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ALGO ACADEMY. Financial Engineering and Risk Management Course PREVI – BRASIL 2002. Estrtura a Termo. Representa a relação, em determinado instante, entre prazo para o vencimento e taxa de retorno de títulos de renda fixa oriundos da mesma classe de risco;

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Presentation Transcript

  1. ALGO ACADEMY Financial Engineering and Risk Management Course PREVI – BRASIL 2002

  2. Estrtura a Termo • Representa a relação, em determinado instante, entre prazo para o vencimento e taxa de retorno de títulos de renda fixa oriundos da mesma classe de risco; • Sua construção baseia-se, normalmente, em títulos ao par; • Fornece uma descrição dinâmica das variações futuras nas taxas de juros

  3. Taxas Forward • Podem ser usadas para se travarem taxas de juro futuras • As taxas forward fornecem informações sobre a sequência de taxas a vista de um ano no futuro e sobre estruturas a termo futuras.

  4. Taxas Forward Ex: título pós com vencimento em 3 anos e valor de face igual a 1. P = E[R0,1] / (1+R1) + E[R1,2] / (1+R2)2+ E[R2,3] +1 / (1+R3)3 P = R1 / (1+R1) + F1,2 / (1+R2)2+ F2,3 +1 / (1+R3)3 P = (R1 (1+F1,2)(1+F2,3) + F1,2(1+F2,3)+ F2,3 +1) / (1+R3)3 P = ((1+F2,3)(1+F1,2)(1+R1)) / (1+R3)3 =1

  5. Taxas Forward Da fórmula: 1+ F1,2 = (1+ r2 )2/252 / ( 1+r1 )1/252 Como, r1 = 0.1787 r2 = 0.183336 Logo, 1+ F1,2 = 1.00068382 Anualizando, F1,2 = 0.187991

  6. Modelos • Bootstrapping • amostra de títulos que pagam cupons com vencimentos igualmente espaçados • Interpolação de uma função • Estimativa empírica da estrutura a termo envolve a construção de uma curva de taxa a vista que seja suficientemente ”suave“, tomando como base uma ”função de desconto“

  7. Tipos O Market Server gera diariamente vários tipos de curvas tais como: Curvas de Juros • Long Term IRBRL – Projeção de taxas de juros pré-fixadas para instrumentos denominados em real • Long Term IRSPOT – Projeção de cupom cambial limpo para instrumentos denominados em real, mas indexados a variação da cotação de câmbio Curvas Históricas • Índices Históricos (SELIC, CDI,..) • Inflação (IGP-M, IGP-DI,..) • TJLP Curvas de Expectativa • Indíces • Inflação

  8. Características EX : IRBRL e IRSPOT • Estas duas curvas de juros são padrão reserva e apresentam taxas anualizadas para o prazo de 252 dias úteis, mas com termos apresentados em dias corridos. • Curvas de Expectativa também seguem este padrão. (IGP-M, IGP-DI)

  9. IRBRL

  10. Interpolação • Tipos - Constante - Linear - Cúbica - Exponencial - Log-Linear (Money Market)

  11. Interpolação O método de interpolação mais utilizada pelo mercado é o Log-Linear Onde: ft é o fator de correção do termo t du1 é o prazo em dias úteis do vértice anterior a t tx1 é a taxa relativa ao termo prazo du1 du2 é o prazo em dias úteis do vértice posterior a t tx2 é a taxa relativa ao termo prazo du2

  12. Interpolação Método Log-Linear

  13. Extrapolação • Tipos - Constante - Linear - Nelson-Siegel

  14. Extrapolação O método de Nelson-Siegel é uma extensão do modelo de Hull-White. O modelo : • Adequação de um polinômio de terceiro grau aos pontos amostrais da curva • Baseado nas taxas forwards obtidas a partir da análise de preços de ativos negociados no Mercado • fazendo uso de recursos de programação quadrática, determina a equação que melhor define o comportamento da taxa de juros Onde: ft é o fator de correção do termo t du1 é o prazo em dias úteis do vértice anterior a t tx1 é a taxa relativa ao termo prazo du1 du2 é o prazo em dias úteis do vértice posterior a t tx2 é a taxa relativa ao termo prazo du2

  15. Extrapolação

  16. Construção • Instrumentos que podem ser utilizados: • Taxa Média Selic • Taxa Média CDI • Contratos Futuro de DI • Contratos Termo de DI • Contratos Swap Pré x CDI

  17. Construção • Taxa Média SELIC É a taxa média de operação compromissadas de 1dia útil, registradas no sistema Selic. Seu valor é muito próximo da meta Selic, definida pelas reuniões do COPOM.Uma vez que essa taxa é publicada no formato anual, com capitalização diária em dias úteis, não é preciso fazer nenhuma transformação para utilizá-la.

