제 5 장 트리

1. 제5장 트리

2. 5.4 추가연산(트리 복사) tree_pointer copy(tree_pointer original) { tree_pointer temp; if(original){ temp = (tree_pointer) malloc(sizeof(node)); if(IS_FULL(temp)){ fprintf(stderr,”The memory is full\n”); exit(1); } temp->left_child = copy(original->left_child); temp->right_child = copy(original->right_child); temp->data = original->data; return temp; } return NULL; }

3. original 5.4 추가연산(트리 복사) + * E tree_pointer copy(tree_pointer original) { tree_pointer temp; if(original){ temp = (tree_pointer) malloc(sizeof(node)); if(IS_FULL(temp)){ fprintf(stderr,”The memory is full\n”); exit(1); } temp->left_child = copy(original->left_child); temp->right_child = copy(original->right_child); temp->data = original->data; return temp; } return NULL; } * D / C A B

4. 5.4 추가연산(동질성검사) int equal(tree_pointer first, tree_pointer second) { return((!first && !second)|| (first && second && (first->data == second->data) && equal(first->left_child, second->left_child) && equal(first->right_child, second->right_child)); }

5. 5.4 추가연산 • 만족성 문제 • 변수 x1, x2, …, xn과 연산자 ^(and), V(or), !(not)으로 이루어진 식 • x1V(x2^!x3) • 명제식의 만족성 문제? : 식의 값이 참이 되도록 변수에 값을 지정할 수 있는 방법이 있는가를 묻는 문제

6. 5.4 추가연산 • 규칙 • 변수 자체도 하나의 식이다 • x,y가 식일때 !x, x^y, xVy도 식이다. • 연산 순서는 !, ^, V의 순, 괄호 사용 • 연산 • 중위순회 : x1V(x2^!x3) • 계산방법 : 전체식이 하나의 값이 될때까지 서브트리를 계산하면서 트리를 후위 순회 • O(g2n), g는 각 변수에 값을 대입하고 식을 계산

7. 5.4 추가연산 V • x1^!x2V!x1^!x3V!x3 ^ V x3 ^ ^ x3 x1 ! ! x2 x1

8. 5.4 추가연산 • 노드구조 typedef enum {not, and, or, true, false} logical; typedef struct node *tree_pointer; typedef struct node{ tree_pointer left_child; logical data; short int value; tree_pointer right_child; } 리프노드의 node->data는 이 노드가 나타내는 변수의 현재 값

9. 5.4 추가연산 for(all 2n possible combinations){ generate the next combination; replace the variables by their values; if (root->value){ printf(<combination>); return; } } printf(“No satisfiable combination\n”);

10. void post_order_eval(tree_pointer node) { if(node){ post_order_eval(node->left_child); post_order_eval(node->right_child); switch(node->data){ case not: node->value=!node->right_child->value; break; case and: node->value=node->right_child->value && node->left_child->value; break; case or: node->value=node->right_child->value || node->left_child->value; break; case true: node->value = TRUE; break; case false: node->value=FALSE; } } }

11. V void post_order_eval(tree_pointer node) { if(node){ post_order_eval(node->left_child); post_order_eval(node->right_child); switch(node->data){ case not: node->value=!node->right_child->value; break; case and: node->value=node->right_child->value && node->left_child->value; break; case or: node->value=node->right_child->value || node->left_child->value; break; case true: node->value = TRUE; break; case false: node->value=FALSE; } } } ^ V x3 ^ ^ x3 x1 ! ! x2 x1

12. ^ 5.5 스레드 이진트리 x1 ! • 이진트리 • 실제 포인터보다 더 많은 널 링크 존재 • 2n개의 링크중 n+1개의 널링크 존재 • 이런 널 링크를 활용 <= 스레드(thread) (널링크=> 다른링크를 가리키는 포인터) x2

13. 5.5 스레드 이진트리 • 스레드(thread) • 널 링크 필드에 삽입된 포인터 • ptr->left_child = NULL => ptr->left_child <=중위순회시 P의 predecessor에 대한 포인터 (2) ptr->right_child = NULL => ptr->right_child <=중위순회시 P의 successor에 대한 포인터

14. 5.5 스레드 이진트리 A • 중위순회 :HDIBEAFCG B C D E F G H I

15. 5.5 스레드 이진트리 • 스레드 이진 트리의 기억장소 표현 • left_thread = T left_child : normal pointer F left_child : thread • right_thread = T right_child : normal pointer F right_child : thread left_thread left_child DATA right_child right_thread

16. 5.5 스레드 이진트리 typedef struct threaded_tree *thread_pointer; typedef struct threaded_tree{ short int left_thread; threaded_pointer left_child; char data; threaded_pointer right_child; short int right_thread; }

17. 5.5 스레드 이진트리 A • 제일왼쪽 • 제일오른쪽 B C D E F G H I

18. ptr f . -- . f f . A . f f . B . f f . C . f f . D . f t . E . t t . F . t t . G . t t . H . t t . I . t

19. 5.5 스레드 이진트리 • 스레드 이진트리의 중위순회 void tinorder(threaded_pointer tree) { threaded_pointer temp=tree; for (;;){ temp=insucc(temp); if(temp=tree) break; printf(“%3c”, temp->data); } }

20. 5.5 스레드 이진트리 threaded_pointer insucc(threaded_pointer tree) { threaded_pointer temp; temp=tree->right_child; if(!tree->right_thread) while(!temp->left_thread) temp=temp->left_child; return temp; }

21. 5.5 스레드 이진트리 • If ptr->right_thread = FALSE : ptr의 오른쪽 자식부터 시작하여 왼쪽 자식 링크를 따라 left_child=TRUE인 노드를 찾음

22. 과제물 • 스레드 이진 트리를 이용한 중위순회 프로그램 작성