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Construção de Compiladores. Análise Sintática. atribuição. identificador. :=. expressão. expressão. +. expressão. identificador. n ú mero. SOMA. SOMA. 35. Análise Sintática. Tem a função de combinar a lista de tokens Criação de uma estrutura chamada Árvore Sintática
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Construção de Compiladores Análise Sintática
atribuição identificador := expressão expressão + expressão identificador número SOMA SOMA 35 Análise Sintática • Tem a função de combinar a lista de tokens • Criação de uma estrutura chamada Árvore Sintática • A analise sintática também deve rejeitar tokens inválidos • Reportar erros sintáticos
Análise Sintática • A análise sintática é mais complexa em natureza do que a análise léxica • Precisamos de uma linguagem mais avançada • Hierarquia de Chomsky
Análise Sintática • Tente representar as seguintes linguagens com uma gramática regular • L1 = {anbn | n 0 } • L2 = {anbman | n 0, m 1} • Relembrando as regras da gramática regular A wB A w A
Análise Sintática • Exemplo mais concreto • Expressões aritméticas • Num[[+|-|x|/]num]* • Como representar casamento de parênteses? • Não é possível contar o número de parênteses “não casados” ou abertos • Como estabelecer precedências? • O string é tratado como uma expressão plana, não tendo estrutura Modifique de forma a suportar “(“ e “)”
Análise Sintática • Linguagens Livre de Contexto • “Constituem um conjunto de linguagens que podem ser geradas por gramáticas livre de contextos (GLC), reconhecidas por autômatos de pilha”
Análise Sintática • Autômato de Pilha • É uma 7-tupla < , Q, , , q0, I, F>, onde: • , alfabeto de símbolos de entrada • Q, conjunto finito de estados possíveis do autômato • , alfabeto da pilha • , função de transição : Q x ( {}) x Q x * • q0, estado inicial tal que q0 Q • I, símbolo inicial da pilha • F, conjunto de estados finais, tais que F Q
Análise Sintática • Autômato de Pilha (exemplo) • Seja A = < , Q, , , q0, I, F> Σ = {a, b} Q = {0, 1, 2} Γ = {X, A} q0 = 0 I=X F = {2} A função δ:{0,1,2}×{a,b,ε}×{X,A} → P({0,1,2}×{X,A}*) é dada por δ(0, a, X) → {(0, AX)} δ(1, b, A) → {(1, ε)} δ(0, a, A) → {(0, AA)} δ(1, ε, X) → {(2, X)} δ(0, b, A) → {(1, ε)} Empilhou A Desempilhou A Empilhou A Não fez nada Desempilhou A
Análise Sintática • Autômato de Pilha (exemplo) • Detalhes da notação: • Símbolo ε no resultado da função indica um pop • δ(1, b, A) = {(1, ε)} • Nas operações de push, sempre é representado o antigo topo da pilha no resultado • δ(0, a, X) = {(0, AX)} • Operações de push podem empilhar mais do que um elemento • δ(0, a, X) = {(0, XXAX)} A X X A A X X Antigo topo da pilha X X A X X
Análise Sintática • Gramáticas livre de contexto • Quádrupla G = (N, T, P, S), onde: • N, conjunto finito de símbolos não-terminais • T, conjunto finito de símbolos terminais • P, conjunto finito de regras gramaticais na forma • S, símbolo inicial da gramática pertencente a N • Regras gramaticais (P) na forma: • N • (N T)*
Análise Sintática • Gramáticas livre de contexto (exemplos) • A linguagem L1 = {anbn | n 0 } é gerada por qual gramática? • A linguagem L2 = {anbman | n 0, m 1} é gerada por qual gramática?
