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Conditions d’oscillation

Conditions d’oscillation. Tout oscillateur stable doit réunir trois ingrédients : . Une condition sur le gain : Gain = Pertes sur un aller-retour en régime stationnaire

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Conditions d’oscillation

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Presentation Transcript

  1. Conditions d’oscillation Tout oscillateur stable doit réunir trois ingrédients : • Une condition sur le gain : Gain = Pertessur un aller-retour en régime stationnaire • Gain  exp (.N.L) ( = section efficace, N = inversion de population, L = longueur du milieu amplificateur) • Pertes = Rmiroirs + pertes intrinsèques (diffusion, diffraction…) • Une condition sur la phase : résonance • Un élément stabilisateur : la saturation du gain Les Bases

  2. Condition Gain = Pertes en régime stationnaire G x H = 1 ou G = 1/H Gain pertes 4 0.25 Exemple : Si le gain = 4 à chaque aller-retour dans le milieu amplificateur (donc gain simple passage = 2) il faut que les pertes divisent par 4 le nombre de photons G H Dans une cavité idéale sans autres pertes que celles du miroir de sortie : Milieu Amplificateur R=25% R=100% G=2 G M2 M1 Les Bases

  3. Condition Gain = Pertes en régime stationnaire G x H = 1 ou G = 1/H Gain pertes 4 0.25 Exemple : Si le gain = 4 à chaque aller-retour dans le milieu amplificateur (donc gain simple passage = 2) il faut que les pertes divisent par 4 le nombre de photons G H Dans une cavité idéale sans autres pertes que celles du miroir de sortie : Milieu Amplificateur R=25% R=100% G=2 G M2 M1 Les Bases

  4. Saturation du gain • Avant l’établissement du régime stationnaire, il faut que GAIN > Pertes pour que l’intensité « se construise » dans la cavité • Point de fonctionnement Gain(I) = Pertes • Stabilité : • Si I augmente, Gain < pertes donc I diminue : stabilisation • Si I diminue, Gain > pertes donc I augmente : idem. Gain G0 G(I) Pertes (1/H) I Intensité laser dans la cavité Les Bases

  5. Et pourquoi le gain sature-t-il ? (3) Non radiatif rapide (2) POMPE Effet laser POMPE (1) (3) Non radiatif rapide (2) POMPE Effet laser POMPE (1) Non radiatif rapide Faible intensité : inversion de population forte Forte intensité : chaque photon laser fait retomber un atome dans l’état du bas : niveau du haut dépeuplé : N diminue ! N = N2 – N1 Gain  exp (.N.L) Les Bases

  6. Saturation du Gain En résumé : Le Gain G est proportionnel à l’inversion de population N Sous le seuil : N croit linéairement avec le taux de pompage R Au dessus du seuil : N sature, car si le niveau superieur se remplit vite via le pompage R, il se vide également très vite via la transition laser : on atteint un équilibre. N reste constant, donc le gain aussi. Au dessus du seuil, toute la puissance de pompage sert à augmenter le signal optique Photons N Nseuil Rseuil Rseuil Pompage Pompage Les Bases

  7. Monochromatique ? Modes autorisés par la cavité Courbe de Gain (non saturé) Pertes = Oscillation laser possible (gain> pertes) Ici : 5 modes possibles C/2L Exemples ≈ MHz Les Bases

  8. Tous monochromatiques ? Δν A 0 Δν Fonctionnement naturel Multimode (Δν~ 1010 Hz → Δλ~ 0,01 nm) Fonctionnement monomode (pertes sélectives favorisant UN SEUL mode) Ex : lasers pour la métrologie / télécom optiques (Δν~ 106 Hz → Δλ~ 10-6 nm) Fonctionnement fortement multimode : lasers NON monochromatiques ex : Titane-saphir Δν = 4.1014 Hz → Δλ~ 300 nm Δν Les Bases

  9. Lasers accordables 1 2 3 Arrivée sur un niveau quelconque de la bande inférieure Plage d’émission = largeur de la bande inférieure Ex : Ti:Sa [700-1100 nm] Colorants (visible) … Relaxation rapide vers le bas de la bande POMPE Rq : on utilise souvent un laser à fréquence fixe + un OPO pour obtenir un rayonnement accordable Les Bases

