الباب الثالث 3- توربينات رد الفعل (reaction turbines)

1. الباب الثالث3- توربينات رد الفعل (reaction turbines) • - تعريف: • في توربينات رد الفعل يكون للماء الداخل الي الدوار طاقة ضغط (pressure energy)بالاضافةالي طاقة حركة(kinetic energy) . عندما ينساب الماء خلال الاجزاء المثبتة للتوربين يتم تحويل جزء من طاقة الضغط الي طاقة حركة ويكون هنالك تغييرا في الضغط، وفي أثناء إنسياب الماء خلال ريش الدوار تنتقل الطاقة من الماء الي الدوار ويكون هنالك انخفاضا في الضغط وفي السرعة المطلقة للماء. وبما ان الماء داخل الدوار يكون تحت ضغط معين فهذا يعنى أن الدوار يكون مغمورا فى الماء ويكون التوربين مليئا بالماء باستمرار.

2. الشكل (3.1) أدناه يوضح رسما تخطيطيا لمحطة قدرة هيدرومائية يستخدم فيها توربين رد فعل (reaction turbine ).

3. يشتمل توربين رد الفعل علي الاجزاءالاساسيةالاتية: • إطار حلزوني (spiral casing)، • منظومة توجيه (guide mechanism)، • الدوار (runner)، • انبوب السحب (draft tube).

4. الإطار الحلزوني (Spiral casing): • الإطار الحلزوني هو عبارة عن الوعاء الذي يحوي الدوار والاجزاء الملحقة به. تكون مساحة مقطع الإطار متغيرة باتنتظاملتاخذ الشكل الحلزوني ينتقل الماء من الخزان عبر الانبوب الناقل (Penstock) ويدخل الي الدوار خلال منظومة توجيه (guide mechanism) موجودة داخل الاطار الحلزوني. يتم تصنيع الاطار الحلزوني من الاسمنت المسلح (concrete) أو الالواح الفولاذية (steel plates) أو فولاذ الصب (cast steel) ويعتمد ذلك علي السمت الذي يعمل به التوربين.

5. منظومة التوجيه (guide mechanism): • منظومة التوجه هي عبارة عن ريش مثبتة علي عجلة (wheel) تتكون من حلقتين دائرتين تحيط بالدوار ومثبتة علي الاطار الحلزوني من الداخل. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء الي ريش الدوار (runner vanes) في الاتجاه الذي يجعل السرعة النسبية للماء في اتجاه المماس لريش الدوار عند المدخل وبالتالي يتم تفادي الصدمات (shocks) عند مدخل الدوار، ويمكن ان يتم بواسطتها ايضا التحكم في كمية الماء الداخل الي الدوار وذلك بتغيير المسافة بين كل ريشتين متجاورتين.

6. يتم التحكم في وضع ريش التوجيه بواسطة منظومة تحكم تعمل بواسطة حاكمة (governor) تكون وظيفتها هى المحافظة علي سرعة دوران ثابتة للدوار عندما يتغيير التحميل الواقع علي التوربين. يتم تصنيع ريش التوجيه عادة من فولاذ الصب (cast steel).

7. -الدوار (runner) • الدوار هو عبارة عن مجموعة ريش مثبتة إما على قرص دائرى (circular disc) أو على صرة (hub) ويعتمد ذلك علي نوع التوربين. يتم تصميم هذه الريش بحيث يدخل الماء ويخرج من الدوار دون احداث صدمات (without shocks) . يتم تثبيت الدوار علي عمود التوربين بواسطة خوابير. يمكن ان يكون عمود توربين رد الفعل فى مستوى أفقى،

8. ويسمى فى هذه الحالة: توربين عمود أفقى (horizontal shaft turbine)، أو فى مستوى رأسى ويسمى: توربين عمود رأسى (vertical shaft turbine). يتم تصنيع الدوار من حديد الصب (cast iron) أو فولاذ الصب (cast steel) أو الحديد المقاوم للصدأ (stainless steel) ويعتمد ذلك علي مقدار السمت المتاح ونوعية الماء المستخدم.

9. - انبوب السحب (draft tube): • انبوب السحب هو عبارة عن انبوب بمساحة مقطعية متزايدة بانتظام (gradually increasing cross-sectional area ) يتم توصيله بين التوربين وبين القناة السفلى (tailrace)، يتم من خلاله تصريف الماء الخارج من الدوار الي القناة السفلى (tailrace). يكون ضغط الماء عندما يخرج من ريش الدوار منخفضا وقد يكون اقل من الضغط الجوي وبالتالي لا يمكن تصريفه الي القناة السفلي مباشرة لذلك يقوم انبوب السحب بزيادة ضغط الماء اثناء مروره داخل الانبوب ليتم تصريفه في القناة السفلى عند الضغط الجوي.