Análise Sintática • E o balanceamento de parênteses e a precedência de operadores? Exp Exp + Exp Exp Exp - Exp Exp Exp * Exp Exp Exp / Exp Exp numero Exp (Exp) Gramática para expressões aritméticas simples
Análise Sintática • Outro exemplo em programação Stat Id := Exp Stat Stat;Stat Stat if Exp then Stat else Stat Stat if Exp then Stat Gramática para statements
Analise Sintática • A maioria dos construtores das LP´s são expressos em GLC • Linguagens são projetadas a partir de GLC • É comum dividir os construtores em categorias sintáticas que englobam algum conceito particular • Expressões: usada no cálculo de valores • Statements: ações que ocorrem em um fluxo • Declarações: propriedades dos nomes usados em outras partes do programa
Analise Sintática • Cada categoria sintática é denotada por um não terminal principal • Exp • Sif • Swh • Sat • ... • Categorias sintáticas podem se referir a não terminais de outras categorias • Podem também ser recursivas
Analise Sintática • Derivações • Método de reescrever as regras gramaticais através de substituição dos seus símbolos não-terminais • As substituições devem ser feitas até que apenas restes símbolos terminais • A seqüência de terminais restante deve ser definida pela linguagem
Analise Sintática • Definição formal para derivação • A relação de derivação “” é definida via três regras • N , se existe uma regra N • • , se existe um tal que e • Note que , e (T N)*
Analise Sintática • Definição baseada em derivação para uma linguagem gerada por uma GLC • Dado uma GLC G com símbolo inicial S, símbolos terminais T e produções P, a linguagem L(G) que G gera é definida para ser o conjunto de todas as strings de símbolos terminais que podem ser obtidas por derivação a partir de S usando as produções P, ou seja, o conjunto {w T* | S w}
Analise Sintática • Exemplo • Dado a gramática G, verifique se o string aabbbcc pertence a L(G) • T R • T aTc • R • R RbR Reposta? T
Analise Sintática • Diferentes derivações para a mesma questão • Qual a diferença? • Derivação mais a esquerda X Derivação mais a direita
Analise Sintática • Árvore Sintática • Pode ser representada como uma árvore • A raiz é o símbolo inicial • Resultados da produção dos símbolos não terminais são filhos • As folhas devem conter apenas símbolos terminais • Lendo as folhas da esquerda para a direita temos a palavra derivada • Produções que levam ao vazio também devem ser representadas, apesar de serem ignoradas na formação da palavra
Analise Sintática • Dada uma gramática G, a escolha da produção a ser derivada influencia na forma da árvore sintática • T R • T aTc • R • R RbR • Árvores sintática para a palavra aabbbcc
Analise Sintática • Quando uma gramática permite diferentes árvores sintáticas ela é dita ambígua • Quando usamos gramáticas para impor estrutura sobre um conjunto de tokens, tal estrutura tem que ser sempre a mesma
Analise Sintática • Exemplo de problema • Produções E E + E | E * E | Numero • Como gerar a sentença • 3 + 4 * 5 E E + E Numero + E 3 + E 3 + E * E 3 + Numero * E 3 + 4 * E 3 + 4 * Numero 3 + 4 * 5 E E * E E + E * E Numero + E * E 3 + E * E 3 + Numero * E 3 + 4 * E 3 + 4 * Numero 3 + 4 * 5
Analise Sintática • Exemplo de problema E E + E Numero + E 3 + E 3 + E * E 3 + Numero * E 3 + 4 * E 3 + 4 * Numero 3 + 4 * 5 E E * E E + E * E Numero + E * E 3 + E * E 3 + Numero * E 3 + 4 * E 3 + 4 * Numero 3 + 4 * 5 35 23
Analise Sintática • Em muitos (mas não todos) os casos, uma gramática ambígua pode ser reescrita em uma gramática não-ambígua • Outra opção é o uso de semântica externa para decidir pela árvore correta
Analise Sintática • Precedência de operadores • Explicitar precedência nas gramáticas • 2 + 3 * 5 • Como tirar essa ambigüidade?
Analise Sintática • Alguns conceitos iniciais • Operador pode ser associativo a esquerda • Operador pode ser associativo a direita • Operador pode ser não associativo • Convenção • - e / são obrigatoriamente associativos a esquerda • + e * são opcionalmente associativos a esquerda • Exemplo de operador associado a direita • a=b=c {atribuição em C} a=(b=c) • Exemplo de operador não associativo • 2 < 3 < 4 {comparação em Pascal} Não permitido
Analise Sintática • Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas • Considere a seguinte gramática ambígua: • Como torná-la não ambigua? • Se é associativo a esquerda, devemos forçar a gramática a ser recursiva a esquerda E E E E num E E E’ E E’ E’ num Única árvore que pode se gerada
Analise Sintática • Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas • E se for associativa a direita? • Forçar a gramática a ser recursiva a direita • E se for não associativa? • Sem regras recursivas E E’ E E E’ E’ num E E’ E’ E E’ E’ num
Analise Sintática • Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas • Expandindo a idéia... • Operadores com a mesma precedência E E + E’ E E - E’ E E’ E’ num
Analise Sintática • Reescrevendo expressões gramaticais ambíguas • Expandindo a idéia... • Operadores com diferentes precedências Exp Exp + Exp2 Exp Exp - Exp2 Exp Exp2 Exp2 Exp2 * Exp3 Exp2 Exp2 / Exp3 Exp2 Exp3 Exp3 num Exp3 (Exp)
Analise Sintática • Outras fontes de ambigüidade • Exemplo clássico do “else” em comandos de decisão • A convenção é casar o “else” com o “if” mais perto que ainda não tenha sido casado • Como representar isso na gramática? If p then if q then s1 else s2
Analise Sintática • If-the-else podem ser tratados como operadores associativos a direita • Quando um “if” e um “else” casam, todas as ocorrências entre eles devem estar casadas • Precisamos de dois símbolos não-terminais • Matched: condicionais com o “else” • Unmatched: condicionais sem o “else”
Analise Sintática • Gramática não ambígua para comandos Stat Stat2 ; Stat Stat Stat2 Stat2 Matched Stat2 Unmatched Matched if Exp then Matched else Matched Matched id := Exp Unmatched if Exp then Matched else Unmatched Unmatched if Exp then Stat2
