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第三章 空间力系 Chapter 3 Forces in Space 2007 年 8 月

主讲教师 : 楼力律. 第三章 空间力系 Chapter 3 Forces in Space 2007 年 8 月. Welcome to visit http://mechanics.hhuc.edu.cn. 第三章 空间力系. 本章我们将要学习的内容 空间力系的基本概念 空间力系的简化 空间力系平衡问题 重心. 第三章 空间力系. PART A 空间力系的基本概念. Part A 空间力系的基本概念. 力的分解. 1. 空间力的投影与分解. 单位矢量 i , j , k. Part A 空间力系的基本概念. 直接投影法.

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第三章 空间力系 Chapter 3 Forces in Space 2007 年 8 月

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Presentation Transcript

  1. 主讲教师:楼力律 第三章 空间力系Chapter 3 Forces in Space2007年8月 Welcome to visit http://mechanics.hhuc.edu.cn

  2. 第三章 空间力系 本章我们将要学习的内容 • 空间力系的基本概念 • 空间力系的简化 • 空间力系平衡问题 • 重心

  3. 第三章 空间力系 PART A 空间力系的基本概念

  4. Part A 空间力系的基本概念 力的分解 1.空间力的投影与分解 单位矢量i , j , k

  5. Part A 空间力系的基本概念 直接投影法 1.空间力的投影与分解

  6. Part A 空间力系的基本概念 间接投影法（二次投影法） 1.空间力的投影与分解

  7. Part A 空间力系的基本概念 间接投影法（二次投影法） 1.空间力的投影与分解 若已知空间力的各投影量的大小

  8. Part A 空间力系的基本概念 力F作用在正六面的对角线上，如图所示，若正六面体的边长为 a.计算力 F在 x, y, z轴上的投影. 例题 1

  9. Part A 空间力系的基本概念 [解-方法 1]

  10. Part A 空间力系的基本概念 [解-方法 2]

  11. Part A 空间力系的基本概念 在三维坐标系中，将力对点的矩用矢量来表示: 2 力对点的矩 若矢径为 r 力对点的矩-固定矢量 矩心

  12. Part A 空间力系的基本概念 分力 Fxy使门绕z 轴旋转 2 力对轴的矩 使用 表示力 F对 z 轴的矩 代数量

  13. Part A 空间力系的基本概念 2 力对轴的矩

  14. Part A 空间力系的基本概念 2 力对轴的矩 F2与z轴相交:

  15. Part A 空间力系的基本概念 2 力对轴的矩

  16. Part A 空间力系的基本概念 合力矩定理 任意一个力系的合力对于任意一点（任意的轴）的矩等于力系中各力对同一点（或轴）的力矩的矢量和(或代数和).

  17. Part A 空间力系的基本概念 2 力对轴的矩

  18. Part A 空间力系的基本概念 3 力对点的矩和力对轴的矩的关系

  19. Part A 空间力系的基本概念 3 力对点的矩和力对轴的矩的关系 力对某点的力矩矢在通过该点的任意轴上的投影，等于此力对该轴之矩。

  20. Part A 空间力系的基本概念 AB = a BC = b CD = c DO=d 例题 2 计算力 F 对轴x, y, z的矩

  21. Part A 空间力系的基本概念 [解]

  22. Part A 空间力系的基本概念 对于空间力偶，除了考虑其大小和转向，还必须考虑其作用平面，因此，通过矢量的方式来表示空间力偶 4.力偶矩矢 力偶矩矢 转向 可以通过右手定则来决定力偶矩矢的矢量方向.力偶矩矢是一个自由矢量.

  23. Part A 空间力系的基本概念 空间等效力偶 4.力偶矩矢 作用在同一刚体的两个平行平面内的两个力偶，若它们的力偶矩的大小相等且力偶的转向相同，则两力偶等效。

  24. Part A 空间力系的基本概念 空间力偶对刚体的作用效果取决于三个要素 ①力偶矩的大小； ②力偶的转向； ③力偶作用面的方位。 4.力偶矩矢

  25. 第三章 空间力系 PART B 空间力系的简化

  26. Part B 空间力系的简化 1.空间力的平移 d 附加力偶矩矢

  27. Part B 空间力系的简化 点 O：空间中任意选择的简化中心 2.空间力系的简化 将 F1平移到点O, 将空间中的其他力平移到点O:

  28. Part B 空间力系的简化 主矢F’R 2.空间力系的简化 主矩MO 主矢与简化中心的选择无关, 主矩与简化中心有关。简化中心选择不同，各力对简化中心的力矩也不相同。

  29. Part B 空间力系的简化 2.空间力系的简化

  30. Part B 空间力系的简化 2.空间力系的简化

  31. Part B 空间力系的简化 3.简化结果分析  

  32. Part B 空间力系的简化 3.简化结果分析 力螺旋

  33. Part B 空间力系的简化 3.简化结果分析 力螺旋

  34. Part B 空间力系的简化 如图所示，正六面体的边长等于100mm, F1=F2=F3=F4=F5=F=100N, 将该力系向A点简化，并分析简化结果。 例题 3

  35. Part B 空间力系的简化 F1=F2=F3=F4=F5=F=100N [解]

  36. Part B 空间力系的简化 F1=F2=F3=F4=F5=F=100N [解]

  37. Part B 空间力系的简化 以点 A为简化中心 F1=F2=F3=F4=F5=F=100N [解]

  38. Part B 空间力系的简化 F1=F2=F3=F4=F5=F=100N [解] 简化结果是一个力螺旋

  39. Chapter 3 空间力系 PART C 空间力系的平衡

  40. Part C 空间力系的平衡 平衡的充分必要条件: 1.空间一般力系的平衡 平衡方程 : 可以使用少于三个力方程，多于三个矩方程来形成其他形式的平衡方程组。注意:矩方程的轴是可以任意选取的。

  41. Part C 空间力系的平衡 空间汇交力系: 1.空间特殊力系的平衡 或 注意 x’ 轴不能通过简化中心

  42. Part C 空间力系的平衡 1.空间特殊力系的平衡 空间平行力系 空间力偶系

  43. Part C 空间力系的平衡 2.空间约束类型 径向轴承 蝶形铰链

  44. Part C 空间力系的平衡 2.空间约束类型 球形铰链 推力轴承

  45. Part C 空间力系的平衡 空间固定端 2.空间约束类型

  46. Part C 空间力系的平衡 长 l 的三根杆铰接与 A, B , C三点. OA=OB=OC=a, 一个竖直力 F作用与 D点, 计算杆 BD 的内力. a=400 mm l=500 mm 例题 4

  47. Part C 空间力系的平衡 [解] 设一个竖直平面OBDE与平面oxy相交于OE, BD与z轴夹角为q ,

  48. Part C 空间力系的平衡 将FBD分解为 FBDxy和 FBDz， 如图所示 [解] 选择 AC建立平衡矩方程

  49. Part C 空间力系的平衡 计算 DE, EH以及角度 q的值 [Solution]

  50. Part C 空间力系的平衡 [解]

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