10. - تصنيف توربينات رد الفعل (classification of reaction turbines) • يتم تصنيف توربينات رد الفعل على اساس اتجاه انسياب الماء داخل الدوار الى ثلاثة اصنافهى:

11. توربين انسياب نصف قطرى( Radial flow turbines): • في هذا الصنف من التوربيات يكون انسياب الماء داخل الدوار (runner) في اتجاه نصف القطر (radially) . • كما يوضح الشكلأدناه:

12. توربين انسياب محوري (Axial flow turbine) : • في هذا الصنف: يدخل الماء الى الدوار في اتجاه المحور (axially) وينساب خلال الريش ويخرج في اتجاه المحور

13. توربين انسياب مختلط (mixed flow turbine): • في هذا الصنف يكون مدخل الماء الى الدوار في اتجاه نصف القطر(radially) ثم ينحرف الماء اثناء انسيابه خلال الريش ليخرج فىإتجاه المحور (axially) .

14. توربينات انسياب نصف قطرى( Radial flow turbines): • تعتبر توربيناتالإنسياب النصف قطرى من توربيناتالسمت المتوسط و السرعة النوعية المتوسطة. في هذه التوربيات يكون انسياب الماء داخل الدوار (runner) في اتجاه نصف القطر (radially) وينقسم هذا الصنف الي نوعين : • أ- توربين انسياب نصف قطري الى الداخل (inward radial flow turbine) ؛ • ب- توربين انسياب نصف قطري الى الخارج • (outward radial of flow turbine).

15. توربين انسياب الى الداخل (inward flow turbine) : • في هذا النوع من التوربينات يدخل الماء الى الدوار عند المحيط الخارجي خلال الريش المثبتة على حلقة التوجيه (guide wheel) والتي تحيط بالدوار من الخارج. ينساب الماء على ريش الدوار في اتجاه نصف القطر الى الداخل (نحو المركز)، و يكون مخرج الماء عبر المحيط الداخلى للدوار. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء ليدخل الى ريس الدوار بالزاوية الصحيحية بحيث تكون السرعة النسبية للماء عند المدخل في اتجاه المماس المرسوم على الريشة عند مدخل الدوار وذلك ليكون دخول الماء الى الدوار دون احداث صدمات.

16. يتسبب الماء المنساب داخل الدوار في احداث قوى تؤثر على الريش وبالتالي توليد عزم دوران على العمود . يقوم العمود بعد ذلك بتشغيل مولد كهربائي وبذلك يتم تحويل الطاقة الهيدروليكية اولاالى طاقة ميكانيكية بواسطة التوربين ثم إلى طاقة كهربائية بواسطة المولد الكهربائي .

17. القدرة والكفاءة (Power and efficiency) • الشكل (3.5) يوضح دوار إنسياب نصف قطرى إلى الداخل.فى هذا الشكل: • سرعة الماء الداخل إلى ريش التوجيه • سرعة الماء الخارج من ريش التوجيه والداخل • إلى ريش الدوّار • زاوية ريش التوجيه

19. من معادلة استمرارية الانسياب : • حيث: هى مساحة الإنسياب (flow area)خلال ريش • التوجيه. • هى مساحة الإنسياب (flow area) عند المدخل. • تتحكم زاوية ريش التوجيه في اتجاه السرعة V1، ويكون اتجاهV1 بحيث تكون السرعة النسبية في اتجاه المماس لريشة الدوّار عند المدخل أي أن تميل بالزاوية (زاوية ريشة الدوّار عند المدخل ) .

20. تعطى الطاقة المتوفرة فى الماء عند مدخل التوربين، أىالسمت المتاح للتوربين بالعلاقة: • حيث: هو السمت الكلى(gross head)، أى الفرق فى • الإرتفاع بين سطح الماء فى بحيرة الخزان • أو القناة العليا (headrace) وسطح الماء • فى القناة السفلى(tailrace). • هو الفاقد فىالسمت نتيجة للإحتكاك والعوامل • الأخرى فى الأنبوب الناقل. • هى طاقة الحركة المتوفرة فى الماء عند المخرج • (exit) من أنبوب السحب.

21. تشتمل الطاقة الكلية في الماء عند المدخل على طاقة حركة وطاقة ضغط، أي أن : • حيث: هو سمت الضغط عند المدخل؛ • V1هى السرعة المطلقة للماء عند المدخل • Z1 هو الإرتفاعالسكونى عند مدخل الدوار • هو فاقد السمتفى ريش التوجيه

22. خلال الدوّار تنخفض طاقة الماء بمقدار الطاقة المحوّلة إلى الدوّار(E) ويخرج الماء من الدوّار بطاقة حركة وطاقة ضغط وعليه فإن معادلة الطاقة تكون كما يلى: • حيث: H1 هو سمت الضغط عند المخرج؛ • V1هى السرعة المطلقة للماء عند المدخل • Z2 هوالارتفاعالسكوني عند مخرج الدوار • هوفاقدالسمت في كل التوربين (المدخل ، ريش • التوجيه ، ريش الدوّار ).

