Espaço, Tempo e Relatividade

1. Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste

2. A Relatividade de Galileu Nenhum experimento realizado na cabine fechada de um navio pode determinar a velocidade com que este se move. Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo Galileo Galilei (1564-1642)

3. B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo. A bola jogada para cima subirá e cairá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo. Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A velocidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).

4. Relatividade na Observação

5. Ondas Mecânicas

6. As Ondas de Maxwell Campos eletromagnéticos podem propagar-se como ondas, com velocidade c 300.000 km/s. A luz é uma onda eletromagnética. James C. Maxwell (1831-1879)

7. Há um “meio” para a propagação das ondas eletromagnéticas? Século XIX: o “éter luminífero”

8. c c  para que observador?

9. V c Velocidades Relativas…

10. C - V o carro está “parado” Do ponto de vista do motorista… V

11. c2 c1 V Movimento no “éter” c1 = c - vc2 = c + v

12. Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”? V

13. A Experiência de Michelson e Morley Albert A. Michelson(1852-1931) Interferômetro de Michelson (1887)

14. O que Michelson e Morley encontraram em 1887: V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s) V (Terra - Sol)  30 km/s Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s

15. V = ?? V c c

16. Relatividade Especial • Como conciliar o princípio da relatividade mecânica com a não dependência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter? • Mecânica clássica mais de 200 anos de sucesso. • Eletromagnetismo de Maxwell30 anos de sucessos e conseqüências práticas importantes. • Como eliminar as ‘contradições’ teóricas entre eles?

17. Saídas possíveis: 1 - Terra “carrega” o éter aberração das estrelas fixas contradiz a hipótese. 2 - Hipótese de Lorentz para “salvar”o étercontração dinâmica 3 - Relatividade especialManter o princípio da relatividade e a constância da velocidade da luz e modificar a mecânica de Newton e buscar uma nova forma para as transformações entre referenciais inerciais.

18. Postulados da Relatividade • Princípio de Relatividade:As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. • Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial. • Constância da velocidade da luz:A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz. O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência diária. Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana.

19. A Relatividade de Einstein … não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, os fenômenos não têm nenhuma propriedade associada ao conceito de repouso absoluto… Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905) Albert Einstein (1879-1955)

20. A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu.

21. c V A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu.

22. c V Observadores diferentes encontram sempre a mesma velocidade de propagação da luz.

23. c c O Tempo Relativo

24. V c V c V c

25. espelho c c Relatividade do Tempo

26. c c V Para outro observador...

27. c c c c A Dilatação do Tempo tempo menor tempo maior

28. d = c Δt /2 d = c Δt /2 d´ = c Δt´/2 x = v Δt Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos.

29. Na Relatividade Especial relógios em movimento batem mais devagar!

30. Evidência da Dilatação temporal   desintegração do múon Múons em repouso se desintegram com uma vida média de 2,2 x 10-6 s, são criados na alta atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade próxima à da luz: v = 2,994 x 108 m/s Entre o momento em que são criados e o momento em que se desintegram, deveriam percorrer em média, uma distância de: d = v.(t) d = (2,994 x 108 m/s) . (2,2 x 10-6 s) d = 650 m  !!!!

31. Evidência da Dilatação temporal   desintegração do múon Como podemos observar múons na superfície da Terra? Para um referencial fixo na Terra: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]-1/2 Como:  v/c = 0,998 e (v/c)2 = 0,996; [1- (v/c)2]1/2 = 0,063 Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063 Δt= 35 x 10-6 s  D = 10.000 metros!!!

32. Simultaneidade é um conceito relativo! Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!

33. A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein

34. Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez… William Blake W. Blake (1757-1827)