  18. Construção • Taxa Média CDI É a taxa média dos depósitos interbancários de um dia registrados no Cetip e publicada pela ANDIMA. Onde IRBRL2 é o vértice de dois dias úteis na curva Para transformar em uma taxa padrão reserva deve-se compor essa taxa forward com a taxa média Selic de 1 dia

  19. Construção • Contrato Futuro de DI “A taxa de juro efetiva até o vencimento do contrato, definida para esse efeito pela acumulação das taxas diárias de DI no período compreendido entre a data de negociação, inclusive, e o último dia de negociação do contrato, inclusive”. Apesar desse contrato ser cotado diretamente na base de taxa necessária para montar a curva IRBRL, o valor capturado para montar a curva é o PU relativo à taxa considerada. Dado o PU, e sabendo que no vencimento é definido que o contrato vale R$100.000,00, a taxa é data por: Onde IRBRLt é o vértice de t dias úteis na curva

  20. Construção • Contrato Termo de DI Apresenta o mesmo objeto de negociação do contrato de Futuro de DI e, assim como ele, é cotado em taxa efetiva para o prazo de 252 dias úteis.

  21. Construção • Contrato Swap Pré x CDI Swaps são contratos a termo de troca de rentabilidade entre duas partes, representado por duas pontas (uma ativa e uma passiva) que iniciam com o mesmo valor mas evoluem segundo regras diferentes. A liquidação financeira no vencimento se dá pela transferência do valor liquido positivo das duas pontas para a contraparte cuja ponta tem o maior valor. Na construção da curva Long Term IRBRL sÃo usados Swaps onde uma ponta é valorizada com juros pré-fixados e a outra é indexada a 100% do CDI acumulado até o vencimento. A cotação publicada é em taxa anualizada para o período do contrato.

  22. Construção Exemplo:

  23. Construção • Importante Com o novo Sistema de Pagamento Brasileiro (SPB), não haverá mais a necessidade de se ajustar em um dia de Selic os outros instrumentos que compoem a curva.

  24. Instrumentos de Renda Fixa • Este módulo tem como objetivo apresentar os principais produtos de investimento e de financiamento do mercado financeiro. • Daremos ênfase ao regime de capitalização, ao processo de cálculo e aos detalhes específicos de cada instrumento

  25. Taxas de juros A taxa de juros de uma operação pode ser entendida, num dado intervalo de tempo, como a remuneração da unidade de capital inicial. J = juros P = capital inicial i = taxa de juros J = P. i

  26. Regimes de Capitalização • Simples F1 = P(1+ n.i) • Composta F2 = P(1+i)n n = prazo P = capital inicial i = taxa de juros F = capital final

  27. Regimes de Capitalização • Contínua F = P. e I .T T = tempo P = capital inicial I = taxa de juros F = capital final

  28. Tipos de Instrumentos • Pré-fixados • CDB • LTN • BBC • Pós-fixados • CDB • NTN’s • LFT

  29. CDB/RDB • Títulos emitidos por bancos, registrados na CETIP (em sua grande maioria) para captação de recursos junto aos investidores; • Emitidos com prazo mínimo de 30 dias corridos; os pós-fixados com prazo mínimo de 120 dias corridos; • Podem ser pré ou pós-fixados (indexados a CDI ou TR).

  30. CDB/RDB pré-fixado Este papel é regido pelo regime de captalização composta. Atualmente utiliza a base 252 (du). Porém, ainda existem algumas instituições que operam tomando como base 360 dias corridos. F = P(1+i)n MtM = F / (1+IRBRL) (du / 252 )

  31. CDB/RDB pré-fixado Exemplo: Um investidor aplica R$100.000,00 num CDB pré, à taxa de 21.50% aa (base 252), por um período de 46 dias corridos (32 du). Qual o valor de mercado (MtM) para este CDB? Assumir que a estrutura a termo para as taxas de juros é a seguinte:

  32. CDB/RDB indexado a CDI • CDI • Spread (multiplicativo ou aditivo) aplicado sobre o indexador F = P x (1+CDIo . S) . [(1 + i)( du / 252 ) . S] MTMt = F / (1+IRBRL)(du / 252 ) F = valor de resgate P = valor inicial da operação i = taxa CDIo = CDI acumulado desde a emissão S = Spread

  33. CDB/RDB indexado à CDI Exemplo: Um investidor aplica R$100.000,00 num CDB pagando 101% de CDI, por um período de 3 dias corridos (3 du). Supondo que o papel vença amanhã, qual o valor de mercado (MtM) para este CDB? Alguns dados:

  34. CDB/RDB indexado a TR • TR • Regime de capitalização composta • Principal atualizado pelo indexador F = P x (1+TRo) x (1 + i)( dc / 360 ) MTMt = F / (1+IRBRL)(du / 252 ) F = valor de resgate P = valor inicial da operação i = taxa TRo = coupon de TR acumulado desde a emissão até o primeiro aniversário após o instante t

  35. CDI • Títulos de emissão dos bancos que servem de lastro para operações interbancárias no mercado financeiro. • Aplica-se um spread (multiplicativo ou aditivo) sobre o indexador F = P x (1+CDIo . S) . [(1 + i)( du / 252 ) . S] MTMt = F / (1+IRBRL)(du / 252 ) F = valor de resgate P = valor inicial da operação i = taxa CDIo = CDI acumulado desde a emissão S = Spread

