An lisis Multifrecuencia de Se ales Biom dicas

1. An�lisis Multifrecuencia de Se�ales Biom�dicas Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Profesor Titular

2. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Contenidos Sistemas y Se�ales Se�ales en Ingenier�a Biom�dica Transformadas Ortogonales An�lisis Multifrecuencia de Se�ales

3. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Este concepto se utiliza para describir mediante Modelos, principalmente matem�ticos, los diferentes procesos f�sicos, qu�micos, biol�gicos � sociales que ocurren. Los Sistemas est�n integrados por varios elementos � dispositivos mediante interconexiones grandes y complejas. Los elementos que conforman el sistema cumplen, por lo general, diferentes funciones dentro del mismo. Como algunos ejemplos de sistemas podemos se�alar: El Universo - Las Naciones Unidas La Galaxia - El Televisor La Tierra - Internet El Cuerpo Humano - La Bolsa de Negocios La C�lula - La Universidad La Mol�cula - El Hospital El �tomo - El Autom�vil � Sistemas

4. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Est�tico Peri�dico Estacionario Lineal Determin�stico Estable Causal Din�mico Aperi�dico No Estacionario No Lineal Probabil�stico (Aleatorio) Ca�tico Auto semejante (Fractal) Clasificaciones de los Sistemas

5. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales Son funciones que describen la variaci�n a trav�s del tiempo de las variables dentro de los procesos que ocurren en los sistemas. Cada se�al brinda informaci�n acerca del estado en que se encuentra una determinada condici�n dentro del proceso en estudio. Ejemplos: La variaci�n de la temperatura de un cuerpo, La aceleraci�n de un autom�vil, etc.

6. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Sistemas y Se�ales Para su estudio, los sistemas se definen en t�rminos de la relaci�n a trav�s del tiempo que se establece entre dos vectores de se�ales, uno de entrada y otro de salida.

7. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Teor�a de Se�ales Existen diversos motivos para estudiar se�ales: Modelado: Para desarrollar una descripci�n del comportamiento del proceso observado. An�lisis: Para obtener informaci�n del proceso a partir de las se�ales que entrega. Dise�o: Cumple dos prop�sitos: Asociar una se�al con su contenido informativo, y Determinar y predecir la forma de la se�al que se propagar� a trav�s de un sistema.

8. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Procesamiento de Se�ales Brinda un marco de trabajo s�lido para conceptuar y analizar la conducta de los sistemas de manera organizada y coherente. Puede realizarse de dos formas: Anal�gico: Si las se�ales se procesan de forma continua en el tiempo, aunque los valores de cada se�al individual pueden ser continuos � discretos. Digital: Cuando las se�ales se procesan utilizando t�cnicas discretas, num�ricas, para lo cual se emplean muestras digitalizadas con un per�odo fijo, en valores de tiempo bien determinados; y cuantificadas en niveles de valores discretos de amplitud � intensidad predefinidos.

9. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales en Ingenier�a Biom�dica La Ingenier�a Biom�dica utiliza el Procesamiento de Se�ales para construir equipos y sistemas que faciliten el diagn�stico y la terapia de los pacientes, lo que incide directamente en la mejor calidad de vida de los seres humanos. Su objeto de estudio, en general, es el sistema cuerpo humano, tanto individualmente como inmerso dentro de otros sistemas como el sistema hospital. Estos sistemas entregan diversos tipos de se�ales, que son analizadas para obtener rasgos indicativos de los patrones que se clasifican como: Normal (PEj.: Individuo Sano) � No Normal (PEj.: Paciente con Disfunci�n Cardiaca)

10. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Problem�tica de las Se�ales Biom�dicas El cuerpo humano es un sistema muy complejo, Din�mico, No Lineal, �Estable? �Probabil�stico?, etc. que se encuentra dentro de otros sistemas mayores (PEj.: el planeta Tierra) cuyas caracter�sticas inciden en �l e incluso determinan algunas de sus propiedades particulares (PEj.: Ritmo Circadiano)

11. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Clases de Se�ales Biom�dicas

12. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Ejemplos de Se�ales Biom�dicas

13. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Fuentes de se�ales biom�dicas Bioimpedancia Bioac�stica Biomagn�tica Biomec�nica Bioqu�mica Bio�ptica Bioel�ctrica

14. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales de Bioimpedancia La impedancia el�ctrica de los tejidos contiene informaci�n importante sobre su composici�n, volumen y distribuci�n sangu�nea, actividad endocrina, actividad del sistema nervioso aut�nomo, y mas. La se�al de bioimpedancia se genera usualmente inyectando en el tejido bajo prueba corrientes senoidales (frecuencias entre 50 KHz y 1 MHz, y corrientes de 20 ?A a 20 mA). EI rango de frecuencia se utiliza para minimizar los problemas de polarizaci�n de los electrodos, lo cual producir�a migraci�n neta de iones de carga opuesta hacia los mismos. Se utilizan bajas densidades de corriente para evitar da�os a los tejidos, principalmente debido a los efectos de calentamiento. Las mediciones de bioimpedancia se realizan generalmente con 4 electrodos. Dos de ellos se conectan a una fuente de corriente y sirven para inyectar la corriente el�ctrica en el tejido. Los dos electrodos de medici�n se ubican sobre el tejido en investigaci�n y se utilizan para medir la ca�da de tensi�n generada por la corriente y la impedancia del tejido.

15. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales bioac�sticas Muchos fen�menos biom�dicos generan ruido ac�stico. La medici�n de �ste provee informaci�n acerca del fen�meno que lo produce: El flujo de sangre en el coraz�n o a trav�s de las v�lvulas card�acas genera sonidos t�picos. El flujo de aire a trav�s de las v�as a�reas superiores e inferiores tambi�n produce ruidos ac�sticos. Estos sonidos, conocidos como tos, ronquidos y sonidos pulmonares, se utilizan extensivamente en medicina. Tambi�n se ha observado que la contracci�n muscular produce sonidos (ruido muscular). Como la energ�a ac�stica se propaga a trav�s del medio biol�gico, la se�al bioac�stica se puede adquirir desde la superficie utilizando transductores ac�sticos: micr�fonos y aceler�metros.

16. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales biomagn�ticas Varios �rganos, como el cerebro, el coraz�n y los pulmones, producen campos magn�ticos extremadamente d�biles. La medici�n de tales campos provee informaci�n no incluida en otras biose�ales. Debido al bajo nivel de los campos magn�ticos que se tienen que medir, deben tomarse precauciones extremas en el dise�o del sistema de adquisici�n de estas se�ales.

17. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales biomec�nicas Se originan de alguna funci�n mec�nica del sistema biol�gico. Estas se�ales incluyen aquellas producidas por la locomoci�n y el desplazamiento, las se�ales de flujo y presi�n, y otras. La medici�n de las se�ales biomec�nicas requiere una gran variedad de transductores, no siempre sencillos y econ�micos. El fen�meno mec�nico no se propaga, como lo hacen los campos magn�ticos y el�ctricos y las ondas ac�sticas. Por lo tanto, la medici�n se tiene que realizar usualmente en el sitio exacto donde se origina. Esto a menudo complica la medici�n y la fuerza a ser invasiva.

18. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales bioqu�micas Las se�ales bioqu�micas son el resultado de mediciones qu�micas de los tejidos vivos o de muestras analizadas en el laboratorio cl�nico. La medici�n de la concentraci�n de iones dentro y en las vecindades de una c�lula, por medio de electrodos espec�ficos para cada Ion, es un ejemplo de este tipo de se�al. La presi�n parcial de ox�geno (P02) y de di�xido de carbono (PC02) en la sangre o en el sistema respiratorio son otros ejemplos. Las se�ales bioqu�micas son, a menudo, de muy baja frecuencia.

19. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales bio�pticas Las se�ales bio�pticas son el resultado de funciones �pticas de los sistemas biol�gicos que ocurren naturalmente o inducidas para la medici�n. La oxigenaci�n sangu�nea puede estimarse midiendo la luz transmitida y reflejada por los tejidos (in vivo e in vitro) a distintas longitudes de onda. Puede obtenerse informaci�n importante acerca del feto midiendo la fluorescencia del l�quido amni�tico. El desarrollo de la tecnolog�a de fibra �ptica ha abierto un ampl�o espectro de estudios de se�ales bio�pticas.

20. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales bioel�ctricas La se�al bioel�ctrica es propia de los sistemas biol�gicos. Su fuente es el potencial transmembrana, el cual ante ciertas condiciones puede variar para generar un potencial de acci�n. En mediciones sobre c�lulas aisladas, donde se utilizan micro electrodos como transductores, el potencial de acci�n es en s� mismo la se�al biom�dica. En mediciones sobre grandes grupos celulares, donde, por ejemplo, se utilizan electrodos de superficie como transductores, el campo el�ctrico generado por la acci�n de muchas c�lulas distribuidas en las vecindades de los electrodos constituye la se�al bioel�ctrica. Probablemente, las se�ales bioel�ctricas sean las se�ales biom�dicas m�s importantes. El hecho que los sistemas biol�gicos m�s importantes poseen c�lulas excitables hace posible el uso de las se�ales bioel�ctricas para estudiar y monitorear las principales funciones de estos sistemas. El campo el�ctrico se propaga a trav�s del medio biol�gico, y as� el potencial puede adquirirse a distancia desde la superficie del sistema en estudio, elimin�ndose la necesidad de invadirlo. La se�al bioel�ctrica requiere un transductor relativamente simple para su adquisici�n. Se necesita un transductor llamado electrodo, porque la conducci�n el�ctrica en el medio biol�gico se produce a trav�s de iones, mientras que en el sistema de medici�n la conducci�n es mediada por electrones.

21. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Se�ales bioel�ctricas (2) A trav�s de las membranas que envuelven las c�lulas biol�gicas existen diferencias de potencial el�ctrico. Muchas c�lulas poseen la capacidad de propagar cambios en dichos potenciales. Los nervios, m�sculos y c�lulas glandulares, como as� tambi�n muchas c�lulas vegetales, exhiben �ste fen�meno. Cuando tales c�lulas responden a un est�mulo, el potencial el�ctrico a trav�s de su membrana exhibe una serie de cambios reversibles, llamado potencial de acci�n. Los potenciales de acci�n pueden ser registrados mediante electrodos apropiados, amplificaci�n, y una adecuada representaci�n. A causa de que cada c�lula exhibe una actividad el�ctrica caracter�stica, la medici�n de la misma ofrece importante informaci�n acerca del funcionamiento celular. A partir de este hecho, se desarroll� el estudio cl�nico de las se�ales bioel�ctricas, el cual se basa en la medici�n de la actividad el�ctrica de grandes grupos celulares. Como las disfunciones usualmente se revelan en la se�al bioel�ctrica, se puede obtener mucha informaci�n a partir de estos registros. Aunque existen registros bioel�ctricos desde principios del siglo XIX (experimentos de Galvani), es en el siglo XX en donde se producen los avances m�s importantes en esta �rea. Originalmente, los bi�logos con cierta especializaci�n en electr�nica, eran capaces de fabricar sus propios instrumentos para captar las se�ales el�ctricas provenientes de los seres vivos.

22. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Rango y frecuencia de par�metros fisiol�gicos La instrumentaci�n biom�dica se dise�a para medir diversos par�metros f�sicos y fisiol�gicos. El rango de frecuencias y valores del par�metro a medir son los principales factores que deben tenerse en cuenta a la hora de dise�ar un sistema. Muchas variables importantes de los sistemas fisiol�gicos no pueden obtenerse directamente y sin da�o para el sujeto puesto que son inaccesibles y deben obtenerse por medio de medidas indirectas. Un resumen de los principales par�metros, y sus valores est�ndar pueden observarse en la siguiente tabla:

23. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Rango y frecuencia de par�metros fisiol�gicos (2)

24. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Rango y frecuencia de par�metros fisiol�gicos (3)

25. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Rango y frecuencia de par�metros fisiol�gicos (4)

26. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Rango y frecuencia de par�metros fisiol�gicos (5)

27. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Tareas comunes de Procesamiento En Ingenier�a Biom�dica principalmente se realizan las siguientes tareas: Filtrado.- Para eliminar � suavizar el ruido que se introduce durante el proceso de adquisici�n de la se�al y que puede originarse por m�ltiples fen�menos tales como: movimientos del paciente, interferencia electromagn�tica, otros fen�menos fisiol�gicos ajenos al que se mide, etc. Detecci�n de caracter�sticas.- Para contribuir al diagn�stico � a la terapia. An�lisis del Espectro de Frecuencias Compresi�n.- Para ocupar menos espacio de almacenamiento y menor tiempo en la transmisi�n de informaci�n �til.

28. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Filtrado Frecuencia cardiaca

29. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Detecci�n Onda R en el ECG

30. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Posiciones de los "peaks" encontradas

31. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy An�lisis del espectro de frecuencias

32. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformaciones Ortogonales Son herramientas matem�ticas com�nmente utilizadas para extraer informaci�n �til de las se�ales. Ejemplos t�picos son: Transformada de Fourier Transformadas de peque�as onditas (�Wavelets�) Estas transformaciones cambian la correlaci�n de la informaci�n temporal, y permiten encontrar en otros espacios, como el dominio de las frecuencias � la escala, caracter�sticas no observables en el tiempo.

33. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Dominios temporal y de frecuencias

34. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Ejemplo: Electrocardiograma

35. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformada de Fourier Consiste en representar una se�al s(t) mediante una sumatoria de funciones sinusoidales:

36. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Base ortogonal con componentes a distintas frecuencias

37. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformada Discreta de Fourier La Transformada Discreta de Fourier (DFT) es la herramienta primaria, b�sica, fundamental del Procesamiento Digital de Se�ales (DSP). Su algoritmo de c�lculo, conocido como Transformada R�pida de Fourier (FFT) es: DIRECTA INVERSA

38. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformada de Gabor ��Short-Time Fourier Transform�

39. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformadas �Wavelet�

40. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Transformadas �Wavelets� Las �wavelets� son un conjunto de funciones bases que permiten expresar cualquier funci�n en el espacio como combinaci�n lineal de traslaciones en el tiempo y dilataciones de una unica funcion madre W(t); y que emplean un par�meto de escala 2J, de una funci�n simple: f(t) = � b(J,k) W(2J t - k) Estas traslaciones y dilataciones necesitan ser ortogonales La descomposici�n permite el an�lisis multiresoluci�n de la funci�n f(t). Los b(J,k) contienen la informaci�n cerca de la frecuencia 2J y el tiempo 2-J k. La �wavelet� W(t) tiene que satisfacer condiciones que aseguren que esta descomposici�n es v�lida.

41. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Comparaci�n entre transformaciones ortogonales

42. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Dilataci�n

43. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Traslaci�n

44. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Subespacios Anidados

45. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Banco de filtros en espejo

46. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Descomposici�n - Reconstrucci�n

47. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Descomposici�n - Reconstrucci�n

48. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy An�lisis - S�ntesis

49. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Espectro �wavelet� del Electrocardiograma

50. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Descomposici�n �wavelet� del Electrocardiograma

51. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy An�lisis Multifrecuencia de Se�ales Estrategia que posibilita estudiar se�ales de un mismo proceso dentro de un sistema pero que ocurren a diferentes frecuencias, para encontrar relaciones entre ellas. Problemas: �C�mo determinar si existe � no coherencia entre estas se�ales? �Qu� debe entenderse por sincronismo entre las diferentes se�ales del proceso observado?

52. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Ejemplo: Monitoreo intraoperatorio Deben monitorearse: Electrocardiograma (ECG) Frecuencia cardiaca Presi�n Arterial: No invasiva (NBP) Invasiva mediante l�nea en la arteria (AR1) Pletismograf�a (PA2) Saturaci�n de ox�geno (SPO2) Capnograf�a (CO2) Ventilaci�n y Gases anest�sicos (GAS) (CO) Tambi�n puede incorporarse: Electroencefalograf�a (EEG) Electromiograf�a (EMG)

53. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Herramienta para ayuda al an�lisis: Empleo de modelos con Simulink

54. Dr. Juan Jos� Aranda Aboy Bibliograf�a Barea Navarro.R. �Tema 1: Introducci�n y Conceptos B�sicos de la Instrumentaci�n Biom�dica�. Bronzino,J.D. (Editor) �The Biomedical Engineering Handbook, 2nd Ed. IEEE Press, 2000 Del Aguila, C. �Electromedicina� Ed. Hasa, 1994 Enderle, J.; Blanchard,S. y Bronzino, J.D. �Introduction to Biomedical Engineering�, Academic Press, 2000 Gershenfeld,N. �The Nature of Mathematical Modelling�, Cambridge University Press, 1999. (ISBN 0-521-57095-6) Guyton et. al. �Tratado de Fisiolog�a M�dica� Webster, J.G. (Editor); Clark,J.W. y Neuman,M.R. �Medical Instrumentation: Application and Design� 3ra edici�n, 1997 Webster, J.G. (Editor) �BioInstrumentation�, 2003, en Internet: http://courses.engr.wisc.edu/ecow/get/bme/310/webster/bme310bioi/