Cosa si è fatto

1. Se potessimo disporre sott’acqua (al centro di ogni piano della torre) di un oscilloscopio da 50k€, di potenza illimitata, di banda infinita, di ampi spazi … , allora tutto quel che segue sarebbe perfettamente inutile. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

2. Cosa si è fatto (Integrazione alla Riemann) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

3. I PMT sono rivelatori “quantistici” ed i segnali da essi forniti sono descrivibili con grandezze statistiche (distribuzioni di ampiezza, larghezza, forma...) Impulso “tipico” da singolo fotone M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

4. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

5. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

6. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

7. Segnale acquisito con la FEM attuale M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

8. Riemann sampling Dai campioni alle aree M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

9. Riemann integral Dai campioni alle aree M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

10. Sequenza “random” di segnali simulati M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

11. Sequenza “random” di segnali simulati e filtrati M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

12. Sequenza “random” di segnali simulati filtrati e campionati M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

13. “A Midsummer Night's Dream” of a Physicist’s M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

14. Riemann integral Dai campioni (ogni tc) alle aree M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

15. Se si campionasse senza filtraggio preventivo, la carica calcolata dipenderebbe dalla forma del segnale e dalla fase del campionamento M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

16. Se si campionasse senza filtraggio preventivo, la carica calcolata dipenderebbe dalla forma del segnale e dalla fase del campionamento M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

17. Se si campionasse senza filtraggio preventivo, la carica calcolata dipenderebbe dalla forma del segnale e dalla fase del campionamento M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

18. Cosa si tenta di fare (Integrazione alla Lebesgue) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

19. Lebesgue sampling M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

20. Lebesgue integral M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

21. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

22. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

23. Non linear Lebesgue integral M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

24. 1.32ns 3.96ns 8.00ns M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

25. Cosa si propone di fare (Integrazione alla Riemann a finestra mobile) Running Window Integration M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

26. Anziché acquisire il valore del campione si acquisisce il valore dell’area sottesa dalla curva e delimitata da due campioni successivi e questo valore si aggiorna istante per istante (tempo continuo). M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

27. Windowed Running Integration M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

28. La larghezza dell’RWI, praticamente, coincide con quella del segnale M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

29. Confronto tra il segnale e i due metodi di filtraggio (RWI e tradizionale) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

30. Sommando i campioni diversi da zero si ottiene sempre la carica corretta M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

31. Sommando i campioni diversi da zero si ottiene sempre la carica corretta M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

32. Sommando i campioni diversi da zero si ottiene sempre la carica corretta M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

33. Ulteriori notevoli proprietà del metodo RWI La somma dei campioni, dal primo all’ultimo diversi da zero, è invariante rispetto alla loro posizione relativa all’uscita dell’integratore. I campioni, dal primo diverso da zero all’ultimo prima del massimo, forniscono un eccellente “nonio” per stimare il tempo (assoluto) d’inizio dell’impulso in uscita dal PMT. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

34. Segnale random originale e corrispondente segnale RWI M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

35. Particolare, espanso, dei due segnali M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

36. I due segnali normalizzati alle stesse ampiezze (tranne il ritardo, per costruzione, di un tc, i due segnali coincidono) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

37. Somma e differenza dei campioni RWI (con semplici operazioni è possibile estrarre le informazioni di interesse) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

38. Che significa eseguire, su di una funzione un “integrale a finestra (rettangolare) mobile ?” M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

39. La forma generale è la seguente : se la finestra d’integrazione è rettangolare : l’integrale assume la forma particolarmente semplice : M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

40. Come si realizza questo integrale ? Lo si può discretizzare pensando di ritardare con “n” linee di ritardo il segnale, ognuna lunga tc/n, e sommare tutte le uscite : M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

41. Realizzazione di principio con 10 linee di ritardo in serie ognuna lunga Tc/10 La realizzazione appare fattibile ma complessa M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

42. Realizzazione di principio con 10 linee di ritardo in parallelo ognuna lunga i*Tc/10 (con i = 1,2,…,10) Realizzazione ancora più complessa M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

43. L [g(t)] = Tornando al tempo continuo, si può osservare come la finestra d’integrazione rettangolare : abbia un interessante corrispettivo (trasf . di Laplace) nel dominio della frequenza complessa (s = j ω) : M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

44. La funzione (di trasferimento) G(s) è il prodotto traun integratore ideale ed un “produttore infinito di zeri” : M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

45. Dopo qualche ….. riflessione ….. si è giunti al circuito seguente : La cui funzione di trasferimento è esattamente quella cercata : M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

46. Paragone tra il segnale, il suo integrale continuo, il RWI e la somma discreta (con n linee di ritardo) M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

47. Simul. TINA-8 Il circuito (di principio) mostrato è stato simulato nella sua forma definitiva considerando i modelli dei componenti reali. Funz. di Trasf. teorica Simulazione con tutti componenti reali tranne l’amplificatore che è il componente più critico (forse si potrà togliere). M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009

48. Conclusioni Il metodo RWI consente : la misura “teorica” della carica dei segnali, un’ottima misura dei tempi di arrivo (err. < 1ns), una dinamica aumentata rispetto alla soluzione precedente, la disambiguazione dei segnali ai limiti delle caratteristiche del PMT, la trattazione estremamente semplificata dei dati a terra (oper. algebr.), probabilmente una circuiteria estremamente semplice, un consumo identico all’attuale (già molto basso), un costo trascurabile. In definitiva il RWI estrae al meglio, dal PMT, tutte le caratteristiche necessarie, a chi si occupa di trigger, per la ricostruzione degli eventi. Il metodo è intrinsecamente generale e permette di essere associato a qualsiasi PMT presente e futuro. M. Bonori NEMO Technical Board Roma 16-dicembre-2009