PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

AÑO LECTIVO 2012 PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

Lic. Luz Elena Morales Hoyos • Lic. Diana María Zuluaga Orozco • Lic. Danilo Bejarano • Lic. Miguel Ángel Carranza • Lic. Flavio Aníbal Arango. • Ing. Christian Marín Sarria • C.P. Fernando Lozano Puente • Lic. John Jairo Obando • Lic. Claudia Ortega Campo • Lic. Carlos Humberto Sanclemente • Lic. Luz Dary Lozano Arango • Lic. Consuelo Martínez Tabares • Lic. Victoria Eugenia López • Lic. Luz Melba Motta Torres • Lic. Suxilena Vallecilla DOCENTES DEL ÁREA:

Presentación. Referentes Legales. Objetivos. Intención del Área. Intención por Grado Competencias. Logros 1º a 5º Logros 6º a 11º Contenidos 1º a 5º Contenidos 6º a 11º Metodología. Recursos. Evaluación. Planes especiales de Apoyo Actividades a realizar en el año Bibliografía. TABLA DE CONTENIDO

La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. • El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales. Presentación

Ley General de Educación de 1994. • Decreto 1860 de 1994. • Ley 715 de 2001. • Estándares Área de Matemáticas. • Lineamientos Curriculares del MEN. • Decreto 1290 de 2009. • SIEC. Referentes legales

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida. • Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. • Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad. • Formar un estudiante capaz de comprender su mundo. objetivos

La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida. • El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno. Intención del área

PRIMERO:Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales. Intención por grado

TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social. CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.

QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana. SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.

SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos. OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.

NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas. DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.

UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.

Desarrollar en los educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva. competencias

Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio. • Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.

Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo. • Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º • Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. • Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos, pocos, más que, menos que, tantos como… • Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta. • Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9 • Reconoce los números ordinales y su utilidad. • Aplica las operaciones de adición y sustracción con números hasta 9. • Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. • Ordena cantidades en forma ascendente y descendente continuando la secuencia de números según se indique. • Lee, escribe números correctamente hasta el 99 • Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición • Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la suma • Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción. • Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas • Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o 100 decenas • Aprende a organizar y contar datos. • Ubica información en una tabla de frecuencias • Realiza gráfica de barras horizontales y responde preguntas con la información dada. • Representa información en graficas de barras verticales GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º • Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos, representando en ellas formas y figuras en la construcción de líneas. • Reconoce y representa algunos sólidos geométricos • Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras geométricas. • Realiza e identifica desplazamientos en el plano • Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no estandarizadas • Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento que se realiza. LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTO

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º • Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen. • Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras. • Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más cifras. • Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de mayor a menor o viceversa una serie de números. • Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. • Representa en la recta numérica la adición de números naturales • Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales • Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales • Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción • Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números naturales • Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo • Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema • Identifica y usa las propiedades de la multiplicación. • Reconoce los múltiplos de un número • Multiplica un número por 10, 20, 30… • Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación • Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir. • Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre multiplicación y división. • Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número • Conocer y aplicar el algoritmo de la división • Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e inexactas • Calcula mitades y terceras partes de un número • Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la información y construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos. • Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se represente. • Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de datos. • Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º • Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie. • Identifica rectas, segmentos y rayos • Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando los sólidos geométricos con objetos reales. • Identifica y describe algunas figuras planas • Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras • Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados • Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo, conociendo el transportador • Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud • Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas. • Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación. • Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de su superficie como área. • Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. • Identifica los meses del año y sus secuencias • Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos. • Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º • Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. • Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades • Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. • Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales aplicando suma y resta. • Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales. • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus propiedades • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida cotidiana • Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas • Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos. • Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras. • Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos. • Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto. • Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales importa el orden • Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando resultados. GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º • Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento • Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares • Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, conociendo el transportador como instrumento de medición • Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla • Identifica figuras congruentes y determina sus características. • Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. • Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud especificada • Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus divisiones • Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana • Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos matemáticos. • Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades dadas. • Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma. • Reconoce el gramo como unidad de masa. • Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º • Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen • Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras • Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. • Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. • Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica • Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. • Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales. • Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema • Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100, 1000, etc. • Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre división y multiplicación. • Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales • Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad. • Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas. • Representa fracciones en una recta numérica. • Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas • Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras. • Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato que más se repite • Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un contexto • Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que suceda un evento o un suceso. GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º • Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: Líneas rectas, paralelas y perpendiculares • Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador. • Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla y el compás • Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y escuadra. • Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den • Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo. • Identifica las condiciones y características que permiten establecer la semejanza y congruencia entre figuras. • Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares. • Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra. • Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones. • Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. • Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias. • Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º • Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas. • Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes • Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos. • Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, representandoel valor que representa cada cifra en un número, escribiendo correctamente números en cifras y en letras. • Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más cifras • Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números naturales sobre la recta numérica • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades. • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus propiedades. • Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la resolución de problemas de la vida cotidiana. • Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la resolución de problemas de la vida cotidiana. • Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida cotidiana. • Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las operaciones y de los signos de agrupación. • Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de las operaciones comprobando por qué es una igualdad. • Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos. • Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación • Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado y el cubo de un número. • Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la potenciación • Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número natural • Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es divisible por 2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10 • Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de números. • Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un número natural como producto de factores primos • Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades • Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con ellos. • Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones • Multiplica fracciones y divide fracciones • Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden, hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la solución de problemas. • Adiciona y sustrae números decimales • Multiplica números decimales • Divide un decimal entre un natural • Divide números decimales • Resuelve problemas donde intervengan números decimales • Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. • Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano. • Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas • Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. • Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. • Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. • Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental • Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas

