Maakaasujärjestelmän reaaliaikainen, liukuvan horisontin on-line optimointi Hans Aalto

1. TKK Automaatio- ja Systeemitekniikka AS-84.3134 Energiatekniikan automaatio Hans Aalto hans.aalto@nesteoil.com Maakaasujärjestelmän reaaliaikainen, liukuvan horisontin on-line optimointi Hans Aalto Neste Jacobs Oy Maakaasujärjestelmän optimointi

2. Hans Aalto hans.aalto@nesteoil.com Maakaasujärjestelmän reaaliaikainen, liukuvan horisontin on-line optimointi Maakaasujärjestelmä Automaatio Dynaaminen mallitus Linearisointi/yksinkertaistaminen Optimointi Käyntitilan optimointi eli 0/1-muuttujien käsittely Maakaasujärjestelmän optimointi

3. Maakaasujärjestelmä ja sen komponentit Sekoitusasema Säätö/sulkuventtiili Kompressoriasema Toimituspiste Varasto Maakaasujärjestelmän optimointi

4. Kompressoriasema Jäähdytys Suodatus Kompressoriyksiköt Aseman ohitus Maakaasujärjestelmän optimointi

5. Perusautomaatio LAN DCS SCADA SCS Station Control System UCS Unit Control System Ala-asemat Turva-automaatio (anti-surge) Kuormanjako Kaasuturbiinin ohjaus Apulaitteet (jäähdytys jne.) Virtaus, paine, lämpötila Tilatiedot, hälytykset Venttiilien ohjaus Maakaasujärjestelmän optimointi

6. PC PC Perustason hallinta ja operonti • Putkiston paineiden hallinta (<max > min) • Toimitusvelvoitteiden pitäminen (kaasun virtaus) • Putkiston kaasusisällön (“line pack”) hallinta • Käyvien kompressorien toimintapisteet optimissa • Kompressorien käynnistys/pysäytys Ennakoidaan kulutusmuutosten vaikutukset ja asetellaan kompressoriasemien lähtöpaineet PC = paine-säädin Maakaasujärjestelmän optimointi

7. Operations supervision and dispatch center http://www.naturalgas.org/naturalgas/transport.asp Maakaasujärjestelmän optimointi

8. Tuotannon suunnittelu Kulutusennusteet Asiakaspalvelu/laskutus Steady State optimointi Dynaaminen simulointi On-line optimointi Vuotolaskenta Kaasun sekoituslaskenta Tilan tarkkailu Data reconciliation On-line simulointi Monimuuttujasäätö Korkeamman tason hallintaa VAPAA MAKAASUKAUPPA Maakaasujärjestelmän optimointi

9. Optimointi • Batey, Courts and Hannah, Oil & Gas Journal vol. 59 (1961), pp 65-78: “ Dynamic approach to gas-pipeline analysis”: • Operate the system at highest possible pressure • Filter the transients as near the load as possible • Deliver the gas at the contract pressure exactly => Kaasun komprimointiin käytetty energia minimoituu ! … putkistoissa, joissa “loppupään” kaasunkulutus on merkittävä “välillä” toimitetun kaasun rinnalla Maakaasujärjestelmän optimointi

10. Kompressoriasema Pd,TAV Ps Pd F Kompressorin (aseman) vaatima teho: Esim. a~0.3 , b ~7…10 MW kun [F]=Nm3/h; γ=0.22 Maakaasujärjestelmän optimointi

11. Kompressorin toimintaikkuna Ha tai Pd/Ps sakkausraja Virtaus, F Adiabaattinen noste: zs kaasun kokoonpuristuvuus R yleinen kaasuvakio Ts kaasun lämpötila Mw kaasun molekyylipaino Maakaasujärjestelmän optimointi

12. Dynaminen malli “Pitkälle” putken segmentille pätee (hieman yksinkertaistettuna): P=paine, q=virtaus, ... Diskretoimalla paikan (z) suhteen saadaan epälineaarinen differentiaaliyhtälöryhmä ajan suhteen. Lisätään kompressorimallit, kunnon käyttöliittymät jne. => Dynaaminen “first principles” simulaattori Maakaasujärjestelmän optimointi

13. Putken segmentille pätee, yksinkertaistettuna: Jatkuvan tilan malli P1 P2 q12 k12 vakio z12 kaasun keskimääräinen kokoonpuristuvuus segmentissä (voidaan olettaa vakioksi) Maakaasujärjestelmän optimointi

14. Maakaasuputkiston dynaaminen optimointi - Epälineaarinen kustannusfunktio (kompressoriasemien tehon käytön minimointi) - Epälineaariset, monimutkaiset rajoitteet - toimintaikkunat - Monimutkainen, epälineaarinen dynamiika Tehtävä on vaikea! Optimi Pd- profiilin haku Dynaaminen putkisto-simulaattori Maakaasujärjestelmän optimointi

