LA MEDIDA DEL RADIO TERRESTRE

1. PROYECTO EXPERIMENTAL: LA MEDIDA DEL RADIO TERRESTRE aperez@colegiobase.com

2. Introducción

3. La idea de Eratóstenes TIERRA PLANA

4. La idea de Eratóstenes TIERRA ESFÉRICA

5. La idea de Eratóstenes ¿Cómo midió?

6. Aproximación rayos paralelos Los rayos solares llegan paralelos a la Tierra, debido a la gran distancia a la que se encuentra (1,5·108 km) Eje de rotación terrestre inclinado 23,5º con respecto al eje solar.

7. ¿Por qué hay estaciones?

8. Aproximación rayos paralelos Si la tierra fuese plana, no se apreciaría diferencia de sombras en dos ciudades situadas en el mismo meridiano.

9. Aproximación rayos paralelos En el mediodía del solsticio de verano, los rayos solares sobre el trópico (Siena) caen perpendiculares. Sobre una latitud más norteña (Alejandría) producen la menor sombra de todo el día.

10. Medidas a realizar El cálculo de Eratóstenes se basa en la proporción de dos medidas de dos observadores, una angular (diferencia de altura del Sol en el momento del tránsito por el meridiano) y otra lineal (que puede ser la distancia entre los observadores o la distancia de cada uno de ellos a una referencia común, por ejemplo el Ecuador). Esta medida se ha de expresar en unidades de longitud (Eratóstenes midió en estadios, en la experiencia se hará en kilómetros).

11. Medida lineal al paralelo 40ºN La segunda medida a comunicar es una distancia lineal. Se propone obtenerla con regla milimetrada sobre un mapa, seguida de los cálculos adecuados de escala. Se ha preferido este método al también posible a partir de la latitud del lugar de observación. Posiblemente se hace más evidente el carácter de medida lineal. La tradición dice que Eratóstenes estimó esta medida enviando a un esclavo a recorrer el camino en  línea recta de Alejandría a Assuán contando los pasos. Para la experiencia del 26 de marzo se pide a los centros que comuniquen su distancia en kilómetros al paralelo 40ºN, tomando distancias positivas hacia el Norte y negativas hacia el Sur.

12. Medida lineal al paralelo 40ºN • Hacemos la medida con googlemaps (aunque se podría hacer sobre un atlas): • Medimos la latitud y longitud del colegio. • Buscamos un punto que tenga la longitud del colegio y latitud 40º N. • Medimos la distancia con la herramienta “medición de distancia”.

13. Medida angular Necesitamos medir la altura del sol en el mediodía. Pero debemos determinar con precisión cuando ocurre ese instante. Para ello utilizaremos el método científico.

14. El gnomon Gnomon (del griego, guía o maestro): A mediodía la sombra proyectada señala la dirección norte-sur. Para determinar el mediodía con exactitud tomaremos medidas simétricas. Nuestro objetivo es determinar el ángulo altura del Sol sobre el horizonte en el momento de su paso por el meridiano del lugar de observación. sur oeste norte este

15. El reloj solar

16. El montaje experimental 2- Colocar el papel en la dirección este-oeste y fijarlo al suelo (perpendicular a la dirección marcada por la brújula) 1- Comprobar horizontalidad del suelo

17. El montaje experimental 3- Colocar gnomon dentro del papel y señalar su posición 4- Comprobar con el nivel que el gnomon está perpendicular al suelo

18. Toma de medidas Fecha y lugar de la toma de medidas. GRUPO Altura del gnomon Indicación de la hora usada (Hora civil –preferible- o tiempo universal).

19. Toma de medidas Marcar la posición del extremo de la sombray la hora exacta de la medida, siempre en el cambio de minuto. Habrá un encargado de medir el tiempo.

20. ¿Cuándo ocurre el mediodía solar? Sabiendo que la longitud del Meridiano de Madrid es de 3º 41’ 16” se pide determinar la hora oficial correspondiente al mediodía (12 h. hora solar) del día 15 de Junio. Hora UTC = Hs + CM 360 grados → 24 horas 3.68777 º → 0,2458. Luego 12 + 0,246 h = 12.24 h = 12 h 14 minutos

21. Determinación del mediodía local Debemos leer atentamente el siguiente documento