23. من المعادلات أعلاه يمكن التعبير عن الطاقة المحولة الى الدوار بالعلاقة: • حيث: هو الفرق فىالإرتفاع بين مدخل ومخرج الدوار • h1 هو فاقد السمت عند المدخل وريش الدوار. • عندما يكون المدخل والمخرج للدوار عند نفس المستوى فإن ، • وبإهمال الفاقد عند المدخل وريش الدوار، يمكن • التعبير عن (E) بالعلاقة الآتية: • وهى نفس العلاقة التى تم الحصول عليها فى السابق من معادلة برنولى وبإهمال الفاقد.

24. من معادلة أويلر فإن الطاقة المحولة الى الدوار هى: • وعليه فإن الطاقة القصوى المحوّلة إلى الدوّار هي: • وهي تحدث عندما تكون أي انه لا يوجد تدويم عند المخرج ويمكن تحقيق هذه الحالة بجعل زاوية المخرج بحيث تكون السرعة المطلقة عند المخرج فىإتجاه نصف القطر.

25. من مخطط السرعة عند المخرج : • وبما أن • ومن معادلة استمرارية الانسياب : • وعليه يمكن تحديد قيمة الزاوية

26. تعطى الكفاءة الهيدروليكية بالعلاقة : • ومن مثلث السرعة عند المدخل فإن: • أيضا:

28. وبالتعويض عن u1 يمكن التعبير عن الكفاءة الهيدروليكية بالعلاقة الآتية:

29. من المعادلات الواردة فى الفقرة(2.3) من الباب الثانى فإن الكفاءة الميكانيكية تعطى بالعلاقة : • كما أن الكفاءة الحجمية تعطى بالعلاقة: • حيث: Pهى القدرة المتوفرة فى عمود التوربين • هى كثافة الماء • Qa هو معدل الإنسيابالفعلى خلال التوربين • Qهو معدل الإنسياب عند مدخل التوربين • Eهو سمت أويلر (الطاقة المحولة من الماء الى الدوار)

30. وعليه فإن الكفاءة الكلية للتوربين تعطى بالعلاقة :

31. عندما ينخفض التحميل الكهربائي على المولد ينخفض التحميل على التوربين وبالتالي ينخفض العزم المطلوب على العمود وتتزايد سرعته وتبعا لذلك تتزايد قوة الطرد المركزي المؤثرة على الماء المنساب خلال الريش ويؤدى هذا الىإنخفاض معدل الإنسياب وبالتالي تنخفض القدرة الناتجة عن التوربين وتنخفض سرعة دوران العمود وهذا يعني ان هنالك تحكم تلقائي في سرعة دوران العمود حسب التحميل الواقع على التوربين وتعتبر هذه الخاصية ميزة يمتاز بها توربين الانسياب النصف قطرىالى الداخل.

32. هنالك بعض المصطلحات المستخدمة في مسائل توربينات الانسياب النصف قطرى والتي تعرف كما يلي : • نسبة السرعة : (Speed ratio) • حيث: u1 هي السرعة المماسية للدوار عند المدخل. • H هو السمت المتاح للتوربين. • نسبة الانسياب (flow ratio): • حيث: هي سرعة الانسياب (velocity of flow) عند المدخل

33. نسبة العرض (Breadth ratio): • حيث، B1 :هو عرض الدوار عند المدخل • D1 : هو قطر الدوار عند المدخل يعطي معدل الانسياب (flow rate) خلال التوربين بالعلاقة : حيث: هي مساحة الانسياب عند المدخل وتعطى بالعلاقة :

34. في حالة اعتبار سمك الريش فان المساحة الفعلية للانسياب عند المدخل تعطى بالعلاقة : • حيث t و سمك الريشة الواحدة • Z هو عدد الريش (يكون عادة بين 16 و24) كما أن المساحة الفعلية للانسياب عند المخرج تعطى بالعلاقة : • حيث D2 , B2 هما القيم المناظرة عند المخرج.

35. معامل سمك الريشة Vane thickness coefficient)) عند المدخل هو:

36. - توربين انسياب الى الخارج (outward flow turbine). • في هذا النوع من التوربينات يدخل الماء عند المحيط الداخلي للدوار. تقوم ريش التوجيه (guide vanes) بتوجيه الماء الى الدوار والذي يحيط بعجلة التوجيه بحيث يدخل الماء الى ريش الدوار بالزاوية الصحيحة . ينساب الماء بعد ذلك على ريش الدوار في اتجاه نصف القطر الى الخارج ويكون مخرج الماء عند المحيط الخارجي للدوار.

