodynamica faalt bij de beschrijving van het gedrag van atomaire systemen (soortelijke warmte, foto-elektrisch effect, Röntgen straling). • In al deze gevallen krijgen we te maken met een grootheid die in de klassieke natuurkunde geen plaats heeft: de constante van Planck. • Ga uit van het Rutherford atoommodel: een zeer kleine positief geladen kern met lading E met een daaromheen bewegend elektron met lading –e. Philosophical Magazine, Series 6, Volume 26, July 1913, p1-25 On the constitution of Atoms and Molecules N. Bohr ..”Let us at first assume that there is no energy radiation. In this case the electron will describe stationary elliptical orbits.”… • Gemakshalve: eenparige cirkelbeweging met straal a. Pas de klassieke wetten toe. Stel dat W de energie is die nodig is om het elektron vanuit zijn baan naar het oneindige te brengen (de bindingsenergie) . Dan volgt voor de omloopfrequentie f en de straal a:

12. …”Let us now, however, take the effect of energy radiation into account, calculated in the ordinary way from the acceleration of the electron.”… • Het elektron zal onder het uitzenden van steeds meer straling van toenemende frequentie naar de kern spiraliseren [in ca 10-11 s]. • Dit is in strijd met de waarneming. Atomen hebben vaste dimensies en stralen met vaste frequenties. Bovendien behouden zij hun stabiliteit en hun afmeting ook na het uitzenden van een karakteristieke hoeveelheid energie. …”Now the essential point in Planck’s theory of radiation is that the energy radiation from an atomic system does not take place in the continuous way assumed in the ordinary electrodynamics, but that it, on the contrary, takes place in distinctly separated emissions, the amount of energy radiated out from an atomic vibrator of frequency ν in a single emission being equal to τhν, where τ is an entire number, and h is a universal constant.”… • Neem nu aan dat gedurende het bindingsproces monochromatische straling wordt uitgezonden met frequentie νgelijk aan de halve omloopfrequentie van het elektron in zijn stationaire cirkelbaan (later in het artikel zal Bohr deze schijnbaar willekeurige aanname beter rechtvaardigen).

13. Planck’s theorie vereist dat de hoeveelheid energie uitgezonden in dit proces gelijk is aan τhν. Dan volgt gebruikmakend van de voorafgaande formules: …”If in these expressions we give τ different values, we get a series of values for W, f, and a corresponding to a series of configurations of the system. According to the above considerations, we are led to assume that these configurations will correspond to states of the system in which there is no radiation of energy; states which consequently will be stationary as long as the system is not disturbed from the outside.”… • Neem nu τ=1 (meest stabiele – grond – toestand) en E=e en substitueer de bekende waarden van e, e/m en h dan volgt: 2a=1.1x10-8 cm, f=6.2x1015 Hz en W/e=13 V, in goede overeenstemming met de waargenomen moleculaire diameters, optische frequenties en ionisatie-energieën. a=0,53 nm straal van de eerste Bohrse baan.

14. Toegepast op het waterstofatoom, met E=e en dus: • Stel dit gelijk aan hν, en τ2=2 dan volgt de Balmer reeks. “The agreement in question is quantitative as well as qualitative. Putting e = 4.7 x 10-10, e/m = 5.31 x 1017, h = 6.5 x 10-27 we get (Rydberg constante) “The observed value […] is 3.290 x 1015.” • Bohr merkt op: • De uitkomsten zijn in overeenstemming met de waargenomen wetmatigheden in het lijnspectrum van waterstof door Balmer en Paschen. • De theorie verklaart het bestaan van meer Balmerlijnen, waargenomen in sterspectra en voorspelt het bestaan van reeksen in het ir en het uv. • Toegepast op enkel geïoniseerd helium krijgen we de Pickering reeks waargenomen in de ster ζ Puppis. Dit zijn dus geen waterstoflijnen. • Er is overeenstemming met de Rydberg-Ritz combinatieregel.

15. …”The principal assumptions used are: • That the dynamical equilibrium of the systems in the stationary states can be discussed by help of the ordinary mechanics, while passing of the systems between different stationary states cannot be treated on that basis. • That the latter process is followed by the emission of homogeneous radiation, for which the relation between the frequency and the amount of energy emitted is the one given by Planck’s theory.”… Het artikel gaat verder met meer bewijskracht aan te dragen voor de bereikte resultaten, zonder deze uitgangspunten ter discussie te stellen. Bohr constateert dat deze uitgangspunten ertoe leiden dat het impulsmoment gekwantiseerd is: L=τL0 met L0=h/2π=1.04x10-27 De resultaten kunnen dus ook verkregen worden door aan te nemen dat het impulsmoment gekwantiseerd is. Maar Bohr neemt die stap niet! Het artikel besluit met bespiegelingen over een meer elektron systeem. Bohr neemt (ten onrechte!) aan dat de elektronen in ringen om de kern bewegen.