Compara números decimales • Adiciona y sustrae números decimales • Multiplica números decimales • Divide un decimal entre un natural • Divide números decimales • Resuelve problemas donde intervengan números decimales • Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. • Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto cartesiano. • Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas • Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. • Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. • Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. • Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental • Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas • Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales • Aplica la regla de tres simple directa en la solución de problemas • Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad • Interpreta información presentada en diagramas circulares, describiendo información y situaciones con razonamiento lógico. GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º • Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares • Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador • Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características utilizando correctamente la regla y el compás • Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares • Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir de patrones • Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos • Calcula el volumen de un prisma • Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo • Calcula el perímetro y el área del circulo • Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes • Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las regiones • Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. • Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias • Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. • Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den • Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados.

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO • Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y sus aplicaciones. • Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las representa en diagramas en la solución de problemas. • Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta numérica. • Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema de los números naturales. • Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver diferentes tipos de problemas. • Identifica los números fraccionarios y los números decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos. • Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los números fraccionarios y los números decimales. • Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos • Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. • Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. GEOMETRÍA GRADO SEXTO • Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y del espacio. • Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana. • Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos. • Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. • Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas planas. • Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría. • Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. • Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos LOGROS DE GRADO SEXTO

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO • Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. • Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos • Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana. • Expresa un número racional como un número decimal periódico, los usa en diferentes contextos. • Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la vida cotidiana. • Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas. • Resuelve problemas aplicando los conceptos de magnitudes directa e inversamente proporcional y porcentajes. • Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO • Utiliza, la terminología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas. • Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras. • Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones. • Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de problemas. • Identifica los poliedros regulares y sus propiedades • Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos. • Resuelve y formula problemas aplicando la relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y peso. • Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría. LOGROS DE GRADO SÉPTIMO

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO • Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. • Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. • Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana • Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas. • Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos casos de factorización y los aplica en la solución de problemas • Efectúa operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. • Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable. • Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. GEOMETRÍA GRADO OCTAVO • Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus propiedades • Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades de los cuadriláteros • Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas relacionados con áreas de superficie y teorema de Pitágoras • Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. • Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos • Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de problemas. LOGROS DE GRADO OCTAVO

MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO • Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la solución de problemas. • Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la potenciación y de la radicación de números reales. • Establece el origen de los números imaginarios, interpreta sus propiedades y resuelve problemas que involucran este conjunto numérico. • Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución de problemas. • Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica, además resuelve y verifica problemas que involucran dichas funciones. • Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas. • Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones. • Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión. • Aplica las técnicas de conteo. GEOMETRIA GRADO NOVENO • Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas cotidianos. • Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas. • Establece las relaciones existentes entre los lados y los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las relaciones seno y coseno. • Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Formula y resuelve problemas de aplicación. • Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos sólidos. LOGROS DE GRADO NOVENO

MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO • Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos. • Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física • Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo • Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas. • Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales. • Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la solución. • Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos. • Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones. • Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias. • Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano. ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO • Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos. • Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza). • Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad • Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. LOGROS DE GRADO DÉCIMO

MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO • Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de problemas cotidianos. • Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. • Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana • Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de desigualdades y valor absoluto • Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango. • Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de problemas relacionados con ellas. • Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de problemas. • Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado y resuelve problemas de aplicación • Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma matemática y geométrica ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO • Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión. • Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos. • Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de conteo. • Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua • Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo. • Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y aplicarlas en la solución de problemas cotidianos • Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidad. • Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y binomial. • Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones. • Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). • Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación. LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO

MATEMÀTICAS GRADO 1º. • PRIMER PERIODO • Notación de conjuntos • Clasificación de conjuntos • Representación de conjuntos. • Relación de pertenencia y no pertenencia • Cuantificadores • Recolección de datos • SEGUNDO PERIODO • Valor de posición de los números del 0 al 9 • Relaciones de orden • Números ordinales • Adición y sustracción con números hasta el 9 • Concepto de decena • Tablas de frecuencias • TERCER PERIODO • Orden ascendente y descendente hasta 99 • Lectura y escritura de números • Concepto de adición • Términos de la adición y sus símbolos • Aplicación del algoritmo • Representación de la adición en la recta numérica • Solución de problemas • Graficas de barras horizontales • CUARTO PERIODO • Concepto de sustracción • Términos y símbolos de la sustracción • Representación de la sustracción en la recta numérica • Sustracción sin desagrupar • La centena • La unidad de mil • Graficas de barras verticales GEOMETRÍA GRADO 1º • PRIMER PERIODO • Clases de líneas • Sólidos geométricos • SEGUNDO PERIODO • Simetría • TERCER PERIODO • Desplazamientos • Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro • CUARTO PERIODO • Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario CONTENIDOS GRADO PRIMERO

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA • PRIMER PERÍODO • Notación de conjuntos. • Determinación de conjuntos. • Representación de conjuntos • Clasificación de conjuntos • Unión e intersección de conjuntos • Relación de pertenencia • Subconjuntos e igualdad. • Valor de posición • Descomposición polinomial • Lectura y escritura de números hasta tres dígitos • Orden entre números naturales • Secuencia de números • Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo • Tablas de frecuencias • SEGUNDO PERIODO • Concepto de adición y sus términos y propiedades • Adición de números hasta 10.000 con agrupación y sin • reagrupación • Representación de la adición en la recta numérica • Solución de problemas que requieran de la adición • Concepto y términos de la sustracción • Des agrupación de decenas en unidades • Sustracción sin des agrupación • Sustracción con des agrupación • Aplicación del algoritmo de la sustracción • Sustracción como operación inversa a la adición • Representación en la recta numérica • Prueba de la sustracción por medio de la adición. • Resuelve problemas que requieran el uso de la sustracción • Números pares e impares • Números ordinales • Diagrama de barras • TERCER PERIODO • La multiplicación como adición de sumandos iguales. • Términos de la multiplicación • Tablas de multiplicar • Multiplicación de números naturales de dos y tres cifras • Propiedades de la multiplicación • Múltiplos de un numero • Multiplicación por decenas exactas • Solución de problemas que requieren el uso de la multiplicación • Pictogramas • CUARTO PERIODO • Concepto de división como reparto • La división y sus términos • Relación entre la multiplicación y la división • Divisores de un número • División de números de dos y tres cifras por una cifra • División exacta e inexacta • Mitad, tercera y cuarta • Solución de problemas que requieran de la división • Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo • Combinaciones GEOMETRIA GRADO 2º • PRIMER PERIODO • Figuras geométricas • Puntos, rectas, segmentos y rayos • Sólidos • SEGUNDO PERIODO • Figuras planas • Simetría • Giros • Ángulos y sus componentes • TERCER PERIODO • Medidas arbitrarias de longitud • El metro, el decímetros, el centímetro • Estimación de longitudes • CUARTO PERIODO • Perímetro y área • Medición de peso • Medición de tiempo. El calendario • El reloj CONTENIDOS GRADO SEGUNDO

