Bizonytalanság

1. Bizonytalanság • A teljesen megbízható következtetést lehetővé tevő tudás hiánya • Egy esemény bizonytalansága • objektív • szubjektív • Módszerek • numerikus módszerek • szimbolikus módszerek

2. Numerikus modellek • Elméletileg megalapozott modellek • Bayes-modell • Bayes-hálók • Dempster-Shafer féle megbízhatóságelmélet • Fuzzy-modell • Heurisztikus modellek • MYCIN-modell/CF modell • M.1-modell • PROSPECTOR-modell

3. Valószínűségszámítási alapok • elemi események A1, A2, …, Ak • eseménytér Ω = {A1, A2, …, Ak} • teljes esemény • Ω • üres esemény • ø • esemény ellentettje • A’ = Ω – A • egymást kizáró események • teljes eseményrendszer

4. Valószínűség • Definíció: Esemény valószínűsége az esetek aránya, amelyben az esemény bekövetkezik. • p(A) • p(A  B) = p(AB) • p(A  A’) = p(A) + p(A’) = 1 • p(Ω) = p(A1) + p(A2) +…+p(An)= 1 • p(ø) = 0

5. Feltételes valószínűség Feltételes valószínűség: • az A esemény B eseményre vonatkozó feltételes valószínűsége azt fejezi ki, hogy ha tudjuk, hogy a B esemény bekövetkezett, ez mennyire változtatja meg az A esemény bekövetkezésének valószínűségét. Levezethető, hogy

6. Egy esemény bekövetkezése több eseménytől függ (teljes valószínűség tétele) • Két, egymást kizáró eseményre vonatkozó Bayes-szabály (csak B-től függenek) mivel p(A) = p(A|B)p(B) + p(A|B)p(B).

7. Általános Bayes-szabály • Több feltétel, több esemény

8. Hipotézis és evidencia Szabályok: HA E igaz {p valószínűséggel} AKKOR H igaz Mekkora valószínűséggel?

9. A képlet egyszerűsítése • Az evidenciák finomságait figyelmen kívül hagyjuk:

10. Példa a rangsorolásra p(H1|E3)=0,34 p(H2|E3)=0,34 p(H3|E3)=0,32

11. E1 evidenciát is megfigyeltük p(H1|E1E3)=0,19 p(H2|E1E3)=0,52 p(H3|E1E3)=0,29 • E2 evidenciát is megfigyeltük p(H1|E1E2E3)=0,45 p(H1|E1E2E3)=0 p(H1|E1E2E3)=0,55