16. Z=1(waterstof) a=0,53 10-9 m>>Rkern≈10-15 m. Straal van de eerste Bohrse baan is veel en veel groter dan de straal van de kern. Het atoom is leeg. Waaruit volgt: λ=656 nm. a Het Bohr atoom. Nobelprijs 1922. Startpunt van de “oude” kwantummechanica.

18. Historie van de kwantummechanica Bohr ‘s vervolg • Hij gebruikt zijn (foute!) hypothese over meer-elektron atomen in volgende artikelen voor een proeve van een verklaring van het periodiek systeem. • De goede verklaring vindt hij in 1923 (opbouwprincipe: voorspelt o.a. de eigenschappen van Hafnium), die theoretisch pas goed onderbouwd wordt door de nieuwe kwantummechanica van 1926. • Hij maakt school met de ”oude” kwantummechanica op basis van zijn atoommodel. Kopenhagen wordt een centrum van de theoretische natuurkunde (Kramers, Heisenberg, Pauli, …). • Toepassing van het correspondentieprincipe: bij grote kwantumgetallen gedraagt het systeem zich klassiek, leidt tot enkele successen. • Na de invoering van de matrixmechanica (Heisenberg, Jordan, Born) en de golfmechanica (Einstein, de Broglie, Schrödinger) werkt hij aan de interpretatie van de nieuwe kwantummechanica: Kopenhagen waarschijnlijkheidsinterpretatie. Hij voert het complementariteitbeginsel in: golf-deeltje dualiteit. • Hij verlegt zijn aandacht naar de kern: vloeistofdruppelmodel.

19. Historie van de kwantummechanicaBohr model: reacties Ehrenfest aan Lorentz: "Bohr's werk … heeft mij tot wanhoop gedreven. Als dit de manier is om het doel te bereiken dan moet ik ophouden met natuurkunde te bedrijven.” von Laue “Onzin, Maxwell’s vergelijkingen zijn geldig onder alle omstandigheden, een elektron in een baan moet stralen.” Rutherford: “In ieder geval is er iets aan de hand dat zich niet laat verklaren met de oude mechanica.” Sommerfeld: “Hoewel ik een beetje sceptisch ben over atoommodellen, is uw berekening van de Rydberg constante een belangrijk resultaat.” Einstein (na de verklaring van het He+ spectrum) “Maar dan is het een grote ontdekking.” Bohr “Nee, dit moet je niet geloven. Het is een ruwe aanpak. Het is teveel een benadering en filosofisch klopt het niet.”

20. Historie van de kwantummechanicaBohr model: het vervolg • Tussen 1913 en 1923 boekt het Bohr model een aantal successen: • Sommerfeld (1916) toont aan dat relativistische effecten de “fijnstructuur” van de spectraallijnen verklaren. Hij rekent aan elliptische banen en voert een tweede kwantumgetal in. • Stark (1913) toont de splitsing van spectraallijnen in een elektrisch veld aan. • Epstein en Schwarzschild verklaren in 1916 onafhankelijk van elkaar het lineaire stark effect van waterstof met het Bohr model. • Moseley (1913) doet metingen aan röntgenspectra die door Bohr kunnen worden verklaard. • Franck en Hertz (1914) tonen aan door inelastische elektronenbotsingen met kwikdampmoleculen dat de Bohrse kwantumsprongen geen hersenspinsels zijn. • Stern en Gerlach (1922) tonen de ruimtelijke kwantisatie van het impulsmoment aan.

21. Bohr (ca 1920) geeft een verklaring van het periodiek systeem met het opbouwprincipe: en voorspelt o.a. de eigenschappen van Hafnium. Kramers (ca 1924)leidt samen met Heisenberg dispersierelaties af. Heisenberg zal hierdoor inspiratie krijgen voor zijn matrixmechanica. Franck en Hertz Nobelprijs 1925 Stern en Gerlach Nobelprijs 1943 voor Stern. “polarisator”

22. Maar het Bohr model faalt op drie belangrijke punten: • Het is niet in staat de spectra van andere elementen dan waterstof te verklaren. Zelfs het spectrum van het op een na eenvoudigste systeem: helium, blijft ondanks enorme inspanning onverklaard. • Het is niet in staat waargenomen intensiteitverschillen te verklaren. • Het is niet in staat de waargenomen splitsingen van spectraallijnen in magnetische velden: het Zeeman effect (meer in het bijzonder: het anormale Zeeman effect) te verklaren. Het wachten is op een nieuwe theorie. En dan verschijnt …

