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Géométrie B.E.P. Pythagore est un grand philosophe et mathématicien de la Grèce Antique. Pythagore s'installe à Croton en 529 avant J-C.
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Pythagore est un grand philosophe et mathématicien de la Grèce Antique. Pythagore s'installe à Croton en 529 avant J-C.
Dans cette ville, il fonde une école de mathématique et de philosophie. Malheureusement, les paysans brûlent et tuent les occupants, on ignore toujours si Pythagore a été massacré avec ses étudiants ou s'il a quitté la ville avant le début de la Révolution.Pythagore est resté célèbre pour avoir démontré une relation dans le triangle rectangle. Celle la même que nous avons choisi de développer.
A B C Soit un triangle rectangle ABC, rectangle en A AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm. E F D Sur chaque côté du triangle tracer un carré extérieur au triangle, Nommer les carrés : ACDE, AFGB, BCIH G H I
Calculer l’aire du carré ACDE =………………………………. A B C Calculer l’aire du carré AFGB =………………………………. Calculer la somme de ces 2 aires =……………………………. Calculer l’aire du carré BCIH =……………………………….. Conclusion =……………………………………………..……. Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit. BC² = AB² + AC²
Dans lescoinsd’un carré on place quatre triangles rectangles La surface qui reste inoccupée (en bleu) est un carré d' aire égale à c².
On déplace les triangles pour obtenir une configuration comme ci-après.
(fig 2) • (fig 1) On obtient alors une surface inoccupée composée de deux carrés dont l'aire est égale à a² + b². D'où la formule du théorème de Pythagore : c² = a² + b².
Avant Pythagore les architectes égyptiens utilisait la corde à treize noeuds pour faire des angles droits.