Termodinamica de agujeros negros

1. Termodinamicadeagujeros negros

2. Los tres parámetros de un agujero negro • Un agujero negro puede ser descrito por diferentes métricas o espacio-tiempos. • Estos son: de Schwarzschild, de Reissner-Nordstrom, de Kerr y de Kerr-Newman. • Los únicos tres parámetros que posee un agujero negro son: masa, carga y momento angular. • “A black hole has no hair.” (John A. Wheeler)

3. La entropía de un hoyo negro • El área del horizonte de un agujero negro rotatorio y cargado es • Hawking: El área de un agujero negro no puede disminuir. 1 2

4. La entropía de un hoyo negro • Un agujero negro al que se le reste toda la carga y momento angular posibles tiene masa • Hay una relación precisa entre los incrementos de área y masa 3 4

5. La entropía de un hoyo negro • Kappa es la gravedad superficial • La entropía es una medida de la energía irrecuperable en un sistema físico. 5 6

6. La entropía de un hoyo negro • De la primera ley de la termodinámica sabemos que • De la segunda ley sabemos que la entropía de una sistema aislado siempre aumenta o permanece constante. • El área de un agujero negro y la entropía, en general, nunca disminuyen! • Veamos la cuarta y la séptima ecuaciones… 7

7. La entropía de un hoyo negro • Así, la entropía corresponde al área y la temperatura a la gravedad superficial! • La ley cero también tiene su ley análoga. • Para la tercera ley tenemos que • Esto es conocido como “censura cósmica”. 8

8. La entropía de un hoyo negro • Pero… si un cuerpo tiene temperatura no debería emitir radiación? • Si no emite, su temperatura es cero. Pero entonces cualquier variación de entropía es infinita!

9. Radiación de Hawking • Mecánica Cuántica y Relatividad. • Extrapolemos la mecánica cuántica a un espacio curvo. • Consecuencia: un agujero negro emite radiación! • Nótese la dependencia temperatura vs. masa. 9

10. Radiación de Hawking • Tiempo de evaporación de un agujero negro: • Agujeros negros primordiales: causa de GRB’s? • La certeza de la temperatura permite fundamentar la termodinámica de agujeros negros! 10

11. Radiación de Hawking • La temperatura es • Por tanto la entropía es • Ahora los efectos cuánticos son evidentes! • Evaporación vs. segunda ley. 11 12

12. Cuestiones abiertas • Paradoja de la información. • Estructura espacio-temporal.