23. Historie van de kwantummechanica“…the only phenomena involving integers…” …“Determination of the stable motion of electrons in the atom introduces integers, and up to this point the only phenomena involving integers in physics were those of interference and of normal modes of vibration. This fact suggested to me the idea that electrons too could not be considered simply as particles, but that frequency (wave properties) must be assigned to them also.”…(Louis de Broglie, On Quantum Theory, 1929, Nobelprijs toespraak)

24. Historie van de kwantummechanicaLouis de Broglie: levensloop 1892 Geboren in Dieppe, zoon van de vijfde hertog de Broglie. Ongetrouwd gebleven. 1909 Eindexamen Lyceé Janson de Sailly in Parijs 1910 Behaalt een graad in de geschiedenis aan de Sorbonne met het oog op een diplomatieke carrière, maar studeert verder in de wiskunde en de natuurwetenschappen en treedt daarmee in het voetspoor van zijn broer Maurice. 1913 Behaalt het Licence ès Sciences. 1913-1918 In dienst van het leger bij de draadloze telefonie afdeling in de Eiffeltoren. 1920 Hervat zijn werk in de theoretische fysica, met een bijzondere belangstelling voor de kwantumtheorie. 1924 Proefschrift: Recherches sur la theorie des quanta, waarin zijn theorie van deeltjesgolven staat.

25. Na 1924 Diverse onderwerpen, waaronder publicaties over toepassingen, uitbreidingen en interpretatie van de golfmechanica, met een causale variant, later verbeterd door Bohm. Sticht een centrum voor toegepaste mechanica, schrijft ongeveer 30 boeken, waaronder ook populair wetenschappelijke, houdt zich als Einstein en Schrödinger zijn verdere leven bezig met de vraag of de statistische interpretatie van de kwantummechanica noodzakelijk is of een teken van onze onwetendheid. 1928 Hoogleraar aan het Henri Poincaré Instituut. 1929 Nobelprijs. 1932 Ook hoogleraar aan de Sorbonne. 1987 Overlijdt.

26. Historie van de kwantummechanicaOndes et quanta Comptes Rendu , 177 (1923) 548-550 Radiations.- Ondes et quanta. Note de M. LOUIS DE BROGLIE présentée par M. Jean Perrin. Dit artikel is onderdeel van het proefschrift van de Broglie. Het is moeilijk te volgen omdat het uitgaat van de relativiteitstheorie. Dit heeft Schrödinger nog een tijdje op het verkeerde been gezet. De promotor van De Broglie, Langevin, twijfelde en zond het proefschrift naar Einstein. Die keurde het goed (“Er hat eine Ecke des großen Schleiers gelüftet”)en memoreerde het in zijn artikel over het kwantumgas naar aanleiding van het artikel van Bose en waarin hij ook een golf-deeltje dualiteit invoerde. Dit had hij voor lichtkwanten al in 1909 gedaan! De essentie is dat er twee golven zijn: een interne golf met een frequentie die volgt uit E=m0c2=hf en een “onde fictieve”, een soort draaggolf , waarvan de frequentie f1 zodanig gekozen wordt dat hij een vaste faserelatie met de interne golf heeft.

27. Om te voorkomen dat de draaggolf zich door interferentie vernietigt komt hij tot de volgende formule (β=v/c) Met een beroep op de Bohr-Sommerfeld kwantumregel volgt dan in de niet relativistische limiet dat het impulsmoment gekwantiseerd is in eenheden h/2π. En daarmee zijn we terug bij Bohr. Nobelprijs 1929.

28. Een simpele schoolboekafleiding niet volgens de Broglie. • Staande golf op een cirkelbaan kan alleen ontstaan als een geheel aantal golflengtes op de baan past: 2πr =nλ, n=1, 2,… “kop bijt in staart” • Uit de relativiteitstheorie volgt • Voor het lichtdeeltje (foton) is m0=0 dus E=pc. Ook geldt: E=hf=hc/λ. Waaruit volgt voor het foton: p=h/λ. • Geef nu ook een deeltje met impuls p een golflengte λ=h/p. Met2πr=nλ, n=1, 2,… volgt dan voor het impulsmoment: L=rp=nħ, n=1, 2,… • Dat is de Bohrse kwantisatievoorwaarde! Conclusie: zowel voor het lichtdeeltje(foton) als voor een materiedeeltje (b.v. elektron) geldt: E=ħω p=ħk “Relaties van de Broglie” - al komen ze niet in het artikel voor!

