1 / 18

4.4 Elektronová struktura

4.4 Elektronová struktura. pevných látek. + 5.14 eV. + e -. + e -. + 3.61 eV. Na +. Na +. Na +. Na. Cl -. Cl -. Cl -. Cl. +. + 7.9 eV. krystal. ?.  kovalentn í vazba ... sdílené elektrony (H 2 ).  iontov á vazba (NaCl). NaCl. G. Schoknecht, Z. Naturforschung 1957.

bertha
Download Presentation

4.4 Elektronová struktura

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 4.4 Elektronová struktura pevných látek

  2. + 5.14 eV + e- + e- + 3.61 eV Na+ Na+ Na+ Na Cl- Cl- Cl- Cl + + 7.9 eV krystal ?  kovalentní vazba ... sdílené elektrony (H2)  iontová vazba (NaCl) NaCl G. Schoknecht, Z. Naturforschung 1957

  3. Ga3+ As5+ Ge4+ Ge4+ As5+ Ga3+ Ge4+ Ge4+ Se6+ Ca2+ Cl7+ K+ K+ Se6+ Ca2+ Cl7+  nevznikne vazba (energeticky nevýhodné) (He)  vodíková vazba  Van der Waalsova vazba (indukované dipóly)  kovová vazba ... vodivostní elektrony

  4. -eZv -e(Z-Zv) eZ model volných elektronů 1897: J.J. Thomson - elektron jako částice 1900: P. Drude: kinetická teorie plynů - kov jako plyn elektronů Drudeho model  elektrony se mezi srážkami pohybují volně (není e-e interakce a interakce s kladným zbytkem)  neustálé srážky (s jádry) - změny rychlosti elektronů  pravděpodobnost srážky ~ 1/ ( = doba mezi srážkami)  tepelná rovnováha díky srážkám (rychlost e- daná teplotou v místě srážky) kov: valenční elektrony  vodivostní elektrony el. vodivost, Ohmův zákon, Hallův jev vztah el. a tepelné vodivosti (Wiedemann-Franz) + měrné teplo -

  5. Sommerfeldův model elektronový plyn kvantově ( měrné teplo) M-B rozdělení kvantová teorie Fermi-Diracovo rozdělení T = 0 K: chemický potenciál  = EF Sommerfeld (aplikace pro elektronový plyn)

  6. na jedno připadá objem Fermiho plocha kF obsazené stavy neobsazené stavy elektronový plyn(bez e-e interakce a interakce s ionty) 3D: N elektronů v objemu V ( = LxLxL) okrajové podmínky: (Born-Karman) a pro y, z obsazené stavy: koule o poloměru kF spin

  7. N/V (cm-3) EF (eV) TF (K) vF (ms-1) Li 4.7 1022 4.72 54 800 1.29 106 Al 18.1 1022 11.63 135 000 2.02 106 ~kT EF Fermiho energie hustota stavů:

  8. tepelné vlastnosti stručně: volné elektrony:

  9.  (mJmol-1K-2): Li Na K Fe Mn Cu Zn Ag Au Al Ga volné e. 0.8 1.1 1.7 0.6 0.6 0.5 0.8 0.6 0.6 0.9 1.0 experiment 1.6 1.4 2.1 4.6 15.2 0.7 0.6 0.6 0.7 1.3 0.6 volné elektrony X reálné kovy efektivní hmotnost m*

  10. Na: 1s22s22p63s1 1s 2p 3s 2s kovy x polovodiče x izolátory ? Hallův jev: záporné i kladné náboje jiné modely (téměř volných elektronů, těsné vazby, ...) volné elektrony + slabý vliv periodického potenciálu zbytku iontů model téměř volných elektronů (+ Born-Karmanovy okrajové podmínky)

  11. Blochův teorém řešení SR s periodickým potenciálem má tvar: Blochova funkce •k lze vzít jen z 1.BZ: • pásová struktura • rychlost: x Drude

  12. redukované schema E k -/a /a pásová struktura: 1D volný elektron: Braggova reflexe elektronové vlny periodický potenciál

  13. U postupná vlna  1D: postupná vlna stojatá vlna snížení potenciální energie zvýšení potenciální energie zakázaný pás 3D:

  14. 1 pás  N hodnot k, 2N stavů N primitivních b. Si: (Ne)3s23p2 8 valenčních e- struktura diamantu (2 atomy v p.b.) pásy se mohou překrývat!

  15. rozdělení PL podle zaplnění pásů E izolátor kov polovodič polokov

  16. vlastní vodivost vodivostní pás vodivostní pás vodivostní pás Eg valenční pás valenční pás valenční pás Polovodiče příměsová vodivost akceptory donory polovodiče typu n polovodiče typu p Si Si + P, As Si + B, Ga

  17. efektivní hmotnost: reakce na vnější pole pro elektron v krystalu: anizotropie .... souvisí se zakřivením pásu E(k)

  18. Fermiho plocha neobsazené stavy plocha konstantní energie EF v k-prostoru obsazené stavy tvar F.p. elektrické vlastnosti kovu Cu (fcc) Al (fcc) Sc (hcp)

More Related