GR FICAS Y FUNCIONES MATEM TICAS

1. GR�FICAS Y FUNCIONES MATEM�TICAS

2. REQUISITOS QUE DEBE CONSIDERAR UN ANALISTA

4. MODELOS ECONOMICOS Y ESTADISTICOS

5. VARIABLES

6. Expresi�n Anal�tica de un Modelo Econ�mico Se realiza a trav�s de una o varias funciones que nos indican las relaciones existentes entre las variables. En el curso de Optimizaci�n trataremos generalmente modelos econ�micos simples, en la funci�n Oferta y la funci�n Demanda.

7. Modelaci�n Matem�tica Antiguos griegos fueron los primeros en tratar de comprender la naturaleza a partir del an�lisis l�gico. Arist�teles desarroll� la teor�a que el mundo no era plano sino esf�rico, la que fue demostrada sin moverse un solo paso de Alejandr�a��. Pero, c�mo lo hizo?. A trav�s de suposiciones y simplificaciones creando el contexto matem�tico en el cual pudieron aplicarse los principios de la geometr�a que le permitieron encontrar una medida equivalente a la circunferencia de la tierra. Hoy se busca representar la realidad en t�rminos matem�ticos, proceso denominado "modelaci�n matem�tica".

8. Funciones Econ�micas  Expresan un modelo econ�mico definida como � relaci�n de dependencia entre variables econ�micas�.� Adoptan formas te�ricas simples y complejas. En el curso trataremos con funciones econ�micas de una sola variable y principalmente de tipo lineal y cuadr�tica, cuyos valores que asumen deben tener sentido econ�mico, y como tal estar�n restringidos a n�meros reales positivos. (no podran ser valores negativos. Ejemplo producir (-5) autos, o vender un bien a (-100) soles). Las funciones econ�micas se grafican en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas

9. FUNCIONES Y GRAFICAS La econom�a utiliza las matem�ticas para seguir un orden l�gico desde las premisas b�sicas de una teor�a hasta las implicaciones ultimas de esas hip�tesis. Sin las matem�ticas, el proceso seria mas dif�cil y menos exacto

10. FUNCIONES DE UNA VARIABLE Matem�ticamente definimos a las variables como magnitudes susceptibles que se pueden modificar cuantitativamente tomando un valor cualquiera dentro de un cierto margen. X,Y VARIABLES COMUNES A veces se puede denotar de esta manera implicando causalidad. Y = f (x) Y es funci�n de X

11. REPRESENTACI�N GR�FICA Permite reconocer r�pidamente la relaci�n que existe entre las variables, detectar situaciones claves, formular distintos modelos y compararlos. Se pueden realizar dos tipos de gr�ficos seg�n la informaci�n que se vuelque en ellos: 1. Representar gr�ficamente la relaci�n que liga a las variables en forma emp�rica. 2. Se grafica la relaci�n te�rica dada por la funci�n� 3. Otra forma de obtener la misma gr�fica, es a trav�s de la pendiente y la ordenada al origen .

12. Funciones lineales  Es la m�s simple dentro de las formas que puede adoptar una relaci�n entre variables econ�micas, desempe�ando un importante papel formular problemas econ�micos. Una funci�n lineal tiene la forma general Y = a + bx Donde a y b son n�meros reales, el coeficiente a es la pendiente de la recta que representa a la funci�n y siempre es distinta de cero, el t�rmino independiente b es la ordenada al origen, que gr�ficamente representa la intersecci�n de la recta con el eje de las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b). La variable independiente es X, a la cual le asignamos valores para obtener Y. Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en X, provoca un cambio proporcional en Y. La tasa de cambio est� representada por la constante a.

13. REPRESENTACION GRAFICA DE UNA VARIABLE Una grafica es simplemente un modo de representar la relaci�n de dos variables. Las graficas no solo hacen que resulte mas sencilla la comprensi�n de ciertos argumentos , si no que a veces permiten ahorros importantes en los desarrollos matem�ticos

14. Funci�n Lineal de Dx del bien A

17. Se dice que X es una variable independiente El valor que tome X depender� por entero al que asuma Y. Y es una variable dependiente . Ahora veremos cuando Y es una funci�n lineal de X. Y = a + bx a y b son constantes.

18. En t�rminos sencillos, una gr�fica es un modo de representar la relaci�n entre dos variables. Por lo general los valores de la variable dependiente Y se muestran en el eje vertical y los de la independiente X en el horizontal