29. θi θr Historie van de kwantummechanicaDe Broglie: het vervolg • De Broglie bewijst later dat de groepssnelheid van de fictieve “materiegolven” gelijk is aan de waarneembare deeltjessnelheid. • Hij postuleert dat het deeltje altijd zijn draaggolf volgt en dus mee afbuigt als de draaggolf bij passage van een smalle spleet afbuigt. Daarmee voorspelt en verklaart hij de diffractie van deeltjes, die in 1927 door Davissen en Germer overtuigend wordt aangetoond

30. Hij vergelijkt de klassieke deeltjestheorie met de geometrische optica en de nieuwe golf-deeltjes theorie met de golfoptica. • De materiegolven zijn voor hem realiteit. Dit standpunt zal hij blijven verdedigen. • Dit en meer vormt de inhoud van het proefschrift van De Broglie dat met enige aarzeling geaccepteerd wordt door zijn promotiecommissie. • Het proefschrift trekt weinig aandacht in Kopenhagen (Bohr) en München (Sommerfeld), maar Einstein oordeelt positief(“Er hat eine Ecke des großen Schleiers gelüftet”) en gebruikt het in zijn publicaties. • Dat blijft niet onopgemerkt. Aan de ETH Zürich hebben Debije c.s. twijfel over de theorie van De Broglie. Dus nodigt men de hoogleraar theoretische natuurkunde aan de universiteit van Zürich uit om een colloquium te geven over de theorieën van De Broglie. Die hoogleraar is…

31. Historie van de kwantummechanica…“ik heb er een gevonden.” …”Mijn collega Debije suggereerde [een paar weken geleden] dat er een golfvergelijking zou moeten zijn; nu, ik heb er een gevonden!” Erwin Schrödinger

32. Historie van de kwantummechanicaSchrödinger: levensloop 1887 Geboren in Erdberg, Wenen 3, Oostenrijk-Hongarije. 1914 Habilitation bij Stefan Exner in Wenen. 1914-1917 Artillerie-officier in het Oostenrijkse leger. 1917 Keert terug naar Wenen als docent meteorologie. 1918-1921 Werkt aan de theorie van het kleuren zien. 1919 Verloving met Annemarie Bertel (maandsalaris van de secretaresse Annemarie Bertel is groter dan zijn jaarsalaris). 1920 Assistent van Max Wien in Jena (na afwijzen van een academische post in Wenen die hem nog steeds niet in staat stelt een vrouw te onderhouden) 1920 Trouwt met Annemarie Bertel. • Geen kinderen bij Annemarie, wel bij andere vrouwen o.a. bij Hilde March en twee Ierse vrouwen. • Leeft enige tijd samen met twee vrouwen (Annemarie en Hilde March- zelf getrouwd met een van zijn assistenten); ziet daarom waarschijnlijk noodgedwongen af van posities in Princeton en Oxford. • Tumultueus liefdesleven, getolereerd door Annemarie, die zelf een relatie heeft met Hermann Weyl.

33. 1920 Assistent-hoogleraar in Stuttgart. 1921 Hoogleraar in Breslau (nu Wroclaw). 1922 Hoogleraar in Zürich.Specialist in golfverschijnselen. Geen opvallende prestaties. 1926 Publiceert, geïnspireerd door De Broglie’s golf-deeltje dualiteit, in de Annalen der Physik • Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung) • Quantisierung als Eigenwertproblem (Zweite Mitteilung) • Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen • Quantisierung als Eigenwertproblem (Dritte Mitteilung: Störungstheorie, mit Anwendung auf den Starkeffekt der Balmerlinien) • Quantisierung als Eigenwertproblem (Vierte Mitteilung) 1927 Volgt Max Planck op in Berlijn (twijfelt evenals Einstein en De Broglie aan de Kopenhagen interpretatie “als ik dit geweten had dan had ik de golfmechanica liever niet uitgevonden”). 1933 Verlaat Duitsland vanwege zijn anti-Nazi gevoelens en wordt Fellow van Magdalen College in Oxford 1933 Nobelprijs samen met Dirac

34. 1934 Geeft colleges in Princeton; wijst een aanbod om te blijven af. 1935 Introduceert Schrödingers kat. 1936 Hoogleraar in Graz (na 1938 de Adolf Hitler Universität) 1938 – 1940 Problemen na de “Anschluss” (“politiek onbetrouwbaar”). Vlucht naar Italië en heeft tijdelijke hoogleraarposities in Oxford en Gent. 1940 - 1955 Hoogleraar in Dublin na bemiddeling van de Valera. Sticht het Institute for Advanced Physics. Werkt aan een universele veldentheorie. 1944 Publiceert • What’s Life? 1954 Publiceert • Nature and the Greeks 1956 Terugkeer naar Wenen als hoogleraar. 1961 Overlijdt.