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titolo. Precorso di Matematica. Rettangoli uguali ?. UGUALI ?. Sig. ROSSI. A. Sig. NERI. B. A. B. =. appartenenza. è elemento di. appartiene a. A. B. =. Uguaglianza di insiemi. sono un’unico insieme !. implica. Sig. ROSSI. A. Sig. NERI. B. UGUALI COME FIGURE
E N D
titolo Precorso di Matematica
Rettangoli uguali ? UGUALI ?
Sig. ROSSI A Sig. NERI B
A B = appartenenza è elemento di appartiene a
A B = Uguaglianza di insiemi sono un’unico insieme ! implica
Sig. ROSSI A Sig. NERI B UGUALI COME FIGURE GEOMETRICHE COME INSIEMI DI PUNTI
P Q ABAC come figure geometriche A Triangolo isoscele isoscele AB = AC P Q come insiemi B C
Concetto di uguaglianza A B =
A B =
A B =
A B
A B
B A
B A unico oggetto
+C +C + (- a) +(-a) Somma ai due membri A = B x + a = b x = b - a
Prodotto ai due membri A = B
equazioni algebriche di primo grado Equazioni di primo grado a + x = b x = b - a a x = b x = b/a
disequazioni algebriche di primo grado Disequazioni di primo grado a + x > b x > b - a a x > b
N Numeri naturali NUMERI NATURALI { } 0 1 2 3 4 5 ... , , , , , ,
Z Numeri interi relativi NUMERI INTERI { } 0 1 -1 2 -2 3 -3 4 - 4 5 -5 ...
E’ SOTTOINSIEME DI E’ CONTENUTO IN N Z inclusione
Z l’operazione di SOTTRAZIONE si riconduce a quella di ADDIZIONE Sottrazione come addizione
a : a , b Z , b 0 b Q Numeri razionali NUMERI RAZIONALI } {
N Inclusioni numeriche Q Z
a b Calcoli con le frazioni Q a = 1 b = 12
a b Q a = 5 b = 12
a b Q a = 10 b = 24
Minimo comun denominatore minimo comune denominatore 12
+ Somma di due frazioni
+ 12 minimo comune denominatore
l’operazione di DIVISIONE si riconduce a quella di MOLTIPLICAZIONE Divisione come moltiplicazione
Q + Proprietà distributiva proprietà distributiva
Q + proprietà distributiva Prodotti notevoli
Q + proprietà distributiva Quadrato del binomio
Numeri reali O U -2 -1 0 1 2 3 R Q NUMERI REALI
Q non appartiene a
il fattore 2 compare un numero dispari di volte. Irrazionalità della radice di 2 ASSURDO ! il fattore 2 compare un numero pari di volte il fattore 2 compare un numero pari di volte
Q R Q
R Q Numeri irrazionali IRRAZIONALE infinitecifre dopo la virgola non periodiche
! APPROSSIMAZIONE PER TRONCAMENTO 1.414213562 PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Propagazione degli errori 10 1.41 = 31.05926159 10 = 25 = 32
equazioni algebriche di secondo grado Equazioni di secondo grado a x2 + b x + c = 0
discriminante discriminante
FORMULA RIDOTTA Formula ridotta a x2 + b x + c = 0 se b è un intero pari: b = 2 k a x2 + 2k x + c = 0