MATEMÀTICAS GRADO 3º • PRIMER PERIODO • Características de un conjunto • Representación de conjuntos • Clasificación de conjuntos • Operación entre conjuntos • Clases de conjuntos • Valor de posición • Descomposición polinomial • Lectura y escritura de números en letras y en cifras • Recolección de información de datos • Tablas de frecuencias • SEGUNDO PERIODO • Relaciones de orden • Secuencias de números • Números romanos • Números ordinales • Concepto de adición • Términos de la adición • Propiedades de la adición • Adición con cuatro dígitos • Representación de la adición en la recta numérica • Adición en el esquema horizontal y vertical • Solución de problemas que requieren de la adición • Concepto de sustracción • Términos de la sustracción • Representación de la sustracción en la recta numérica • Sustracción con números de cuatro cifras agrupando y sin desagrupar • Solución de problemas que requieren de la sustracción • Estimaciones • Graficas de barras y pictogramas • TERCER PERIODO • Multiplicación como adición de sumandos iguales • Términos de la multiplicación. • Tablas de multiplicar • Multiplicación por una y dos cifras • Propiedades de la multiplicación • Solución de problemas que requieran de la multiplicación • Combinaciones y permutaciones • CUARTO PERIODO • Relación entre multiplicación y división • Concepto de división como reparto • Términos de la división • Divisiones exactas e inexactas • Divisiones con divisor de una cifra • Solución de problemas que requieran de la división • Identificación de números fraccionarios • Términos de una fracción • Representación de números fraccionarios • Fracciones menores , mayores e iguales a la unidad • Escritura y lectura de números fraccionarios • Suma y resta de fracciones homogéneas • Concepto de probabilidad • GEOMETRIA GRADO 3º • PRIMER PERIODO • Punto • Fronteras y superficies • Recta, semirrecta y segmento de recta • Rectas paralelas y rectas perpendiculares • Concepto de ángulo • Clases de ángulos • Elementos de medición de ángulos: el transportador • SEGUNDO PERIODO • Concepto de polígonos • Clasificación de polígonos • TERCER PERIODO • Congruencia • Semejanza • Traslaciones • Unidades de longitud • El metro y sus divisiones • CUARTO PERIODO • Capacidad • Perímetro de figuras planas • Unidades de área • Volumen • Masa • Medidas de tiempo CONTENIDOS GRADO TERCERO

MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º • PRIMER PERIODO • Representación de conjuntos. • Determinación y clases de conjuntos. • Operación entre conjuntos. • Valor de posición de un numero • Descomposición en sumandos • Lectura y escritura de números en letras y en cifras hasta centenas de millón. • Relaciones de orden entre números • Datos y graficas • SEGUNDO PERIODO • Adición y sustracción de números naturales • Propiedades de la adición • Relación entre adición y sustracción • Solución de problemas que requieran el uso de la adición y la sustracción • Multiplicación de números naturales y sus propiedades • Términos de la multiplicación • Multiplicaciones abreviadas • Relación entre la multiplicación y la división. • División de números naturales • Términos de la división • Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la división • Frecuencia y moda • TERCER PERIODO • Múltiplos de un numero • Mínimo común múltiplo • Números primos y compuestos • Divisores de un numero • Criterios de divisibilidad • Máximo común divisor • Términos y representación de fracciones • Fracciones propias e impropias • Números mixtos • Fracciones equivalentes • Complificación y simplificación de fracciones • Comparación de fracciones • Variables cualitativas y variables cuantitativa • CUARTO PERIODO • Adición y sustracción de fracciones homogéneas • Adición y sustracción de fracciones heterogéneas • Multiplicación y división de fracciones • Resolución de problemas • Fracciones decimales • Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas • Escritura y lectura de fracciones decimales • Relaciones de orden entre os números decimales • Adición de números decimales • Sustracción de números decimales • Multiplicación de números decimales • Probabilidad de un suceso • GEOMETRIA GRADO 4º • PRIMER PERIODO • Rectas, semirrectas y segmentos • Rectas paralelas y rectas perpendiculares • Ángulos y sus medidas • SEGUNDO PERIODO • Polígonos: regulares e irregulares • El triangulo y su clasificación • Área del triangulo • Cuadrilátero • TERCER PERIODO • Circulo y circunferencias • Simetría, semejanza y congruencia • Perímetro • Longitud y sus unidades • CUARTO PERIODO • Unidades de superficie • Volumen y sus unidades • Capacidad y sus unidades • Masa y sus unidades CONTENIDOS GRADO CUARTO

MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º • PRIMER PERIODO • Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción • Cuantificadores: Universal, existencia • Determinación de conjuntos • Clases de conjuntos • Unión e intersección de conjuntos • Diferencia de conjuntos • Complemento de un conjunto • Conjunto de números naturales • Sistema de numeración decimal • Valor de posición • Relaciones de orden • Frecuencia y moda de un grupo de datos • Plano y producto cartesiano • SEGUNDO PERIODO • Adición y sustracción de números naturales • Propiedades de la adición • Multiplicación de números naturales y propiedades • Multiplicaciones abreviadas • División de números naturales • Formulación y solución de problemas • Orden en las operaciones. Polinomios aritméticos • Igualdades y ecuaciones • Mediana y media aritmética • TERCER PERIODO • Potenciación de números naturales y propiedades • El cuadrado y el cubo de un numero • Radicación de números naturales • Logaritmación de números naturales • Múltiplos y divisores • Criterios de divisibilidad • Números primos y compuestos • Factorización prima • Mínimo común múltiplo M.C.M. • Máximo común divisor M.C.D. • Diagramas de doble barra y lineal • Razones y proporciones • Magnitudes correlacionadas • CUARTO PERIODO • Significado de las fracciones • Fracción de un número • Fracciones propias e impropias • Fracciones equivalentes • Números mixtos • Comparación de fracciones complificación y simplificación • Adición y sustracción de fracciones homogéneas • Adición y sustracción de fracciones heterogéneas • Multiplicación de fracciones • División de fracciones • Solución de problemas • Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas • Comparación de números decimales • Lectura y escritura de números decimales • Adición y sustracción de números decimales • Magnitudes directa e inversamente proporcionales • Regla de tres directa simple directa • Porcentajes • Diagramas circulares • GEOMETRIA GRADO 5º • PRIMER PERIODO • El punto, línea recta, segmento, semirrecta, líneas paralelas y perpendiculares • Medición y clasificación de ángulos. • SEGUNDO PERIODO • Clasificación y construcción de polígonos regulares • Perímetro de polígonos regulares. • Circulo y circunferencias • Perímetro y área del circulo • TERCER PERIODO • Sólidos • Área total y lateral de algunos sólidos • Volumen de prismas • Unidades de medida: longitud • CUARTO PERIODO • Unidades de medida: superficie. • Unidades de medida: volumen • Unidades de medida: capacidad. • Unidades de medida: masa • Áreas y volumen de paralelepípedos CONTENIDOS GRADO QUINTO

MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO • PRIMER PERIODO • Proposiciones simples y compuestas • Conectivos lógicos • Tablas de verdad • Cuantificadores • Noción, clasificación y determinación de conjuntos • Relación de pertenencia, igualdad y de inclusión • Operaciones entre conjuntos • Diagramas de Venn • Sistema de numeración egipcio, maya, decimal, binario • Nociones de estadística: población, muestra, variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta • SEGUNDO PERIODO • Conjunto de los números naturales • Orden en los números naturales • Propiedades del conjunto de los números naturales • Operaciones con números naturales y sus propiedades • Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números naturales • Diagrama de barras, pictogramas • TERCER PERIODO • Múltiplos y divisores • Criterios de divisibilidad • Números primos y compuestos • M.C.M. y M.C.D • Concepto de fracción • Fracciones equivalentes • Orden en los fraccionarios • Operaciones con fracciones • Solución de ecuaciones • Medidas de tendencia central: moda, mediana y media aritmética • CUARTO PERIODO • Números decimales, orden en los números decimales • Operaciones con números decimales • Conjunto de los números enteros, orden en los números enteros • Propiedades del conjunto de los números enteros. • Operaciones con números enteros y sus propiedades • Recolección e interpretación de información GEOMETRÌA GRADO SEXTO • PRIMER PERIODO • Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas • Medición de segmentos • Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y su clasificación • SEGUNDO PERIODO • Rectas paralelas y perpendiculares • Clasificación de triángulos, líneas notables, propiedades • Clasificación de polígonos según sus propiedades • TERCER PERIODO • Paralelogramos • Clasificación de cuadriláteros • Definición de círculo y circunferencia • Líneas notables del círculo y la circunferencia, representación gráfica • CUARTO PERIODO • Unidades de longitud y de área, conversiones • Perímetro y área de figuras geométricas planas, problemas de aplicación • Cuerpos sólidos, características y propiedades. • Unidades de volumen • Movimientos en el plano: reflexión, rotación, traslación, simetría CONTENIDOS GRADO SEXTO

MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO • PRIMER PERIODO • Conjunto de los números enteros y sus propiedades • Orden en los números enteros, representación gráfica • Valor absoluto de un número entero • Operaciones con números enteros y sus propiedades • Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números enteros • Conceptos básicos de estadística: Población, muestra y variable, clases de variables. • SEGUNDO PERIODO • Conjunto de los números racionales y sus propiedades • Orden en los números racionales • Ubicación en la recta numérica de números racionales • Operaciones con números racionales y sus propiedades • Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números racionales • Distribución de frecuencias • TERCER PERIODO • Potenciación, radicación y logaritmación de números racionales • Propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación de números racionales • Polinomios aritméticos con números enteros • Polinomios aritméticos con números racionales • Solución de ecuaciones • Razones y proporciones • Magnitudes directa e inversamente proporcionales • Regla de tres simple y compuesta • Diagrama de barras y diagrama circular • Medidas de tendencia central • CUARTO PERIODO • Tanto por ciento, repartos proporcionales • Solución de problemas de aplicación sobre proporcionalidad y tanto por ciento • Recolección de información y tabulación de datos • Representación gráfica de datos y análisis de resultados • Nociones de probabilidad • Introducción a las técnicas de conteo GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO • PRIMER PERIODO • Definiciones básicas y construcciones geométricas • Segmentos congruentes • Ángulos congruencia y clasificación • SEGUNDO PERIODO • Estudio del triangulo. Clasificación del triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos • Líneas notables del triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices • Propiedades de los triángulos • Congruencia de triángulos, criterios de congruencia de triángulos • TERCER PERIODO • Teorema de Pitágoras • Polígonos y su clasificación • Estudio de los cuadriláteros, clasificación y propiedades • Sistema Métrico Decimal • CUARTO PERIODO • Perímetro y área de figuras geométricas planas • Nociones sobre volumen de cuerpos geométricos • Movimientos en el plano: traslación, reflexión, rotación y homotecias CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO

MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO OCTAVO • PRIMER PERIODO • Proposiciones simples y compuestas • Proposiciones abiertas y cerradas • Negación de proposiciones • Valor de verdad de las proposiciones compuestas • Cuantificadores • Clases de conjuntos. • Relaciones y operaciones entre conjuntos. • Diagramas de Venn • Conjuntos numéricos y sus propiedades • Concepto de relación y clases de relaciones • Concepto de función y clases de funciones • Toma y organización de datos de una población • Frecuencias relativas y absolutas de un estudio estadístico • SEGUNDO PERIODO • Conjuntos numéricos, propiedades, representación en la recta numérica, • Operaciones definidas en cada conjunto numérico • Conjunto de los números reales • Recta numérica real • Operaciones en el conjunto de los números reales. • Expresiones algebraicas • Valor numérico de una expresión algebraica • Polinomios algebraicos • Operaciones con polinomios algebraicos: adición, sustracción, multiplicación y división • Gráficas estadísticas y análisis de gráficas • Histograma, polígono de frecuencias y ojiva • TERCER PERIODO • Productos notables. Triángulo de pascal • Binomio de Newton • Cocientes notables • Descomposición factorial • Factorización de polinomios • Combinación de los casos de factorización • Medidas de tendencia central • Nociones de probabilidad • CUARTO PERIODO • Fracciones algebraicas • Operaciones con fracciones algebraicas • Simplificación de fracciones algebraicas • Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y solución de problemas. • Espacio muestral • Independencia de eventos • Reglas básicas de probabilidad • Técnicas de conteo GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO • PRIMER PERIODO • Simetría respecto a un punto y a una recta. • Traslación, rotación y homotecias • Paralelismo y perpendicularidad. • Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante • SEGUNDO PERIODO • Propiedades y ángulos en triángulos y polígonos • Congruencia de polígonos. • Congruencia de triángulos y criterio de congruencia de triángulos • Semejanza de triángulos • TERCER PERIODO. • Propiedades de los cuadriláteros • Postulados de área. Medidas de algunas superficies en el plano. • Teorema de Pitágoras y aplicaciones. • Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y sombreadas • CUARTO PERIODO • Clasificación de los poliedros. • Unidades de volúmenes, conversiones, • Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos • Solución de problemas sobre áreas y volúmenes CONTENIDOS GRADO OCTAVO

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO NOVENO • PRIMER PERIODO • Función lineal. • Pendiente de una línea recta, ecuación de la recta • Rectas paralelas y perpendiculares, propiedades de sus pendientes • Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3, métodos de solución • Matrices y determinantes • Solución de problemas de aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales • Distribución de frecuencias con datos agrupados • Representación gráfica de datos estadísticos • SEGUNDO PERIODO • Potenciación de números reales y propiedades • Definición de radicación y reglas del cálculo con radicales. • Exponentes racionales • Notación científica • Unidad imaginaria y potencia de i. • Operaciones con números complejos • Medidas de tendencia central • Medidas de posición: deciles, cuartiles y percentiles. • TERCER PERIODO • Definición de la ecuación cuadrática y su gráfica. • Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución. • Problemas que se ajusten a modelos cuadráticos. • Función exponencial y su grafica. • Función logarítmica y su gráfica. • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas • Medidas de dispersión: desviación media, desviación típica y varianza • CUARTO PERIODO • Funciones de orden superior • Función valor absoluto y gráfica • Sucesiones y series • Progresión aritmética y suma de los n primeros términos de una progresión aritmética • Progresión geométrica y suma de los n primeros términos de una progresión geométrica • Probabilidad, espacio muestral, eventos. • Diagramas de árbol, técnicas de conteo • Combinaciones y permutaciones GEOMETRÍA GRADO NOVENO • PRIMER PERIODO • Concepto de razón y proporción • Propiedades de las proporciones. • Segmentos proporcionales. • SEGUNDO PERIODO • Congruenciade triángulos • Polígonos y triángulos semejantes, criterios de semejanza de triángulos • Teorema de Thales, de la bisectriz y de Pitágoras • TERCER PERIODO • Deducción de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo • Gráficas de las relaciones seno y coseno. • Definición de círculo y circunferencia. • Líneas notables del círculo y la circunferencia • CUARTO PERIODO. • Áreas de regiones poligonales y áreas sombreadas. • Áreas y volumen de cuerpos sólidos. • Solución de problemas sobre áreas y volúmenes CONTENIDOS GRADO NOVENO

MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO • PRIMER PERIODO • Ángulos y medidas de ángulos • Sistemas de medidas de ángulos • Conversiones y operaciones con medidas de ángulos • Concepto de radián • Aplicaciones de los teoremas de Thales y de Pitágoras • SEGUNDO PERIODO • Razones con la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. • Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo • Funciones trigonométricas para los ángulos especiales • Signos de las funciones trigonométricas según los cuadrantes • Casos que se presentan en la resolución de triángulos rectángulos • Dominio, rango y período de cada función trigonométrica • Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica • TERCER PERIODO. • Teorema del Seno y teorema del Coseno • Solución de triángulos oblicuángulos • Dominio, rango y período de cada función trigonométrica • Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica • Identidades trigonométricas fundamentales. • Comprobación de identidades trigonométricas • Solución de ecuaciones trigonométricas • Funciones trigonométricas para la suma y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios. • CUARTO PERIODO • Distancia entre dos puntos del plano y coordenadas del punto medio de un segmento. • La línea recta, pendiente y ecuaciones de la recta. • Rectas paralelas y perpendiculares. • Ecuación de la circunferencia • Estudio de las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO • PRIMER PERIODO • Población, muestra, variable estadística: cualitativa y cuantitativa • Elaboración de tablas de distribución de frecuencia con datos agrupados • Gráficos estadísticos: histograma, polígono de frecuencias, ojiva • SEGUNDO PERIODO • Medidas de tendencia central con datos agrupados: media aritmética, mediana y moda. • Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, covarianza, desviación típica o estándar • Análisis de resultados de encuestas • Número índice • TERCER PERIODO • Técnicas de conteo • Diagrama de árbol • Principio de multiplicación • Combinaciones y permutaciones • CUARTO PERIODO. • Concepto de probabilidad. • Espacios muestrales • Cálculo de probabilidades • Independencia de eventos CONTENIDOS GRADO DÉCIMO

MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO • PRIMER PERIODO • Proposiciones simples y compuestas • Negación de proposiciones • Valor de verdad de las proposiciones compuestas • Implicación y equivalencias • Cuantificadores • Conceptualización y clasificación de los conjuntos • Operaciones con conjuntos • Números reales • Operaciones con números reales • SEGUNDO PERIODO • Intervalos y operaciones con intervalos • Inecuaciones con una y dos variables de primero y segundo grado • Problemas sobre inecuaciones • Definición y gráfica del valor absoluto • Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto • TERCER PERIODO • Definición y propiedades de relaciones y funciones • Álgebra de funciones • Clases de funciones: polinómicas, trascendentes y especiales • Análisis gráfico de funciones especiales • Función inversa y continuidad de una función • Series, sucesiones y progresiones • CUARTO PERIODO • Limite funcional • Límite de una sucesión • Definición analítica de la derivada • Técnicas de derivación • Aplicaciones de las derivadas en otras asignaturas y ciencias • Definición de la integral • Técnicas de integración ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO • PRIMER PERIODO • Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas de conteo. • Probabilidad de ocurrencia de un evento • Probabilidad condicional. • Variables aleatorias. • Clases de experimentos • SEGUNDO PERIODO • Valor esperado y varianza • Probabilidad condicional • Distribución binomial • Distribución de Poisson • Distribución normal • TERCER PERIODO • Teoría de la metodología de la investigación científica • Componentes de un proyecto de investigación • Tipos de investigación • Organización de la información • CUARTO PERIODO. • Métodos de investigación • Componentes mínimos de un proyecto de investigación • Tipos de investigación: explorativa, descriptiva, correlacional y explicativa. • Instrumentos de recolección de la información • Técnicas y métodos para la clasificación de la información. CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO

Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. • Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones. metodología

La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.

Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos. • Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento. • Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad. recursos

Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente. • Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, sala de sistemas y de tic´s, revistas, etc.

La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas. • Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. • A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la matemática. evaluación

Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. • Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. • Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. • Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. • Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.

Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos. planes especiales de apoyo

Olimpiadas Regionales de Matemáticas de la Universidad del Valle, se inicia en el mes de Marzo y termina en el mes de Junio. Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad Javeriana de Cali, se inicia Agosto y termina en Noviembre. Club de Matemáticas durante el año lectivo. Actividades a realizar durante el año lectivo

Actividades en la sala de desarrollo del pensamiento lógico. Olimpiadas Nacional ONLINE de Matemáticas Planeta MUSA, durante el año lectivo. (Opcional, para los que adquieran el código) Torneo interno de ajedrez, durante el primero y segundo periodo del año lectivo. Torneo municipal de ajedrez durante el tercer y cuarto periodo del año lectivo.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación Básica y Media. Mayo 2003 • DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y trigonometría. • LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática. Editorial Norma. • http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematicas/geometria/index.html • http://www.matematicas.net • http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.php bibliografía

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS