Virginie André 1,2 , Nathalie Grangeon 1 , Sylvie Norre 1 , Frédéric Philippe 2

1. GISEH 10 – 2/4 Septembre 2010 – Clermont-Ferrand Un problème de transport dans un environnement hospitalier modélisé par un PDP-TW à contraintes de ressources Virginie André1,2, Nathalie Grangeon1, Sylvie Norre1, Frédéric Philippe2 1 LIMOS - Clermont Ferrand / 2 CHU Clermont-Ferrand

2. Présentation • Présentation du problème • Analogie avec les problèmes de la littérature • Approche proposée • Résultats obtenus • Conclusions et perspectives

3. 1. Présentation du problème Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont-Ferrand • 3 Sites de production : • Blanchisserie • Pharmacie • Restauration • 10 Sites de consommation : • Hôpitaux internes • Hôpitaux externes Transport de contenants pleins

4. 1. Présentation du problème Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont-Ferrand • 3 Sites de production : • Blanchisserie • Pharmacie • Restauration • 10 Sites de consommation : • Hôpitaux internes • Hôpitaux externes Transport de contenants vides

5. 1. Présentation du problèmeActivité 1 : transport de contenant plein Réseau routier Site de consommation Site de production Etapes Remplissage ATTENTE Chargement Transport ATTENTE Décharge-ment ATTENTE Consom-mation Ressources Contenant Ligne de production Camion Chauffeur Quai de chargement Quai de dé-chargement

6. 1. Présentation du problèmeActivité 2 : transport de contenant vide Réseau routier Site de production Site de consommation Etapes Ramassage ATTENTE Chargement Transport ATTENTE Décharge-ment ATTENTE Nettoyage Ressources Contenant Camion Chauffeur Quai de chargement Quai de dé-chargement Aire de nettoyage

7. 1. Présentation du problème 09h00 11h00 3 11h00 1 5 13h00 2 4 Dépôt 07h00 Sites de consommation Sites de production 10h00 Blanchisserie Demandes de transport de contenants pleins Hôpital A Demandes de transport de contenants vides Pharmacie Hôpital B Restauration Hôpital C

8. 1. Présentation du problème 11h00 09h00 11h10 08h05 08h45 07h55 08h15 11h00 11h55 10h20 13h10 11h45 08h25 13h00 07h25 07h15 Dépôt 13h20 07h00 10h10 09h40 07h00 Sites de consommation 13h30 Sites de production 10h00 09h30 Tournée avec camion « normal » Blanchisserie Hôpital A 12h20 13h40 Tournée avec camion frigorifique Pharmacie Hôpital B Restauration Hôpital C

9. 1. Présentation du problème Les hypothèses de travail (1/2): • Le nombre de ressources est en quantité limitée. • Les demandes de transport en contenants pleins ou vides sont connues. • Les durées de chargement au site origine et de déchargement au site destination sont connues et constantes. • Les durées de transport entre les sites de production et les sites de consommation sont connues et constantes. • La matrice des durées de transport n’est pas symétrique.

10. 1. Présentation du problème Les hypothèses de travail (2/2): • Un chauffeur peut conduire n’importe quel véhicule et peut être amené à changer plusieurs fois de véhicule lors d’une journée de travail. • Un véhicule transporte des contenants pleins ou vides mais peut aussi circuler à vide. • Lors d’une requête, un véhicule transporte un chargement depuis une origine jusqu’à une destination. • La capacité du véhicule est de un lot de contenants.

11. 1. Présentation du problème L’ensemble des contraintes à prendre en compte : • La date de disponibilité au plus tôt des activités de transport de contenants pleins ou de transport de contenants vides doit être respectée, • Les contraintes de précédence entre certaines activités de transport de contenants pleins et de transport de contenants vides doivent être respectées, • Les chauffeurs, les lignes de production sont soumis à des plannings. • Le nombre de ressources utilisées à une date donnée doit être inférieur ou égal au nombre de ressources disponibles, • L’amplitude du retard autorisé pour certaines activités dépend du type de produit et est au maximum de 15 minutes.

12. 1. Présentation du problème Objectif : L’objectif est la détermination du nombre de ressources (postes de travail, véhicules) nécessaires à la réalisation de toutes les activités dans une semaine et l’ordonnancement de ces activités de manière à respecter des contraintes de précédence, de dates de disponibilité au plus tôt et de dates de fin au plus tard.

