1 / 8

Konstrukcje trójkątów

Cecha (bbb). Cecha (kbk). Cecha (bkb). Konstrukcje trójkątów. Z trzech danych odcinków. Z dwóch kątów i odcinka. Z dwóch odcinków i kąta. B. C. C’. A. Nierówność trójkąta. Dane są odcinki a,b,c :. Konstrukcja trójkąta z trzech odcinków. a. c. b.

bono
Download Presentation

Konstrukcje trójkątów

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Cecha(bbb) Cecha(kbk) Cecha(bkb) Konstrukcje trójkątów • Z trzech danych odcinków • Z dwóch kątów i odcinka • Z dwóch odcinków i kąta

  2. B C C’ A Nierówność trójkąta Dane są odcinki a,b,c : Konstrukcja trójkąta z trzech odcinków. a c b Poniższy schemat wyjaśnia, jakie czynności należy wykonać, aby narysować trójkąt z trzech odcinków. • Kreślimy prostą m i zaznaczamy na niej punkt A • Z punktu A odkładamy odcinek c –otrzymujemy punkt B. • Z punktu A kreślimy łuk okręgu o promieniu b • Z punktu B kreślimy łuk okręgu o promieniu a – okręgi te przecinają się w dwóch punktach C,C’. Trójkąty ABC i ABC’ są przystające. • Łączymy je z punktami A i B – i otrzymujemy dwa trójkąty. Powrót

  3. I cecha przystawaniatrójkątów (bbb) a b c b c a Boki jednego z tych trójkątów są takie same, jak odpowiednie boki drugiego trójkąta.Takie trójkątysą przystające. Powrót

  4. C C’ B A a Konstrukcja trójkąta z dwóch boków i kąta. Dane są odcinki a, b oraz kąt a : b a • Kreślimy półprostą o początku A. • Odkładamy na niej odcinek a -otrzymujemy punkt B. a a • Przy półprostej w punkcie A przenosimy kąt a : Trójkąty ABC i ABC’ są przystające. • Z punktu A na otrzymanym ramieniu kąta odkładamy odcinek b -otrzymujemy punkt C. • Łączymy punkty C i B- otrzymujemy trójkąt ABC Powrót

  5. b II cecha przystawania trójkątów (bkb) a a a a b Jeżeli dwa boki i kąt między nimi zawartyjednego trójkąta są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między nimi zawartemu drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. Powrót

  6. A C B Konstrukcja trójkąta z dwóch kątów i odcinka. Dane są 2 kąty a i b oraz bok a : a b a • Kreślimy półprostą o początku A . • Odkładamy na niej odcinek a -otrzymujemy punkt B. • Przy półprostej w punkcie A przenosimy kąt a: a b a • W punkcie B budujemy kąt b -przecinające się ramiona kątów wyznaczają punkt C. Powrót

  7. III cecha przystawania trójkątów (kbk) a a Jeżeli bok i dwa kąty do niego przyległe jednego trójkąta są odpowiednio równe bokowi i dwóm kątom do niego przyległym drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. Powrót

  8. Nierówność trójkąta Jeżeli długości odcinków a, b, c spełniają nierówności: a +b>c a+c>b b+c>a to można z nich zbudować trójkąt. Mówimy wtedy że liczby spełniają nierówność trójkąta. Czy z odcinków o długościach 3, 6, 1 da się zbudować trójkąt? Nie, bo 3+6 >1, 6+1 >3, ale 3+1 < 6. Gdy wiadomo który odcinek jest najdłuższy, to wystarczy sprawdzić tylko tę ostatnią nierówność. Powrót

More Related