  36. Títulos Públicos • Os títulos públicos são lançados no mercado pela primeira vez através de leilões realizados pelo BACEN. É o que se convencionou chamar de “mercado primário” • Os títulos públicos adquiridos no mercado primário não são carregados necessariamente pelas instituições até o vencimento. Podem ser negociados com outras instituições no open-market. Trata-se do “mercado secundário”” • Os principais títulos públicos negociados • LTN • NTN • NBC • LFT

  37. LTN • Título emitido pelo Tesouro Nacional para cobrir défict orçamentário e para realizar operações de crédito por antecipação de receitas orçamentárias; • Título pré-fixado, com prazo mínimo de 28 dias,resgatado no vencimento pelo valor nominal. O valor nominal é múltiplo de R$1000,00;

  38. LTN/BBC Estes papéis são regidos pelo regime de captalização composta. A colocação junto às instituições é feita através de um desconto em relação ao valor nominal. F = 1000 MtM = F / (1+IRBRL) (du / 252 )

  39. LTN Exemplo: Uma instituição adquiriu num leilão uma LTN pelo PU de R$ 978,35 pelo prazo de 45 dias corridos. Qual é a taxa efetiva (base 252) gerada pelo título no período? Qual é o MtM deste papel? Foi uma boa compra? Assumir que a estrutura a termo para as taxas de juros é a seguinte:

  40. BBC • Título emitido pelo BACEN para fins de política monetária; • Título pré-fixado, com prazo mínimo de 28 dias (os demais prazos são múltiplos de 7 dias),resgatado no vencimento pelo valor nominal. O valor nominal é múltiplo de R$1000,00;

  41. BBC Exemplo: Uma instituição pretende entrar num leilão de BBC. O prazo do papel é de 56 dias corridos e 38 dias úteis. A que PU mínimo a instituição deve entrar no negócio? Assumir que a estrutura a termo para as taxas de juros é a seguinte:

  42. NTN • Título emitido pelo Tesouro Nacional para cobrir défict orçamentário e para realizar operações de crédito por antecipação de receitas orçamentárias; • Título pós-fixado, regido pela capitalização composta. Existem diversas séries de NTN, cada uma delas com uma utilização específica. As séries mais ofertadas atualmente são: • NTN-D • NTN-C

  43. NTN-D • Prazo mínimo de 3 meses; • Acompanha a variação cambial; • Pagam juros semestraias (variando de 6 a 12%aa); • Resgate em parcela única na data de vencimento; • Valor Nominal igual a R$ 1000,00.

  44. NTN-D Estes papéis são regidos pelo regime de captalização composta. A colocação junto às instituições é feita através de leilão ao valor nominal de R$ 1000,00. J = P . % cambial . [(1+i)1/2 -1] F = P. % cambial + J MtM =  (P. % cambial.(1+i)1/2 ) / (1+IRBRL(du / 252 ) ) + F / (1+IRBRL(du / 252 ) )

  45. NTN-D Exemplo: Uma instituição adquiriu num leilão uma NTN-D com vencimento em 12 meses. O papel paga juros semestrais de 6% aa. Qual o fluxo de caixa da instituição compradora? Qual o MtM do papel? O dolar na data de emissão estava cotado a R$2.95. Assumir a estrutura a termo para as taxas de juros e que o dolar projetado abaixo:

  46. NTN-C • Prazo mínimo de 1 ano; • Acompanha a variação do IGP-M; • Pagam juros semestraias de 6% aa; • Resgate em parcela única na data de vencimento; • Valor Nominal igual a R$ 1000,00.

  47. NTN-C Exemplo: Uma instituição possui em carteira uma NTN-C emitida a 10 meses e com vencimento em 2 meses. Qual o MtM do papel? Considerar que o IGP-M acumulado nos 10 meses foi de 1.06899. Assumir a estrutura a termo para as taxas de juros e o IGM-P projetado abaixo:

  48. LFT • Prazo determinado no ato de sua emissão; • Rendimento definido pela taxa média ajustada dos financiamentos no SELIC para títulos federais; • Valor Nominal igual a R$ 1000,00; • Podem ser de dois tipos: • LFT-A • LFT-B

  49. LFT • LFT-A • Spread aditivo (SELIC + 0.0245% am) • Amortização em 180 parcelas • Pouco negociada • LFT-B • Spread multiplicativo (100 % de SELIC) • Retorna o principal corrigido no vencimento • Muito negociada

  50. LFT • Títulos de emissão do Governo Federal com o objetivo de prover recursos necessários à cobertura de défict orçamentário. F = P x (1+SELICo . S) . [(1 + i)( du / 252 ) . S] MTMt = F / (1+IRBRL)(du / 252 ) F = valor de resgate P = valor inicial da operação i = taxa SELICo = SELIC acumulado desde a emissão S = Spread

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