13. 2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW) 13

14. 2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW) 14

15. 2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW) 15

16. 3. Approche proposéeModèle de simulation Données en entrée (1/2)

17. 3. Approche proposéeModèle de simulation Données en entrée (2/2) Planning des chauffeurs Affectation des activités

18. 3. Approche proposéeModèle de simulation Données en sortie Pour chaque activité, les données déterminées sont les suivantes : • La date de début et de fin de chaque étape, • Les numéros du contenant et du camion, • Les numéros du quai de chargement et de déchargement, • Le numéro de la ligne de production ou de l’aire de nettoyage, • Le taux d’occupation de chaque chauffeur, • Le nombre d’heures supplémentaires pour chaque chauffeur, • Le nombre d’activités non réalisées, • Le retard de chaque activité.

19. 3. Approche proposéeCouplage métaheuristique-simulation Solution initiale Recherche locale itérée Modèle de simulation Solutionà évaluer Solution obtenue Fonction objectif évaluée

20. 3. Approche proposéeCodage d’une solution Une solution est représentée par un ensemble de vecteurs  = {1, 2,…m} où i est la séquence des activités affectées au chauffeur i Exemple : N =10 activités M = 2 chauffeurs

21. 3. Approche proposéeSystème de voisinage 1. Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j1, j1 {1,M} 2. Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j2, j2 {1,M} (j1 peut être égal à j2) 3. Choisir aléatoirement et uniformément une position i1, i1 {1, NbJ1} 4. Soit a = j1i1, l’activité à la position i1 dans la liste des activités  j1 du chauffeur 5. Effacer l’activité a de j1 6. Choisir aléatoirement et uniformément une position i1, i2{1,Nbj2} (si j1=j2 alors i2i1) 7. Insérer à la position dans la liste des activités du chauffeur

22. 3. Approche proposéeSystème de voisinage • Choix des chauffeurs j1et j2, de l’activitéa • Choix d’une position pour a et insertion de l’activité a  ’

23. 3. Approche proposéeEvaluation d’une solution Trois critères de performances sont évalués : • H1 : Le nombre d’activités non réalisées, • H2 : La somme des carrés des retards, • H3 : La somme des carrés du nombre d’heures supplémentaires (exprimé en minutes). Arrivée du véhicule Arrivée du véhicule Date au plus tôt Date souhaitée Ai : Date d’arrivée du véhicule Di : Date de départ du véhicule ei : Date au plus tôt li : Date souhaitée Attente Retard Di = ei Temps Ai Temps Ai li

24. 3. Approche proposéeEvaluation d’une solution Fonction objectif : • ,  et  sont des coefficients qui permettent de prioriser les critères les uns par rapport aux autres. • Tels que •  > 0,  > 0, >0 •  >>  et  >>  • H = H1+H2+H3

25. 3. Approche proposéeMéthode de recherche locale itérée 1. Soit  une solution initiale 2. *← 3. Tant que nécessaire Faire 4. Choisir uniformément et aléatoirement ’ dans le système de voisinage de  5. SiH(’) ≤H()Alors 6. ←’ 7. Si H() <H(*)Alors 8. *← 9. Fin si 10. Fin si 11. Si la solution n’est pas améliorée pendant un certain nombre d’itérations Alors 12. Appliquer plusieurs fois le système de voisinage sur  et accepter la solution voisine à chaque fois 13. Fin si 14. Fin tant que

26. 4. Résultats • Amélioration de la solution proposée par le responsable avec l’approche proposée pour les transports médicaments et de linge 4,5 chauffeurs correspondent à la disponibilité de 4 chauffeurs à plein temps et d’un chauffeur à mi-temps.

27. 4. Résultats • Comparaison entre la descente stochastique et notre approche Avec  = 1000,  = 100 et  = 10 H2’: retards cumulés (min) H3’: heures supplémentaires (min)

28. 4. Résultats • Comparaison entre la descente stochastique et notre approche Avec  = 1000,  = 10 et  = 100 H2’: retards cumulés (min) H3’: heures supplémentaires (min)

29. 5. Conclusions Pour l’hôpital : • Les résultats satisfont les responsables grâce au respect des plannings des chauffeurs et des dates au plus tard. • Les responsables de la production et de consommation ont validé les résultats. • Les organisations validées ont nécessité des ajustements au niveau des unités de production. • Les organisations proposées ont été mises en œuvre depuis mars 2010.

30. 5. Conclusions

31. 5. Conclusions Pour le problème : • Notre proposition de couplage de méta heuristique et de modèle de simulation donne de bonnes solutions : • Avec de petites instances, la méthode donne des solutions qui sont aussi bonnes que celles du modèle mathématique, • Avec des instances plus importantes, la méthode permet d’améliorer la solution proposée par le responsable, • La méthode de recherche locale itérée est meilleure.

32. 5. Perspectives Achever les tests avec toutes les instances identifiées Prendre en compte des durées de transport dépendantes de l’heure de la journée Faire le lien avec la distribution et la collecte des lots de contenants dans les hôpitaux

33. Merci pour votre attention