1 / 6

Théorème de Grassman

Théorème de Grassman. Présentation de quelques « positions relatives » de sous-vectoriels de E 0. Vancutsem Pierre. O. V 2. V 1 et V 2 sont des droites vectorielles V 1 + V 2 est un plan vectoriel V 1 V 2 = { 0 }. dim V 1 = 1 dim V 2 = 1 dim ( V 1 V 2 ) = 0

barney
Download Presentation

Théorème de Grassman

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Théorème de Grassman Présentation de quelques « positions relatives » de sous-vectoriels de E0. Vancutsem Pierre.

  2. O V2 • V1 et V2 • sont des droites vectorielles • V1 + V2 est un plan vectoriel • V1V2= { 0 } • dim V1 = 1 • dim V2 = 1 • dim (V1V2) = 0 • dim (V1 + V2) = 2 V1

  3. V1 est une droite vectorielle • V2 est un plan vectoriel • V1V2 = { 0 } • V1 + V2 est l’espace E0 • dim V1 = 1 • dim V2 = 2 • dim (V1V2) = 0 • dim (V1 + V2) = 3 V1 O V2

  4. V1 • V1 est une droite vectorielle • V2 est un plan vectoriel • V1V2 = { 0 } • V1 + V2 = V2 o V2 • dim V1 = 1 • dim V2 = 2 • dim (V1V2) = 0 • dim (V1 + V2) = 2

  5. O V1 V2 • V1 est un plan vectoriel • V2 est un plan vectoriel • V1V2 est une droite vectorielle • V1 + V2 est l’espace Eo • dim V1 = 2 • dim V2 = 2 • dim (V1V2) = 1 • dim (V1 + V2) = 3

  6. Avez-vous perçu la relation? Constatons que, dans chacun des cas, nous avons : L’addition de la dimension de l’intersection de deux sous vectoriels d’un vectoriel quelconque et de la dimension de la somme de ces deux sous vectoriels équivaut à la dimension du premier sous vectoriel additionnée à la dimension du deuxième. Dis plus clairement : J’espère que cette présentation aura su vous aider, et bonne continuation ! Vancutsem Pierre.

More Related