37. يتم رسم مخططات السرعة عند المدخل والمخرج للريشة بنفس الطريقة المستخدمة في حالة توربين الانسياب الى الداخل ويتم ايجاد القدرة والكفاءة الهيدروليكية بنفس الطريقة من مخططات السرعة واستخدام معادلة اويلر . • يعتبر توربين الانسياب الى الخارج من اوائلالتوربينات التي تم تصميمها وقد توقف استخدامه الآن في محطات القدرة الكهرومائية.

38. مثال (3.1) • القطر الخارجي لدوار انسياب الى الداخل 1 mوعرضه عند المدخل 250 mm. سرعة الانسياب عند المدخل 2m/s. اذا كان سمك الريش يشغل %10 من مساحة الانسياب عند المدخل فما هو وزن الماء المنساب خلال التوربين في الثانية. • اذا كانت زاوية ريش التوجيه وسرعة دوران التوربين . 210 rpmارسم مخططات السرعة عند المدخل ثم اوجد : • زاوية ريش الدوار عند المدخل، (2) السرعة المماسية للدوار عند المدخل. • (3) السرعة المطلقة للماء عند المخرج، (4) السرعة النسبية للماء عند المدخل.

39. الحل: • السرعة المماسية : • من مثلث السرعة عند المدخل :-

41. مثال(3.2): • توربين انسيابي الى الداخل يدور بسرعة 750 rpm. القطر الداخلي للدوار 0.3m والخارجي 0.6m. يدخل الماء الى ريش الدوار بالزاوية . سرعة الانسياب ثابتة وتساوي 6m/s، يكون التصريف عند المخرج فى اتجاه نصف القطر (radial discharge at outlet) معدل الانسياب • أوجد : القدرة الناتجة وزاوية ريش الدوار عند المخرج.

42. الحل :- السرعة المماسية عند المدخل :- السرعة المماسية عند المخرج :- من مثلث السرعة عند المدخل :- سمت اويلر :-

43. القدرة الناتجة :- • من مثلث السرعة عند المخرخ:-

44. مثال (3.3): • توربين انسياب الى الخارج يعمل تحت سمت 150m ويدور بسرعة 250rpm. القطر الداخلي للدوار 2m والخارجي • 2.75m معدل الانسياب عرض الدوار عند المدخل والمخرج ثابت ويساوي 250rpm ، يكون التصريف عند المخرج فى اتجاه نصف القطر. • باهمال سمك الريش أوجد زاويتي ريش الدوار وسرعة الانسياب عند المدخل والمخرج.

45. الحل:- m3/s سرعة الانسياب عند المدخل :- سرعة الانسياب عند المخرج :-

46. الطاقة المحولة للدوار هي :- • من مثلث السرعة عند المدخل :- • من مثلث السرعة عند المخرج

47. - توربين فرانسيس : (Francis turbine) • توربين فرانسيس ]الشكل (3.6)[ هو احد الانواع المشهورة لتوربينات رد الفعل وقد كان تصميمه في البداية كتوربين انسياب نصف قطرىالى الداخل، إلا أن التصميم المعمول به الآن، هو أن يكون الانسياب فى التوربين من نوع الانسياب المختلط (mixed flow)، حيث يدخل الماء الى الدوار عند القطر الخارجي في اتجاه نصف القطر (radially) ويكون مخرج الماء عند القطر الداخلي في اتجاه المحور (axially). الشكل(3.6) يوضح أن منظومة التوجيه تتكون من حلقتين تحيطان بالدوار: الحلقة الخارجية تشتمل على مجموعة ريش مثبتة (stationary vanes) بينما تشتمل الحلقة الداخلية على مجموعة ريش قابلة للضبط (adjustable vanes).

49. يتم رسم مخططات السرعة عند المدخل والمخرج لتوربين فرانسيس بنفس الطريقة المستخدمة مع توربين الانسياب النصف قطرىالى الداخل، كما يتم إيجاد القدرة والكفاءة بنفس الطريقة. • فى هذه التوربينات، عادة، لا يوجد تدويم عند المخرج وتكون سرعة التدويم عند المخرج، ، • وبالتالي فان سمت اويلر هو : • وتكون الكفاءة الهيدروليكية هي :

50. عادة يستخدم توربين فرانسيس لادارة مولد كهربائي وعليه يجب أن تكون سرعة الدوران ثابتة . عند التحميل الجزئي ولمنع زيادة سرعة التوربين يتم إعادة ضبط ريش التوجيه لتناسب السرعة المطلوبة وبالتالي تنخفض الكفاءة ويتوقع وجود صدمات عند المدخل . يتم استخدام خزان تمور(Surge tank) أو صمام تحويل ( by bass valve) في هذه الحالة لتقليل الآثار المترتبة على التغيير المفاجئ للتحميل ( زيادة الضغط و ظاهرة الطرق المائى في خط الأنابيب ).