  10. Plan général du cours • I . Les principes de base du laser • Les sources de lumières • Les caractéristiques du rayonnement LASER – Sécurité laser • Principe génértal de fonctionnement • Les équation heuristiques et la saturation • II . Fonctionnement des lasers • 3 ou 4 niveaux • Cavité laser : stabilité, faisceaux gaussiens • Condition sur le gain et les pertes, sur la fréquence • III . Les différents types de fonctionnement • Continu • Impulsionnel déclenché • Impulsionnel à verrouillage de modes • IV. Les différents lasers et leurs applications • Liquides • Gazeux • Solides (cristallin / semiconducteurs / fibres) • Quelques notions d’Optique non-lineaire • Exemples d’applications

  11. L’Emission LASER Pcrête Pmoy • Propriétés TEMPORELLES Fonctionnements possibles : • Régime Continu • Régime impulsionnel : Durées : de la s à la femtoseconde (10-15 s) Cadences : de < 1Hz au GHz Conséquence de cette concentration dans le temps :Puissances Crêtes énormes ! Ordre de grandeur : Laser impulsionnel 5 ns (durée impulsion), 10 Hz (cadence), 10 W (puissance moyenne) → Pcrete = Pmoyen/(cadence x durée) = 200 MW !! (densité max au waist, si ce laser est focalisé sur λ² : ~1016 W/cm2) Les Bases

  12. Mode déclenché : Q-switch Principe: Augmentation artificielle des pertes durant le pompage : L’inversion de population et donc le gain sont maximisés. Le milieu amplificateur agit comme un réservoir d’énergie. Lorsque le gain APPROCHE les pertes, on ramène la cavité dans son état « normal » (pertes faibles). L’oscillation s’établit rapidement et on a une impulsion brève et intense. Le processus est répété pour générer l’impulsion suivante. Q-switch

  13. Évolution d’un laser à mode déclenché Niveau haut Pertes Niveau bas Temps t On s’arrange pour obtenir des pertes élevées dans la cavité. Q-switch

  14. Évolution d’un laser à mode déclenché Niveau haut Niveau bas Pertes Gain Temps t On pompe le milieu amplificateur jusqu’à ce que le gain approche les pertes. Q-switch

  15. Évolution d’un laser à mode déclenché Niveau haut Pertes Gain Niveau bas Temps t On abaisse les pertes de façon quasi instantanée. L’inversion de population est alors massive : le niveau supérieur, en se « vidant » brusquement, provoque la création d’une impulsion géante. Q-switch

  16. Évolution d’un laser à mode déclenché Impulsion laser Pertes Q-switch applet Gain Temps t Le gain diminue brutalement et retourne rapidement à un niveau inférieur aux pertes : c’est la fin de l’impulsion … Q-switch

  17. Conditions nécessaires au Q-switch (1) Le temps de vie du niveau supérieur doit être plus grand que le temps de l’établissement de l’oscillation dans la cavité. (2) La durée du pompage doit être plus grande ou égale au temps de vie du niveau supérieur. 2>ts Tp2 (3) Les pertes dans la cavité doivent être suffisamment grandes pour ne pas avoir d’oscillations durant le pompage. (4) Les pertes doivent redescendre à leur état «  normal » de façon quasi instantanée pour ne pas perdre d’énergie emmagasinée. Q-switch

  18. Le déclenchement Passif T I Utilisation d’absorbants saturables : Materiaux non-linéaires opaques sous faible éclairement et transparents sous fort éclairement T.I I 1 Exemple : SESAM (SEmiconductor Saturable Absorber Mirror) Q-switch

  19. Le déclenchement Passif T I Utilisation d’absorbants saturables : Materiaux non-linéaires opaques sous faible éclairement et transparents sous fort éclairement • Donc : • Pas d’impulsion  materiau opaque  pertes élevées • Début d’impulsion materiau transparent pertes diminuent  impulsion plus forte  pertes diminuent encore… • Le déclenchement se fait automatiquement, sans intervention exterieure autre que le pompage : • Simple, économique • Problème de contrôle des impulsions (jitter) Q-switch

  20. Le déclenchement actif V Milieu amplificateur Cellule Pockels Cellule de Pockels : cristal électro-optique qui joue le rôle d’une « porte de polarisation ». C’est une porte commandée par une haute tension. Porte fermée = pertes infinies ; porte ouverte = pertes faibles (normales) On choisit ainis le moment de création de l’impulsion en basculant la tension V • Données typiques des lasers déclenchés (“Q-switched lasers”) : • Durée de l’impulsion : ~ 1 à 100 ns • Cadence : de quelques Hz à 100 kHz Q-switch