15. Dynaamisessa optimoinnissa pyritään optimoimaan tietyn tulevaisuuden aikajakson (horisontin) yli ===> tarvitaan maakaasun kulutusennusteet ! • “Alati muuttuvien kulutuksien takia maakaasuputkisto ei ole koskaan jatkuvuustilassa !” • Syklinen kulutusvaihtelu • Säätilan vaikutus • Suunnitellut käyttö/tuotantomuutokset • Yllättävät ja satunnaiset kulutusvaihtelut => Yksinkertaisten “rytmimallien” ja neuroverkkojen yhdistel-millä jonkinlaiset ennusteet. Tarkkojen ennusteiden teko vaikeaa. Maakaasujärjestelmän optimointi

16. Putkiston linearisoitu dynamiikka Onko mahdollista käyttää lineaarisia siirtofunktiomalleja, esim. Tarkastellaan putkistosegmenttiä, jonka ulosmenovirtaus on säädetty (“vakio”) , jatkuvuustilassa. Seuraava yhtälö pätee: ===> Vahvistus kompressoriaseman 1 lähtöpaineesta P1 paineeseen P2 saadaan derivoimalla: Maakaasujärjestelmän optimointi

17. P1 P2 P3 PN q1 qN-1 q2 Huom: segmentin vahvistus on aina >1, jotta kaasu kulkisi eteenpäin putkessa.Valitettavasti putkisegmentin aikavakioille EI OLE OLEMASSA yksinkertaista lauseketta. Haarautuvan putkisegmentin painekaava : Maakaasujärjestelmän optimointi

18. Lineaarisuusolettama pitää aina testata ja/tai arvioida lineaarisen mallin pätevyysalue. Kuva näyttää pysähtyvän kompressoriaseman lähtöpaineen: todellisen ja lineaarisella mallilla lasketun. Laajalla 42…51 barin painealueella mallivirhe on varsin pieni. Maakaasujärjestelmän optimointi

19. Askelvasteita kompressoriaseman lähtöpaineesta (Pd): Paine alavirrassa (suhteellisen kaukana asemasta) Liike kompressorin toimintaikkunassa : Aseman imupaine (Ps) Ha F Aseman kaasun läpivirtaus (F) Maakaasujärjestelmän optimointi

20. Lainataan malliprediktiivisen säädön (Model Predictive Control, MPC) periaatetta: Minimoi jokaisella säätö (optimointi)välillä J on kustannusfunktio (MPC:ssä yleensä neliöllinen säätövirhe) U on päätös(ohjaus) muuttujat, tässä lähtöpaineet Pd on ennustettujen järjestelmän lähtömuuttujien, tässä putkiston paineet ja virtaukset, arvot jos järjestelmä lineaarinen on järjestelmän vapaa vaste S on järjestelmän askelvastematriisi Maakaasujärjestelmän optimointi

21. Kulutusennuste Kulutus Mallipohj. ennuste Paine Tavoite Ohjaus Pd Nykyhetki Vapaa vaste Käytetään 1st principles simulaattoria vapaan vasteen tuottamiseen, muilta osin oletetaan makaasuputkisto-järjestelmä lineaariseksi ! Maakaasujärjestelmän optimointi

22. Lisää yksinkertaistavia ideoita: Kustannusfunktiosta (kompressorien energiankulutus) neliöllinen kahdella vaihtoehtoisella tavalla: 1) 2) 1) kompr.aseman virtaus F oletettava riippumattomaksi ohjausmuuttujista, jotta kustannusfunktio neliöllinen 2) F riippuu ohjausmuuttujista lineaarisesti Maakaasujärjestelmän optimointi

23. Kolmannneksi linearisoimme kompressorien toiminta-ikkunoiden muodostamat optimointiprobleman rajoitteet Saadaan optimointiprobleema, jossa lineaarinen systeemi-malli, neliöllinen kustannusfunktio ja lineaariset rajoitteet! Ratkaisuun käytetään standardi QP (Quadratic Programming) ratkaisijaa. Valitaan kustannusfunktioapproksimaatio 2, jolla paremmat numeeriset ominaisuudet Maakaasujärjestelmän optimointi

24. Suomen maakaasuverkon maaliskuun 2003 tilanteessa suoritettu reaaliaikainen, liukuvan horisontin optimointi simulaattoria käyttävässä testipenkissä saatiin noin 5 % energiansäästö, kun kulutusennustet oleteettin olevan täysin tarkkoja. Maakaasujärjestelmän optimointi

