H 14: Enkelvoudige interest

1. H 14: Enkelvoudige interest H 14 en H 15 gaan over interestberekeningen. H 14 gaat over enkelvoudige interest (E.I) en H 15 gaat over samengestelde interest (S.I). Wat is het verschil? • E.I: er wordt steeds interest berekend over het beginkapitaal. • S.I: er wordt steeds interest berekend over het beginkapitaal vermeerderd met de interest uit voorgaande perioden. Vandaar dat S.I ook wel “rente over rente” genoemd wordt.

2. Voorbeeld: Iemand heeft een kapitaal van € 8.000 en zet dat op een spaarrekening tegen 4%/jaar. H 14 gaat uitsluitend over enkelvoudige interest; H 15 gaat uitsluitend over samengestelde interest.

3. Enkelvoudige interest Voorbeeld 1: iemand zet € 15.000 op een spaarrekening tegen 3,4%/jr. Hij laat het geld daar 43 weken staan. Hoeveel interest ontvangt hij na die 43 weken op zijn rekening? • 15.000 x 3,4% = € 510 interest voor een heel jaar. • 510/52= € 9,80769 per week • 43 x 9,80769 = € 421,73 Voorbeeld 2: iemand zet € 15.000 op een spaarrekening tegen 3,4%/jr. Hij laat het geld daar 17 kwartalen. Hoeveel geld heeft hij na die 17 kwartalen op zijn rekening staan inclusief de ontvangen rente? • 15.000 x 3,4% = € 510 interest voor een heel jaar. • 510/4 = € 127,50 interest per kwartaal • 127,5 x 17 = 2.167,5 interest voor 17 kwartalen • In totaal dus een eindbedrag van 15.000 + 2.167,5 = € 17.167,50

4. Voorbeeld 3: Iemand zet 18.000 op een spaarrekening tegen 4%/jr. Na een x-aantal weken is de totale eindwaarde € 18.595,39. Bereken het aantal weken dat die € 18.000 op die spaarrekening heeft gestaan. • Ontvangen interest na x-weken = 18.595,39 – 18.000 = € 595,39 • De jaarinterest bedraagt 18.000 x 4% = € 720. (dus in ieder geval heeft het geld korter dan 1 jaar op de spaarrekening gestaan) • (595,39/720) x 52 = 43 weken. Al dit soort sommetjes kun je oplossen met de volgende formule die specifiek bij enkelvoudige interest hoort: I = K x P x T 100 x C Verklaring: I = de gekweekte interest K = kapitaal P = percentage T = tijd 100 = gekoppeld aan K C = constante en gekoppeld aan T

5. C kan (normaal gesproken) de waarden 1, 2, 4, 12, 52 of 365 aannemen. Welke waarde C aanneemt is afhankelijk in welke eenheid (dagen, weken, maanden, kwartalen) T is gegeven. Zie voorbeeld 1: (15.000 x 3,4 x 43) = 421,73. (100 x 52) C heeft hier dus de waarde 52, want er gaan 52 weken in een heel jaar. Zie voorbeeld 2: (15.000 x 3,4 x 17) = 2.167,50. (100 x 4) De eindwaarde (beginkapitaal + gekweekte interest) bedraagt dus 15.000 + 2.167,50 = 17.167,50. C heeft hier dus de waarde 4, want er gaan 4 kwartalen in een heel jaar. Zie voorbeeld 3: 595,39 = (18.000 x 4 x T) (100 x 52 595,39 = 72.000T 5200 595,39 = 13,84615T………T = 43 weken. C heeft hier dus de waarde 52, want er gaan 52 weken in een heel jaar.