  21. Le verrouillage de modes “mode locking” • technique du Q-switch : la durée des impulsions est au minimum égale au temps mis par les photons pour faire un aller-retour dans la cavité : durée minimale ~ ns • Pour des durées plus courtes (par ex 100 fs), la durée de l’impulsion n’est plus infiniment grande devant la période lumineuse Ex : à λ = 800 nm, T= λ/c = 2,6 fs : une impulsion de 100 fs contient donc seulement 40 périodes → le spectre d’une impulsion courte n’est donc pas monochromatique (transformation de Fourier) Mode-Lock

  22. Modes longitudinaux Gain Boundary Condition: Allowed Modes: Mode Distance: http://nano.jyu.fi/summerschool06/lectures/Baumert2.ppt = const. Mode-Lock

  23. Le verrouillage de modes Mode-Lock

  24. Le verrouillage de modes Mode-Lock

  25. Addition de modes en phase Champ électrique total : Supposons les modes en phase et de même amplitude : y t i s n e t n I n n Fréquence centrale (pour le montrer : passer par les exponentielles complexes : c’est une simple suite géométrique) Additionnons N sinusoides de fréquences ν0 Frequence Mode-Lock

  26. Addition de 1,2,4,6 modes en phase Puissance crête : Durée des impulsions : Nombre de modes Écart entre deux modes battements Mode-Lock

  27. Le verrouillage de modes Mode-Lock

  28. Verrouillage de modes fréquence C/2L Δν Résumé : • Pour faire des impulsions courtes il faut : • Beaucoup de modes (N grand) : matériau laser avec une large bande d’amplification (Titane-saphir, colorant, erbium…) • la durée des impulsions ne dépend que de la largeur de la courbe de gain si tous les modes sont en phase : t = 1/Δν • ex : t (Nd:YAG)  10 ps ; t (Ti:Sa)  10 fs • la cadence ne dépend que de la longueur de la cavité f = c/2L Mode-Lock

  29. Comment faire ? Principe : favoriser le fonctionnement impulsionnel par rapport au fonctionnement continu Il faut donc que pertes (continu) > pertes (pulsé) Exemple : Utilisation de l’effet Kerr n = n0+n2.I Indice plus fort si I plus fort Effet de lentille dû au profil gaussien du faisceau laser Regime continu (faible Intensité, n = constant) Fortes pertes ! diaphragme Mode-Lock

  30. Comment faire ? Principe : favoriser le fonctionnement impulsionnel par rapport au fonctionnement continu Il faut donc que pertes (continu) > pertes (pulsé) Exemple : Utilisation de l’effet Kerr n = n0+n2.I Indice plus fort si I plus fort Effet de lentille dû au profil gaussien du faisceau laser Regime Pulsé, I très grand Pertes Faibles ! diaphragme Mode-Lock

  31. Exemple : le laser Titane-saphir Nd:YAG 2 Argon Pompage par diodes laser IMPOSSIBLE (il n’existe pas de diodes laser vertes de puissance) Δλ ~ 400 nm ! (Δttheo~5 fs) Laser pompé en continu (quelques W) avec un laser vert (argon à 488 nm ou Nd:YAG suivi d’un cristal doubleur pour générer un faisceau à 532 nm) Typiquement : ~1W à 100MHz durée 100 fs soit 100 kW de puissance crête (10 nJ/impulsion) Ti3+: Al2O3

  32. Plan général du cours • I . Les principes de base du laser • Les sources de lumières • Les caractéristiques du rayonnement LASER – Sécurité laser • Principe génértal de fonctionnement • Les équation heuristiques et la saturation • II . Fonctionnement des lasers • 3 ou 4 niveaux • Cavité laser : stabilité, faisceaux gaussiens • Condition sur le gain et les pertes, sur la fréquence • III . Les différents types de fonctionnement • Continu • Impulsionnel déclenché • Impulsionnel à verrouillage de modes • IV. Les différents lasers et leurs applications • Liquides • Gazeux • Solides (cristallin / semiconducteurs / fibres) • Quelques notions d’Optique non-lineaire • Exemples d’applications

  33. Différents types de lasers • Lasers à Gaz • Lasers à liquide (colorants) • Lasers Solides • Un cas à part : les lasers à Semiconducteurs ou diodes laser • l’optique non linéaire : comment changer la couleur d’un laser ? Types de lasers

  34. Différents types de lasers • Lasers à Gaz • Lasers à liquide (colorants) • Lasers Solides • Un cas à part : les lasers à Semiconducteurs ou diodes laser • l’optique non linéaire : comment changer la couleur d’un laser ?

  35. Les lasers à Gaz • Visible • Laser à Argon ionisé • Laser à Krypton ionisé • Laser He-Ne • Infrarouge • Laser CO2 • Lasers Chimiques HF • Ultraviolet • Laser Excimère Lasers à gaz

  36. Les lasers à Gaz • Visible • Laser à Argon ionisé • Laser à Krypton ionisé • Laser He-Ne • Infrarouge • Laser CO2 • Lasers Chimiques HF • Ultraviolet • Laser Excimère Lasers à gaz

  37. Le laser He-Ne • Premier laser à gaz réalisé (JAVAN 1960) • Principe : pompage par décharge électrique + transfert d’énergie entre l’Helium et le Néon 3s 2s 1s Lasers à gaz

  38. Le laser He-Ne • La transition la plus connue est à 633 nm • Très utilisée pour l’alignement (faible puissance) TEM00, polarisé, faible puissance (qql mW) Lasers à gaz

  39. Les lasers à gaz ionisé • Milieu actif = gaz ionisé (Ar, Kr…) • Pompage = décharge électrique • Argon : 364 nm, 488 nm, 514 nm • Krypton : 647 nm (+ autres raies visibles) Lasers à gaz

  40. Les lasers à gaz ionisé • Fortes puissances possibles (20 W CW classique) • Refroidissement par eau (fortes puissances) ou par air • Encombrants et rendement electrique-optique faible (<0,01%) Refroidissement par eau Refroidissement par air Lasers à gaz

  41. Les lasers à gaz ionisé • Argon : 364 nm, 488 nm, 514 nm • Krypton : 647 nm (+ autres raies visibles) • Utilisés par exemple pour les shows laser Argon Argon + Krypton Lasers à gaz

  42. Les lasers à Gaz • Visible • Laser à Argon ionisé • Laser à Krypton ionisé • Laser He-Ne • Infrarouge • Laser CO2 • Lasers Chimiques HF • Ultraviolet • Laser Excimère Lasers à gaz

  43. Le laser CO2 • Moyen IR (9.6 et 10.6 µm) • Très grandes puissances possibles (100 kW CW) • Marché industriel énorme : découpe/soudure des matériaux Lasers à gaz

  44. Le laser CO2 • Transition entre 2 niveaux vibrationnels de la molécule de CO2 • Pompage par décharge électrique ou RF • Excitation des molécules de CO2 • Collisions avec les molécules de N2 • Collisions inélastiques avec des électrons de faible énergie (5 eV) Lasers à gaz

  45. Le laser CO2 Lasers à gaz

  46. Les lasers à vapeur de cuivre Laser visible impulsionnel de forte puissance moyenne Milieu amplificateur : mélange de néon et de vapeur de cuivre Longueurs d’onde : 510 nm (vert) et 578 nm (jaune) Application : pompage de lasers à colorant pour le procédé SILVA (Séparation Isotopique par Laser en Vapeur Atomique)du CEA (enrichissement de l’uranium en isotope U235 par photo-ionisation sélective vers 625 nm) – maintenant abandonné. Lasers à gaz

  47. Les lasers à Azote (N2) Milieu amplificateur : Azote gazeux, statique ou en flux Pompage électrique Emission dans l’UV (337.1 nm) Uniquement pulsé (ns) Laser bon marché, puissant (Pcrête = qql MW) Peu efficace (rendement = 0.1%) Effet laser obtenu à partir de l’Azote atmosphérique par décharge électrique : Lasers à gaz (Pas de cavité !)

  48. Les lasers chimiques • Ex : le laser HF/DF (Hydrogène-Fluor ou Deuterium-Fluor) L’ inversion de population est produite, par une réaction chimique exothermique dans le milieu amplificateur. Ces réactions produisent des molécules excitées (l’inversion de population est donc automatique) à des niveaux de vibrations élevés, qui en se désexcitant, peuvent émettre de la lumière cohérente dans la gamme 3-5 µm. Application principale: domaine militaire (arme anti-missile ou antisatellite). Ex: laser MIRACL (US army) : Aire faisceau = 14 cm2 et Puissance = 2,3 MW. Lasers à gaz

  49. “Application” des lasers chimiques • Lasers très volumineux, souvent “monocoup” • application exclusivement militaire : destruction de missiles Lasers à gaz

  50. The “airborne laser program” But : détruire les missiles le plus tôt possible après leur lancement - 7 Boeing 747 équipés (un laser chimique + lasers de pointé), 5 en vol en permanence Projet lancé par le Pentagone en 1996 pour se terminer…en 2006 En fevrier 2006 : déclassé au titre de programme expérimental Lasers à gaz

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