25. Kompressorien tyhjäkäyntiteho “b” (sivun 7 edellä) on niin suuri, että optimoimalla kompressorien käynnissä oloa voidaan säästää vielä lisää komprimointienergiaa. Tarkastellaan keskimmäisen kompressoriaseman pysäyttämistä: Kompressori(asemi)en käyntitilan optimointi Pd1 Ps2 Pd2 Ps3 • Pysäytyshetkestä eteenpäin: • Ps3:n vaste Pd1:lle muuttuu ratkaisevasti (no.2 käy: ei vastetta!) • Muutkin paine-ja virtausvasteet no.1:n alavirrassa muuttuvat • Pd2 = Ps2 Maakaasujärjestelmän optimointi

26. Kompressoriasemien käynnistys/pysäytysprofiili vaatii mallinvaihtoja ennustehorisontissa (vrt. sivu 19) Paine 1=käy “B” Käyntitila Malli: 0=seis “A” “A” Ohjaus Pd Nykyhetki Vapaa vaste Maakaasujärjestelmän optimointi

27. Mallinvaihto voidaan hallita määrittelemällä diskreettiaikainen MLD-systeemi (Mixed Logical Dynamical System) Lähtökohtana diskreettiaikainen, lineaarinen systeemimalli: u : ohjausmuuttujat (Pd) d : häiriöt (kulutukset) y : paineet ja virtaukset Määritellään “n” lineaarista mallia vastaten erilaisia kompressori-asemien käy/seis-tilanteita, δ on binäärinen mallinvalintamuuttuja Maakaasujärjestelmän optimointi

28. On määriteltävä joukko apumuuttujia. Esimerkiksi edellä kuvattu lineaarisen mallin ja muuttujan δ tulo (=epälineaarisuus!) lineari-soidaan ns. “big-M” menettelyn avulla määrittelemällä apuvektorit z1, z2,…, zn : Missä m < x(k) < M Maakaasujärjestelmän optimointi

29. Päädytään vakiomuotoiseen MLD-systeemiin: Joka “aukilaskettuna” koko ennustehorisontin P yli eli aikaindeksialueen k,k+1,…,k+P yli ja kustannusfunktio mukaan otettuna tuottaa neliöllisen sekalukuongelman (Mixed Integer Quadratic Program, MIQP) min. ½xTQx + bTx + cTδ rajoitteilla : Fx + Gδ ‹ H Missä x sisältää kaikki jatkuvat päätös- ja apumuuttujat ja δ kaikki binääriset päätös- ja apumuuttujat Maakaasujärjestelmän optimointi

30. Rajoitelauseke Fx + Gδ ‹ H sisältää kaikki vaaditut putkiston painerajoitukset (esim. P > Pmin) sekä ehdot Pd = Ps kompressoriasemille, jotka eivät ole käynnissä MUTTA: MIQP:sta tulee erittäin suuridimensioinen (matriisit Q,b,c, F ja G hyvin suuria). Ratkaiseminen reaaliajassa hyvin haastavaa. Miksi dimensio suuri? - Horisontti P tulee olla suurehko - Näyteväli Ts pienehkö: nopeaa dynamiikkaa mukana - n = 2NC kasvaa NC:n (kompr. asemien määrän) mukaan Maakaasujärjestelmän optimointi

31. Yksinkertainen “insinööriratkaisu”: - Määritellään joukko käy/seisprofiiileja kompressoriasemille, esim. {1 1 0 0 0 0 1 1} - Kukin “1” tai “0” edustaa käytännöllisen pitkää aikajaksoa, esim. 1…4 tuntia - Optimointialgoritmi generoi QP- min. ½xTQx + bTx ongelman matriisit vuorollaan Fx ‹ H - Ratkaistaan siis joukko QP-ongelmia, käyvistä ratkaisuista valitaan se, joka antaa pienimmän kustannusfunktion arvon - QP-ongelman dimensio pieni, vain ehdot Pd = Ps kompressoriasemille, jotka eivät ole käynnissä, mukana Maakaasujärjestelmän optimointi

32. Kompressoriasemien käy/seis optimointi Suomen maakaasu-putkistossa maaliskuun 2003 olosuhteissa tuottaa noin 8 % energiansäästön kun kulutusennusteet ovat täysin oikein. Mäntsälän kompr.asema 1.3.03 00:00 -13.3.03 21:00. Ehyt viiva=opti-moitu, pilkkuviiva=operoitu. Aika-akseli 10 minuutin näyteväleinä Maakaasujärjestelmän optimointi

33. Kirjallisuutta http://lib.hut.fi/Diss/2005/isbn9512276593 Marque´s D.and M. Morari (1988), On-line Optimisation of Gas Pipeline Networks, Automatica, Vol. 24, No. 4, pp. 455-469 Bemporad A. and M. Morari (1999), Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints, Automatica, Vol. 35, pp. 407-427 Maakaasujärjestelmän optimointi